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상관 된 색온도 (CCT, Tcp)는 특정 밝기 및 지정된보기 조건에서 주어진 자극의 색과 가장 유사한 색을 나타내는 Planckian 방사체의 온도입니다
– CIE / IEC 17.4 : 1987, 국제 조명 어휘 (ISBN 3900734070)

자극
블랙 바디 라디에이터는 광원의 백색도를 판단하는 기준입니다. 검은 색 몸체는 색온도로 표현 될 수 있습니다. 그 색온도는 위에 묘사되어 있습니다. 비유하자면 특정 형광등 또는 고강도 방전 램프와 같은 거의 플랑크리 광원은 가장 근접한 Planckian 라디에이터의 색온도 인 상관 색온도 (CCT)로 판단 할 수 있습니다. Planckian이 아닌 광원 스펙트럼의 경우 색온도는 잘 정의 된 특성이 아닙니다. 상관 된 색온도의 개념은 객관적인 색 공간의 맥락에서 “가능하면”정의되는 1 차원 색온도 스케일에 가능한 한 그러한 소스를 매핑하기 위해 개발되었습니다.

배경
Planckian 라디에이터를 다른 광원을 판단 할 척도로 사용한다는 개념은 새로운 것이 아닙니다. 1923 년에, “색의 질에 관한 광원의 등급 … 색의 질의 지표로서의 광원의 온도”에 대해 쓰면서, 사제는 본질적으로 CCT를 우리가 이해함에 따라 CCT를 사용하여 지금까지의 용어는 “명백한 색온도”이며, 3 가지 경우를 확고하게 인식합니다.
“에너지의 분광 분포가 Planckian 공식에 의해 주어진 것과 동일하다.”

“에너지의 분광 분포가 Planckian 공식에 의해 주어진 분광 분포와 동일하지는 않지만 그래도 불러지는 색의 품질은 Planckian 방열기의 에너지에 의해 유발되는 것과 동일하다. 주어진 색 온도. ”

“스펙트럼 분포가 분광 분포를 나타내는 Planckian 형태의 자극에 의해서만 색이 일치 될 수있는 에너지의 분광 분포가있는 분.”

몇 가지 중요한 발전이 1931 년에 일어났다. 연대순으로 :
Raymond Davis는 “상관 된 색온도”(그의 용어)에 관한 논문을 출간했습니다. rg 다이어그램의 Planckian 궤적을 참조하면서 그는 CCT를 삼선 좌표를 사용하는 “주 구성 요소 온도”(RGB CCT)의 평균으로 정의했습니다.

CIE는 XYZ 색 공간을 발표했습니다.
Deane B. Judd는 색채 자극과 관련하여 “최소한의인지 가능한 차이”의 성격에 관한 논문을 발표했습니다. 경험적 수단에 의해 그는 “색간 차별적 단계 … Empfindung”(감각을위한 독일어)에 대해 ΔE라고 부르는 감각의 차이가 색도 다이어그램에서 색의 거리에 비례한다는 것을 결정했다. 옆에서 묘사 된 (r, g) 색도 다이어그램을 참조하면, 그는
KΔE = | c1-c2 | = max (| r1 – r2 |, | g1 – g2 |).

이러한 발전은 상관 된 색온도 및 색도 차이를 평가하는 데 더 적합한 새로운 색도 공간을 개발할 수있는 길을 열었습니다. 사제는 색차와 색온도의 개념을 연결하면서 눈은 “상호”온도의 일정한 차이에 민감하다는 관찰을했습니다.

1 micro-reciprocal-degree (μrd)의 차이는 가장 유리한 관찰 조건 하에서 의심할만한인지 가능한 차이를 상당히 대표한다.

사제는 “일련의 발광체의 색도를 연속적으로 배열하는 척도로서 온도의 척도”를 사용할 것을 제안했습니다. 다음 몇 년 동안, Judd는 3 개의 중요한 논문을 발표했습니다.

첫 번째 연구에서는 색 온도의 변화에 대한 민감도에 관한 논문을 통해 Priest, Davis 및 Judd의 발견을 입증했습니다.

두 번째는 색 공간의 성배가 된 원리 인 지각의 균일 성 (색도 거리가 지각 차이에 비례해야 함)에 따라 새로운 색도 공간을 제안했습니다. 사영 변환을 통해 Judd는 CCT를 찾을 수있는 “균일 한 색도 공간”(UCS)을 발견했습니다. Judd는 Maxwell의 색 삼각형에있는 자극의 색도에 가장 가까운 Planckian 좌회전 점을 간단히 찾아 냄으로써 “가장 가까운 색온도”를 결정했습니다. X, Y, Z 삼자 극치를 R, G, B 좌표로 변환하는 데 사용 된 변환 행렬은 다음과 같습니다.
$\ begin {bmatrix} R \\ G \\ B \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} 3.1956 & 2.4478 & -0.1434 \\ -2.5455 & 7.0492 & 0.9963 \\ 0.0000 & 0.0000 & 1.0000 \ end {bmatrix} \ {bmatrix} X \\ Y \\ Z \ end {bmatrix}.$

이를 통해 이러한 색도를 찾을 수 있습니다.
$u = \ frac {0.4661x + 0.1593y} {y-0.15735x + 0.2424}, \ quad v = \ frac {0.6581y} {y-0.15735x + 0.2424}$

세 번째 그림은 CIE 1931 x, y 색도 다이어그램의 등온 색도의 궤적을 묘사 한 것입니다. 등온 점이 UCS 다이어그램에 법선을 형성했기 때문에 xy 평면으로 다시 변환하면 여전히 선이되었지만 더 이상 궤적에 수직이 아닙니다.

계산
균일 한 색도 공간에서 플랑크 궤적에 가장 가까운 점을 결정하는 Judd의 생각은 현재의 것입니다.1937 년 MacAdam은 기하학적 고려 사항을 단순화하여 “수정 된 균일 색도 스케일 다이어그램”을 제안했습니다.
$u = \ frac {4x} {- 2x + 12y + 3}, \ quad v = \ frac {6y} {- 2x + 12y + 3}.$

이 (u, v) 색도 공간은 CIE 1960 색 공간이되었으며, 여전히 CCT를 계산하는 데 사용됩니다 (MacAdam이이를 염두에두고 고안하지 않았더라도). u’v ‘와 같은 다른 색도 공간을 사용하는 것은 그럼에도 불구하고 지각 적으로 의미있는 비표준 결과를 초래합니다.

궤적으로부터의 거리 (즉, 흑체로부터의 이탈 정도)는 전통적으로 {\ displaystyle \ Delta uv} \ Delta uv의 단위로 표시됩니다. 궤적 위의 점에 대해 양수입니다. 이 거리 개념은 오늘날에도 계속 사용되는 Delta E로 발전했습니다.

로버트슨의 방법
강력한 개인용 컴퓨터의 출현 전에 룩업 테이블 및 차트에서 보간을 통해 상관 된 색온도를 추정하는 것이 일반적이었습니다. 가장 유명한 방법은 로버트 슨 (Robertson ‘s)인데, 로버트슨 (Robertson)은 등온선의 퇴적 값의 선형 보간법을 사용하여 CCT Tc를 계산하기 위해 위의 표와 같이 상대적으로 균등 한 간격을 활용했다.
$\ frac {1} {\ {1}} - \ frac {\ theta_1} {\ theta_1 + \ theta_2} \ frac {1} {T_i} 1} {T_i} \ right),$

T_ {i + 1} T_ {i + 1}은 룩업 등온선의 색 온도이고, i는 T_i <T_c < T_ {i + 1}. (또한, 테스트 색도는 d_i / d_ {i + 1} <0 인 두 개의 인접한 선들 사이에 존재한다)

등온선이 충분히 단단하면 ${\ displaystyle \ theta _ {1} / \ theta _ {2} \ approx \ sin \ theta _ {1} / \ sin \ theta _ {2}}로 가정 할 수 있습니다.$ $\ theta_1 / \ theta_2 \ approx \ sin \ theta_1 / \ sin \ theta_2$ ,
$\ frac {1} {T_ {i + 1}} - \ frac {1} {\ frac {1} {T_i} \ frac {1} {T_i} \ right).$
시험 점의 i 번째 등온선까지의 거리는 다음과 같이 주어진다.
$d_i = \ frac {(v_T-v_i) -m_i (u_T-u_i)} {\ sqrt {1 + m_i ^ 2}},$

여기서 (u_i, v_i)는 플랑크스 궤적상의 i 번째 등온선의 색도 좌표이고, mi는 등온선의 기울기이다. 궤적에 수직이기 때문에, m_i = -1 / l_i가된다. 여기서 li는 (u_i, v_i)에서의 궤적의 기울기이다.

예방 조치
CCT는 모든 색도 좌표에 대해 계산할 수 있지만 광원이 거의 흰색 인 경우에만 결과가 의미가 있습니다. CIE는 “테스트 소스의 색도가 다른 색온도와 다를 경우 관련 색온도 개념을 사용하지 않아야합니다. $\ scriptstyle \ Delta_ {uv} = 5 \ times 10 ^ {- 2}$ Planckian 방열기에서. “의 특정 가치 저쪽에 $\ scriptstyle \ Delta uv$ , 색도 좌표는 궤적상의 두 지점에 등거리가되어 CCT의 모호성을 야기 할 수있다.

근사
일광을 캡슐화하는 범위가 좁은 색 온도를 고려하면 색도 좌표로 CCT를 계산할 때 Planckian 궤적을 근사시킬 수 있습니다. 등온선이 자주색 영역 (x = 0.325, y = 0.154) 근처에서 교차한다는 Kelly의 관찰에 따라 McCamy는이 입방 근사법을 제안했습니다.

CCT (x, y) = -449n3 + 3525n2 – 6823.3n + 5520.33,

여기서 n = (x – xe) / (y – ye)는 역 경사 선이고, (xe = 0.3320, ye = 0.1858)은 “진원지”입니다. Kelly가 언급 한 교차점과 아주 가깝습니다. 2856K (광원 A)에서 6504K (D65)까지의 색온도에 대한 최대 절대 오차는 2K 미만입니다.

기하 급수적 인 용어를 사용하는보다 최근의 제안은 높은 색온도를위한 두 번째 진원지를 추가함으로써 적용 가능한 범위를 상당히 확장시킵니다.
CCT (x, y) = A0 + A1exp (-n / t1) + A2exp (-n / t2) + A3exp (-n /

여기서 n은 이전과 같고 다른 상수는 아래에 정의되어 있습니다.

	3-50 킬로미터	50-800KK
x _e	0.3366	0.3356
_예	0.1735	0.1691
A ₀	-949.86315	36284.48953
₁	6253.80338	0.00228
t ₁	0.92159	0.07861
A ₂	28.70599	5.4535 × 10 ^-36
t ₂	0.20039	0.01543
A ₃	0.00004
t ₃	0.07125

색온도에서 상응하는 색도 좌표에 대한 역산은 Planckian locus에서 논의됩니다.