Girih (페르시아어 : گره, “매듭”)는 건축과 수공예품에 사용되는 장식 이슬람 기하학적 예술 형태로, 인터레이스 스트랩 워크 패턴을 형성하는 각진 선으로 구성됩니다.

Girih 장식은 2 세기 광고에서 시리아 로마 knotwork 본에 의해 고무시키기 위하여 믿어진다. 가장 초기의 기린은 AD 1000 년경부터 시작되며, 예술 양식은 15 세기까지 번영했습니다. Girih 패턴은 전통적인 나침반과 직선자를 포함하여 다양한 방법으로 만들 수 있습니다. 다각형 그리드의 구성; 그리고 그 위에 그려진 선들과 함께 기리 (girih) 타일들을 사용하면 선들이 그 패턴을 형성하게됩니다. 패턴은 1453 Darb-e Imam 신전에서와 같이 두 가지 레벨의 디자인을 사용하여 정교화 될 수 있습니다. 알려진 패턴의 정사각형 반복 단위는 템플릿으로 복사 할 수 있으며 역사적인 패턴 책은 이런 식으로 사용하기위한 것일 수 있습니다.

15 세기 톱카피 스크롤 (Topkapı Scroll)은 지리 패턴을 그 패턴을 만드는 데 사용 된 기와와 함께 명시 적으로 보여줍니다. 이 세트가 중세 시대에 사용되었다는 증거는 없지만 다트와 연 모양으로 구성된 타일 세트는 비주기적인 펜로스 타일링을 만드는 데 사용할 수 있습니다. Girih 패턴은 Fatehpur Sikri에서와 같이 석재 스크린을 비롯한 다양한 재료를 장식하는 데 사용되었습니다. Hunaster Hatun, Kayseri와 같은 이슬람 사원과 madrasas에서의 석고 작업; 금속, 술탄 하산 모스크, 카이로에서와 같이. 나무에서, 코르도바의 대 모스크에서와 같이.

역사

태생
장식의 girih 작풍은 2 세기 광고 시리아 로마 knotwork 본에 의해 고무시키기 위하여 생각된다. 이것들은 3 배 회전 대칭을 가진 곡선의 인터 레이싱 된 스트랩 워크를 가졌습니다. 시리아 다마스커스의 우마 야드 모스크 (709-715)에는 6 개의 별 모양으로 물결 모양의 끈으로 된 인터레이스 창문이 있습니다. 직선 스트랩 라인으로 만들어진 이슬람 기하학적 패턴의 초기 사례는 1078 년에 지어진 Ribat-i Malik 캐러밴의 우즈베키스탄 게이트웨이의 구조에서 볼 수 있습니다.

초기 이슬람 양식
책에 나오는 가장 초기 형태의 girih는 바그다드에서 발견 된 1000 년 코란 (Koran) 원고의 정면에서 볼 수 있습니다. 얽히고 설킨 팔각형과 튤립 서예로 비쳐집니다.

목공예에서 이슬람 기하학적 예술의 가장 오래 살아남은 사례 중 하나는 카이로에있는 이븐 툴룬 모스크의 13 세기 미니 바 (강단)입니다. 지리 무늬는 두 가지 방법으로 목공 작업을 통해 만들 수 있습니다. 하나는 다각형과 별이 달린 나무 그릴입니다. 구멍은 그대로 두거나 일부 재료로 채울 수 있습니다. 다른 한편에서는 gereh-chini라고하는 기하학적 모양의 작은 나무 패널을 개별적으로 만들고 결합하여 정교한 디자인을 만듭니다.

“기리 (girih)”라는 용어는 15 세기 후반에 아키텍처의 다각형 스트랩 패턴을 위해 터키어에서 사용되었습니다. 같은시기에, 장인들은 Topkapı Scroll과 같은 girih 패턴 책을 집계했습니다.

girih의 곡선 전례가 10 세기에서 보인 동안, 완전히 개발 한 girih 본은이란에서 11 세기의 앞에 보이지 않았다. 그것은 Qazvin,이란의 가까이에 Kharraqan 탑 (1067 년)의 interlaced girih를 가진 새겨진 치장 벽토위원회에서 것과 같이 11 세기와 12 세기에 지배적 인 디자인 요소가되었습니다. 양식화 된 식물 장식은 때때로 girih와 조정되었습니다.

Safavid 기간 후에, Girih의 사용은 Seljuk와 Ilkhanid 기간에서 계속했다. 14 세기에, girih는 장식 예술에있는 작은 성분이되었다; 그것은 Timurid 시대 동안 식물의 패턴으로 크게 대체되었지만 그 후 중앙 아시아 기념물의 장식 예술에서 계속 중요했습니다.

뿌리
화려한 스타일의 장식품은 시리아 시대의 2 세기 로마 시대 제국의 노드 패턴에서 영감을 얻은 것으로 여겨집니다. girich의 전임자는 3 중 회전 대칭성을 지닌 곡선 인터레이스 장식품입니다. 시리아 다마스쿠스의 우마이야 모스크 (709-715)에는 육각형 별 모양의 물결 모양의 장식이있는 창 그릴이 있습니다. 스트레이트 리본으로 만든 이슬람 기하학적 장식품의 초기 사례는 우즈베키스탄의 라바트 말릭 (Ravat Malik)에서 열린 캐러밴 예식의 문에서 오늘날까지 살아남은 건축물에서 볼 수 있습니다 (1078).

원고 장식
이 책에서 giriha의 가장 초기 형태는 바그다드에서 발견 된 1000 년경의 코란 (Koran) 표지에 있습니다. 이 코란은 짠된 팔각형을 가진 그림으로 장식 된 서체를 가지고 서예로 쓰여진 페이지를 가지고 있습니다.

목재 작업
이슬람 기하학적 예술의 가장 오래 살아남은 예 중 하나는 카이로에있는 이븐 툴룬 (Ion Tulun)의 13 세기 모스크의 목조 미니 바입니다.

나무 제품에서 girich의 패턴은 두 가지 방법으로 생성 될 수 있습니다. 한 가지 방법으로 기하학적 모양 (다각형 또는 별)이있는 나무 그리드를 먼저 만든 다음 구멍을 재료로 채울 수도 있고 채우지 않을 수도 있습니다. girich-chini라고하는 또 다른 방법으로 기하학적 인 인물이있는 나무 패널을 따로 제작 한 다음 결합하여 복잡한 장식을 만듭니다. 나무로 작업하는이 기법은 사파 비티 시대에 인기가있었습니다. 이 기술의 예는 이스파한의 다양한 역사적 구조에서 관찰됩니다.

건축물
“기리시 (Girich)”라는 용어는 터키어로 15 세기 말부터 건축에서 사용 된 다각형 리본 패턴으로 표시됩니다. 15 세기 말, 기리시 패턴은 Topkapi 스크롤과 같은 패턴 카탈로그에서 예술가들이 가져 왔습니다.

girichs의 curvilinear 패턴이 10 세기에 발생했지만, 완전히 개발 된 girich의 장식품은 11 세기까지 건너 오지 않았다. 장식품은 11 세기와 12 세기에 지배적 인 요소가되었습니다. 예를 들어,이란의 카즈 빈 (Qazvin) 근처의 Harrakan [1067]의 탑에서 볼 수있는 고리 모양의 기리시 장식이 새겨 져있는 치장 용 벽토로 장식되었습니다. 양식화 된 식물 형태의 장식은 때때로 girich와 조화를 이루었습니다.

Safavid 기간 후에, Girich의 사용은 Seljukid 왕조의 기간 및 Khulagids의 늦은 기간 동안에 계속했다. 14 세기에 기리히 족은 장식 예술에서 중요하지 않은 요소가되었고 티무르드 시대의 식생 양식으로 대체되었습니다. 그러나 기하학적 인 리본 패턴은 중앙 아시아 기념물과 티무르드 시대 이후 장식 예술의 중요한 요소였습니다.

구성

나침반과 직선
기리 (Girih)는 기하학적 디자인으로 구성되며, 종종 별과 다각형으로 구성되며 다양한 방식으로 구성 될 수 있습니다. Girih 별과 5 및 10 배 회전 대칭을 가진 다각형 패턴은 13 세기 초에 만들어진 것으로 알려져 있습니다. 이러한 수치는 나침반과 직선 자로 그릴 수 있습니다. 첫 번째 패턴은 정규 격자에 패턴 템플릿을 복사하여 만들어졌습니다. 패턴은 나침반과 직선 자로 그려졌다. 오늘날 전통적인 기술을 사용하는 장인들은 한 쌍의 디바이더를 사용하여 태양에 남겨진 종이 시트에 부서지기 쉬운 절개 마크를 남깁니다. 직선은 연필과 표시가없는 직선 자로 그려집니다. 이 방법으로 만든 Girih 패턴은 단위 셀을 사용하여 평면을 바둑판 식으로 배열하고 간격을 두지 않고 테셀레이션을 기반으로합니다. 타일링은 병진 및 회전 조작을 사용하기 때문에 단위 셀은 2, 3, 4 또는 6 배 회전 대칭을 가져야합니다.

접촉하는 다각형
이슬람 패턴의 초기 서양 학생 중 한 명인 Ernest Hanbury Hankin은 “기하학적 아라베스크”를 “접촉하는 다각형으로 구성된 구성 선을 사용하여”형성된 패턴으로 정의했습니다. 폴리곤 사이의 잔여 공간이 합리적으로 대칭이면 여러 가지 폴리곤 조합을 사용할 수 있습니다. 예를 들어, 접촉하는 팔각형의 격자는 잔여 공간과 같은 (팔각형과 같은면의) 사각형을가집니다. 모든 팔각형은 아크 바르의 무덤 인 시칸 드라 (Sikandra, 1605-1613)에서 볼 수 있듯이 8 포인트 별의 기초입니다. 한킨 (Hankin)은 “아라비아 예술가들이 폴리곤의 적절한 조합을 발견하는 기술을 생각했다.

기리시 (Girih) 타일
15 세기 경에 일부 기생 패턴은 더 이상 주기적이지 않았으며 기둥 타일을 사용하여 제작되었을 수도 있습니다. 이 방법은 선이 그려진 5 개의 타일 세트를 기반으로합니다. 간격이없는 평면을 타일링하는 데 사용될 때 타일의 선은 기리 패턴을 형성합니다. girih 타일이 나침반과 직선 대신 건축 장식용으로 처음 사용되었을 때는 아직 알려지지 않았지만 아마 13 세기 초에 있었던 것 같습니다. 그러나 장식 방법은 매우 다양했으며, 한 가지 방법이 모두 사용되었다는 생각은 시대 착오적 인 것으로 비판 받았다.

2 단계 디자인
Isfahan에서 1453 년에 지어진 Darb-e Imam 신전의 기리 패턴은 이전에 본 것보다 훨씬 더 복잡한 패턴을가집니다. 패턴의 세부 사항은 나침반과 직선 자루가 아닌 신사의 기와가 신전 장식에 사용되었다는 것을 나타냅니다. 패턴은 비 주기적으로 나타난다. 그들이 표시된 벽 위의 영역 내에서, 그들은 규칙적으로 반복되는 패턴을 형성하지 않는다; 그들은 서로 다른 두 가지 비늘로 그려져 있습니다. 건물을 멀리서 보았을 때 대규모 패턴을 식별 할 수 있으며, 큰 패턴의 일부를 형성하는 소규모 패턴을 가까이에서 볼 수 있습니다.

일부 고대 기둥 문양이 2 레벨 패턴을 그리기 위해 세분 법칙을 사용했다는 증거가 있지만 무한한 수준으로 반복 될 수있는 알려진 역사적인 사례는 없습니다. 예를 들어, Darb-i Imam 신전의 스판드르에서 사용 된 패턴 (그림 참조)은 오직 decagons와 bowties로 구성되는 반면, subdivision rule은이 두 모양과 함께 길쭉한 육각형 타일을 사용합니다. 따라서이 디자인은 두 수준 사이에 자기 유사성이 부족합니다.

비 주기성
주기적으로 평면을 바둑판 식으로 배열하는 것은 간격이없는 벽지의 방식으로 “단위 셀”을 규칙적으로 반복하는 것입니다. 이러한 기울임은 2 차원 결정으로 볼 수 있으며 결정 학적 제한 정리로 인해 단위 셀은 2 배, 3 배, 4 배 및 6 배의 회전 대칭으로 제한됩니다. 따라서 5 각형 별 또는 십진법과 같이 5 배 회전 대칭을 갖는 그림으로 주기적으로 평면을 타일링하는 것은 불가능합니다. 무한정의 준 주기적 병진 순서를 갖는 패턴은 결정 학적으로 5 각형이나 십진형과 같은 회전 대칭을 금지 할 수 있습니다. 이러한 준결정 타일에는 반복되지 않는 다른 모양 사이에서 주기적으로 반복되는 5 배 대칭을 가진 모양이 포함됩니다.

준주기 패턴을 만드는 한 가지 방법은 Penrose 타일링을 만드는 것입니다. 기리 (Girih) 타일은 “다트 (dart)”와 “카이트 (kite)”라고 불리는 펜로즈 타일로 세분화 될 수 있지만 중세 장인이이 접근법을 사용했다는 증거는 없습니다. 준주기 패턴을 생성하는 또 다른 방법은 하위 분할 규칙을 사용하여 반복적으로 작은 타일로 세분화하는 것입니다. 제한에서 비행기는 기수가 아닌 주파수로 반복되는 기둥 타일로 나뉘어집니다. 그러한 하위 구분 규칙의 사용은 15 세기의 이슬람 장인들이 기적 타일이 결코 정확하게 반복하지 않는 복잡한 패턴을 생성 할 수 있다는 것을 알고 있다는 증거가 될 수 있습니다. 그러나 기리 (girih) 타일로 만든 알려진 패턴은 2 레벨 이상의 디자인을 가지고 있습니다. 세 번째 단계는 인식하기에는 너무 크거나 너무 작을 수 있기 때문에 두 가지 수준 이상의 디자인을 가진 패턴을 실제로 사용할 필요가 없었을 것입니다. 중세 이슬람 장인들은 매우 복잡한 패턴을 만들 가능성이있는 도구를 사용하고 있었지만 결코 실현하지 못했습니다. E. Makovicky가 주장 하듯,

장인은 무기한 확장 가능한 준주기 패턴의 수학적 개념에 관심을 갖지 않고 커다란 기본 영역을 생성함으로써 만족을 얻었습니다. 그러나 그들은 그들이 만든 준결정 패턴의 국부적 인 기하학적 성질을 이해하고 그 장점을 이용했다.

톱카피 스크롤
15 세기 후반의 Topkapı Scroll은 girih 패턴을 만들기 위해 girih 타일의 사용을 문서화합니다. 이 패턴 책의 그림은 패턴을 생성하는 데 사용 된 타일에 겹쳐있는 기둥 선을 보여 주므로 구조가 완전히 분명해집니다.

템플릿
일단 반복 패턴이 만들어지면, 사용 된 방법에 관계없이 벽지의 패턴과 같은 반복 단위를 종이 템플릿으로 복사하여 패턴을 다시 만들 수 있습니다. 그런 다음 패턴을 장식 할 표면에 간단히 찔릴 수 있습니다. Topkapı Scroll 그리드는 그러한 템플릿으로 사용하기위한 것일 수도 있습니다. Anonymous Compendium은 많은 girih 패턴에 대해 정사각형 반복 단위를 포함합니다. 이븐 알 – Razzaz 알 – Jazari의 과학의 제요와 기계 예술에 유용한 실습은 주조 청동 문과 같은 특수 목적을위한 명시 템플릿을 포함하고 있습니다.

다양한 자료의 Girih

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기 알리, Hunat Hatun medersa의 이완 회 반죽에있는 Girih
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주기적 또는 비 주기적?
이슬람 건축에서는 정기적 인 기시 테셀레이션이 사용되었고, 격자에서 동일한 방향을 가진 반복 단위 셀이 사용되었다. 일부는 전체 바닥의 기와까지 확장 할 수없는 흔적이 있습니다. 비주기적인 방식으로 만 전체 바닥으로 확장 할 수있는 경로가있는 기리 (Girih) 테셀레이션은 없습니다.

그러나 일부 건물에서는 폭이 넓은 기리시 (Girih) 타일이 작은 기리 (Girih) 테셀레이션을 형성하는 흔적으로 장식되었습니다. Darb-i Imam의 성소에서이 세분은 계획의 비 주기적 테셀레이션으로 일반화 될 수있는 방식으로 수행되었습니다.

tessellations girih의 수학
2007 년 Harvard 대학의 Peter J. Lu와 Princeton University의 Paul J. Steinhardt는 과학 저널에 Girih 테셀레이션이 1974 년에 발표 된 Penrose 테셀레이션과 같은 자기 유사 프랙탈 준결정 테셀레이션과 일치하는 특성을 가지고 있다고 제안했습니다. Girih 테셀레이션은 5 세기 전까지 계속됩니다. .

이 결과는 살아남은 구조물의 흔적을 분석하고 15 세기 페르시아 양피지를 분석 한 결과 두 가지 모두에서 뒷받침되었다. 가정이 정확하다면 이슬람 건축가들이 서양 수학자들보다 오래 전에 비 주기적 모자이크의 발견에 가까워 졌음을 의미 할 것이다. 어쨌든이 건축가들의 지식이 tessellature의 수학에 얼마나 깊이 있었는지에 대한 표시는 없습니다.