折り紙は、日本の文化に関連していることが多い折り畳みの芸術です。現代の使用では、「折紙」という言葉は、起源の文化にかかわらず、すべての折畳み練習の包括的な用語として使用されています。目標は、折りたたみと彫刻のテクニックを通して、平らな正方形のシートを完成彫刻に変えることです。現代の折り紙の開業医は、一般的に紙に切り傷、接着剤、またはマーキングを使用することを控える。折り紙のフォルダは、中国語の工芸品の特徴であるが、カットを使用するデザインを言いたい場合は、日本語の「きりがみ」を使用することがよくあります。
折り紙（おりがみ、折紙）とは、紙を折って動植物や生活道具などの形を作る日本伝統の遊びである。また、折り上げられた作品そのものや、折り紙用に作られた正方形の専用紙、千代紙などのことを指す。上級武家が和紙で物を包むために用いていた折形、折形礼法から礼法部分がなくなり、庶民へ遊戯用に広く発展・普及したもので、日本を代表する文化である。
折り紙の芸術的側面が評価され、過去にはなかった複雑で優れた作品が生み出され、各国に伝承する折り方に加えて、新しい折り方も考案され続けている（各種の折形、折り方は伝承折り紙の一覧を参照）。
また、折り紙の持つ幾何学的な性質から、数学の一分野としても研究されている他、工学分野でも構造物の収納・展開の手段として活用されている。
少数の基本的な折紙折畳みは、複雑なデザインを作るためにさまざまな方法で組み合わせることができます。最もよく知られた折り紙モデルは日本のペーパークレーンです。一般に、これらのデザインは、側面が異なる色、プリント、またはパターンのものであるかもしれない正方形のシートから始まります。江戸時代（1603-1867）に始まった伝統的な和紙の折り紙は、しばしば紙を切ったり、正方形ではないものから始めたりすることが少なくなっています。折り紙の原則は、ステント、パッケージングおよびその他のエンジニアリングアプリケーションでも使用されています。
多くの折り紙の本は、モデルを構築するために使用される基本的な折り紙技術の説明から始まります。これには、谷や山折、プリーツ、逆フォールド、スカッシュフォールド、シンクなどの基本的な折り目の簡単な図が含まれます。また、さまざまなモデルで使用されている標準的な名前のベースがあります。たとえば、鳥の基底は、羽ばたき鳥の構築の中間段階です。追加の塩基は、予備塩基（正方形の塩基）、魚の塩基、水爆の塩基、およびカエルの塩基です。
ほぼすべての層状（平らな）材料を折り畳みに使用することができます。唯一の要件は、折り目を保持する必要があるということです。
折り紙紙（紙の場合は日本語）は、2.5cm（1インチ）から25cm（10インチ）以上のさまざまなサイズの正方形で販売されています。それは一般的に一方の側に色づけされ、他方の側に白色である。ただし、デュアルカラーとパターン化バージョンが存在し、色を変更したモデルで効果的に使用できます。折り紙の紙の重さはコピー用紙の重さよりもわずかで、幅広いモデルに適しています。
折り紙には、基本形というものがいくつかある。例えば、鶴の基本形は4つのとがった「カド」を持っており、動物を折る場合ならこれらを頭や足に当てることで創作が容易になる。以下に、その代表的なものを記述する。
一般的には折り紙専用の正方形の紙を使う。しかし、作品によっては長方形（主に辺の比が1:√2のもの）その他の紙を使う場合もある。新聞紙などを用いる作品（帽子、ミット、紙鉄砲など）もある。紙幣を折り紙の素材とし、人物などの図柄を完成作品のデザインの一部に取り込むような試みさえある。五角形や六角形や八角形など多角形の特殊な紙を用いる作品もあるが、こうした場合は自分で必要に応じ正方形の紙から切り出すとよい。
通常店でもっとも普通に売られている折り紙は15cm角であるが、それ以下・それ以上（5cm角、7.5cm角、24cm角、35cm角等）の折り紙も市販されている。また、稀ではあるが円形の折り紙なども存在する。彩色に関しても、両面カラーのもの、透明なもの、グラデーションや水玉など特殊な模様の入ったもの、表面が2等分や4等分に色分けされているものなどがあり、現在1000種以上の折り紙用紙が入手可能といわれている。
複雑な作品を折る場合には、金属箔を利用したホイル紙や、薄い和紙（破れにくい）の裏に金属箔（例えばアルミホイル。形が崩れにくくなる）を裏打ちした自作の用紙が用いられることが多い。
展示用の作品には、見栄えの関係で選定した洋紙や和紙を正方形（あるいは作品に応じた形）に裁断して使うことが多い。厚手の紙（洋紙など）を随時、適度に湿らせてから折る、ウェットフォールディングという技法も使われる。この技法を用いると、厚い紙を簡単に折ったり、皺を大幅に減らすことができる。また、曲がった形を固定したり、紙を”伸ばして”（歪ませて）折ることもできる。
周りに正方形の紙がなくとも、例えば目の前にあるいらない書類などを工夫して正方形に整えれば、予め用紙を用意してなくとも折り紙を十分に楽しむことが出来る。
クレーンやウォーターボムのような単純な折り目の場合、重量が70〜90 g / m2の通常のコピー用紙を使用できます。より重い重さの用紙（19-24＆nb / 100 g / m2（約25 lb）以上）を湿式折りたたみすることができます。この技術により、乾燥したときに硬くて丈夫なモデルの丸い彫刻が可能になります。
その名の通り、ホイル・バック紙は、薄い紙のシートに接着された薄い薄いシートです。これに関連する組織箔は、ティッシュペーパーの薄い部分をキッチンのアルミニウム箔に接着することによって作られる。組織の第2の片を裏側に接着して、組織/箔/組織サンドイッチを作製することができる。ホイルバック紙は市販されていますが、ティッシュホイルは使用できません。それは手作りでなければならない。両方のタイプのホイル材料は、複雑なモデルに適しています。
和紙は日本で使われている伝統的な折り紙です。和紙は一般に木材パルプから作られた普通紙よりも丈夫で、多くの伝統芸術で使用されています。和紙は、一般に、ガンピイ樹皮、ミツマタ（Edgeworthia papyrifera）、または紙桑からの繊維を使用して作られるが、竹、麻、米、および小麦を使用して製造することもできる。
雲龍、ロッカ、ハンジ、ガンピ、コゾ、サア、アバカのような職人論文は、繊維が長く、しばしば非常に強い。これらの用紙はフロッピー（floppy）で始まるので、折り畳む前にメチルセルロースまたは小麦ペーストでバックコーティングまたはサイズ変更されることがよくあります。また、これらの論文は非常に薄くて圧縮性があり、昆虫モデルの場合のように細く狭い手足を可能にします。
様々な国からの紙幣も、折り紙を作るために人気があります。これは、ダラー折り紙、オリカネ、およびマネー折り紙としてさまざまに知られています。
フラットサーフェイスを使用して折りたたむのが一般的ですが、折りたたみを表示するときにツールなしで空中で行うようなフォルダもあります。多くのフォルダーは、折りたたむときにツールを使用しないと信じています。しかし、より複雑なモデルでは、特に2つのツールが役立ちます。例えば、骨のフォルダは、紙の中に鋭い折り目を容易に作り、紙のクリップは指の余分なペアとして機能し、ピンセットは小さな折り目を作るために使用することができる。折り紙折り目パターンから複雑なモデルを作成するときは、定規とボールポイントエンボッサーを使用して折り目をスコアリングすることができます。完成したモデルはスプレーして形状を保つことができ、濡れた折り畳み時にはスプレーが必要です。
折り紙の折り方を人に伝えるため、その工程を絵（しばしば写真）で示す折り図が存在する。折り図では、慣例的に、山折り線を一点鎖線（「―・―・―・―・―」）、谷折り線を破線（「― ― ― ― ―」）で表すことが多い。また、理解を容易にするため文章が添えられることも多い。
折り紙は静物だけをカバーするのではなく、動くものもあります。折り紙は巧みに動くことができます。アクション折り紙には、飛ぶ折り紙が必要で、インフレーションが完了する必要があります。完成したら、モデルの特定の領域に適用された人の手の運動エネルギーを使用して、別のフラップや四肢を動かします。厳密に言えば、後者だけが実際に行動の折り紙として「認識」されていると主張する者もいる。アクション・オリガミは、伝統的な日本の羽ばたき鳥に最初に現れるものです。一つの例はロバート・ラングの楽器主義者である。人物の頭を体から引き離すと、音楽の演奏に似た手が動きます。
モジュラー折り紙は、多数の同一の部分をまとめて完全なモデルを形成することからなる。通常、個々の部分はシンプルですが、最終的なアセンブリは難しいかもしれません。モジュラー折り紙モデルの多くは、九段山のような装飾的なボールですが、テクニックは異なります。しかし、クスダマは糸や糊を使って一緒に置くことができます。
中国の紙折り畳みには、ゴールデンベンチャー折りたたみと呼ばれるスタイルが含まれています。このモデルでは、多数の作品が組み合わされて精巧なモデルが作られています。しかし、「3D折り紙」として知られていますが、Joie Staffが「3D Origami」、「More 3D Origami」、「More and More 3D Origami」と題された一連の書籍を出版するまではその名前は表示されませんでした。時には紙幣がモジュールに使用されることもあります。このスタイルはいくつかの中国難民に由来し、アメリカで拘禁されており、彼らが来た船から折り畳むゴールデンベンチャーとも呼ばれています。
ウェットフォールディングは、幾何学的な直線の折り目やフラットなサーフェスではなく、穏やかなカーブのモデルを作成するための折り紙技術です。紙を湿らせて簡単に成形することができます。最終的なモデルは、乾燥すると形を保ちます。これは、例えば、非常に自然に見える動物モデルを生成するために使用することができます。サイズは、乾燥したときに鮮明で硬いが、濡れたときには水に溶解し、柔らかく可撓性になる接着剤は、紙が形成されている間にパルプ段階で、または準備紙の表面上に紙の後者の方法は外部サイジングと呼ばれ、最も一般的にはメチルセルロースまたはMC、ペースト、または様々な植物デンプンを使用する。
Pureland折り紙には、単純な山/谷折りが使用される可能性があるという制限が加えられています。すべての折り目は、簡単な場所を持つ必要があります。それは経験の浅いフォルダーや運動能力の限られた人を助けるために1970年代にジョン・スミスによって開発されました。非常に厳しい制約の中で作成するという挑戦も好きなデザイナーもいます。
折り紙テッセレーションは、2000年以降に人気が高まったブランチです。テッセレーションは、空白や重なりがない平面を埋めるフィギュアの集まりです。折り紙のテッセレーションでは、ひねりなどの分子を繰り返してつなぎ合わせるためにプリーツが使用されます。 1960年代には、藤本修造氏が最初に組織的な方法でツイスト折り畳みテッセレーションを探求し、数十のパターンを持ち出し、折り紙のメインストリームにジャンルを確立しました。同じ期間に、ロン・リーチは、1980年代までは折り紙のコミュニティでは知られていなかったが、キネティック彫刻と展開可能なサーフェスへの彼の調査の一環として、いくつかのテッセレーションパターンを特許取得しました。 Chris PalmerはAlhambraのZilijパターンを見て、テッセレーションを広範囲に調査し、シルクから詳細な折り紙のテッセレーションを作成する方法を発見したアーティストです。 Robert LangとAlex Batemanは、折り紙テッセレーションを作成するためにコンピュータプログラムを使用する2人のデザイナーです。 2006年にブラジル（ブラジル）で開催された折り紙テッセレーションのための最初の国際大会は、2008年にEric Gjerdeによってテッセレーションの折畳みパターンに関する最初の教科書が出版されました。テッセレーションのアーティストには、Polly Verity（スコットランド）などがあります。 Joel Cooper、Christine Edison、Ray Schamp、Goran Konjevod、 Roberto Gretter（イタリア）; Christiane Bettens（スイス）;カルロス・ナタン・ロペス（メキシコ）とJorge C. Lucero（ブラジル）。
キリガミは紙切れの日本人です。カッティングは伝統的な日本の折り紙でよく使われましたが、技術の現代的な技術革新によってカットの使用が不要になりました。ほとんどの折り紙デザイナーは折り紙が付いたモデルを折り紙にすることを考慮しませんでした。この姿勢の変化は1960年代と70年代の間に起こりました。そのため初期の折り紙の本はしばしばカットを使用しますが、大部分は現代の折り紙のレパートリーから消えてしまいました。ほとんどの現代の本は切削について言及していません。
折り紙の実践と研究は数学的興味のいくつかの主題をカプセル化する。例えば、折り畳み可能性（折り目パターンを2次元モデルに折り畳むことができるかどうか）の問題は、かなりの数学的研究のテーマとなっている。
ペーパーフォールディングを通じて得られた洞察から、多くの技術的進歩がもたらされています。例えば、折り畳まれた位置からのカーエアバッグおよびステントインプラントの展開のための技術が開発されている。
硬い折り紙の問題（「紙を金属板に置き換え、折り目線の代わりにヒンジを付けると、モデルを折り畳むことができますか？」）は、実用上非常に重要です。たとえば、Miuraマップの折り畳みは、宇宙衛星用の大きなソーラーパネルアレイを展開するために使用されてきた剛性の折り畳みです。
折り紙は、コンパスやストレートエッジ構造では不可能な様々な幾何学的デザインを構築するために使用できます。例えば、紙の折り畳みは、角度三等分及び立方体の倍増のために使用されてもよい。
折り紙の応用、または研究にはいくつもの数学的課題が含まれている。例えば、展開図を二次元の作品へと平らに折りたためるかどうかの問題（flat-foldability）はそういった数学的課題のうちの一つである。
平らな紙は表面のどの点においてもガウス曲率が0である。よって折り目は本来曲率0の直線である。しかし濡れた紙や指の爪でしわをつけた紙など、平らでなくなった紙においては最早この曲率の条件はあてはまらない。
剛体折り紙の問題（即ち、折り目の位置で蝶番でつないだ板金を用いて、紙と同様に作品を折ることができるかどうか）は重要な実用上の問題である。たとえば、ミウラ折りは剛体でも折ることができ、人工衛星の太陽電池パネルを折り畳むために用いられている。
またそれ以外にも、折り紙はエアバッグの折り畳みや医療用のステントグラフト（ステントと人工布を用いた新型の人工血管）の折り畳みにも応用されている。
折り紙設計として日本で知られている技術的折り紙は、模型が試行錯誤によって開発されるのではなく、設計された折り目模様として考えられる折り紙のデザインアプローチです。折り紙数学の進歩により、新しい折り紙モデルの基本的な構造は、実際の折り畳みが発生する前に紙に理論的にプロットすることができます。この折り紙の設計方法は、Robert Lang、Meguro Toshiyukiなどによって開発されたもので、多足のムカデや指やつま先を完全に補完した人物など、非常に複雑な多脚モデルの作成が可能です。
折り目パターンは、モデルの構造を形成するのに必要な折り目のレイアウトである。逆説的に、折り紙デザイナーが新しいデザインの折り目パターンを思い付くと、小さな折り目の大半は比較的重要でなく、モデルの完成に向かって追加されます。より重要なことは、紙の領域の割り当てと、それらがどのように設計されているオブジェクトの構造にマッピングされているかです。折り畳まれたモデルを開くと、それを構成する構造を観察できます。これらの構造の研究は、多くの折り目模様指向の設計アプローチを導いた
割当のパターンは「円パッキング」または「ポリゴンパッキング」と呼ばれます。最適化アルゴリズムを使用して、任意の複雑さの任意の一軸基底に対して円パッキング図形を計算することができます。この数字が計算されると、基本構造を得るために使用される折り目を追加することができます。これは独自の数学的プロセスではないため、2つのデザインが同じ円パッキングを持ち、しかも異なる折り目パターン構造を持つことが可能です。
サークルは特定の周囲の最大面積を囲むので、サークルパッキングでは紙の使用効率を最大限に高めることができます。しかし、他の多角形を使用して充填問題を解決することもできる。円以外の多角形の使用は、しばしば容易に位置決め可能な折り目（例えば、22.5度の倍数）を見つけ出し、折り畳み順序を容易にするという欲求によって動機付けられる。円のパッキング方法の1つの一般的なオフツートは、ボックスプリーツであり、円の代わりに四角形が使用される。結果として、この方法から生ずる折り目パターンは45度と90度の角度しか含まず、これはしばしばより直接的な折り畳みシーケンスをもたらす。
TreeMakerやOripaのような折り紙のための多くのコンピュータ支援が考案されました。 Treemakerは新しい折り紙ベースを特別な目的のために設計することを可能にし、Oripaは折り目パターンから折り畳まれた形状を計算しようとします。
折り紙のデザインの著作権とモデルの使用は、折り紙のデザインの販売と流通が非常に簡単になったため、折り紙のコミュニティではますます重要な問題になっています。折り紙モデルを表示するときは、元のアーティストとフォルダに常にクレジットを付けるのが良いエチケットとみなされます。デザインやモデルに対する商業的権利は、通常、折り紙アーティストによって予約されていると主張されています。しかし、これが実施される程度は論争されている。このような見解では、合法的に取得したデザインを使用してモデルを折りたたむ人は、そのような権利が特に確保されていない限り、モデルを公開することができます。 Origami Authors and Creatorsグループは、折り紙アーティストの著作権利益を表現し、許可要求を容易にするために設立されました。
しかし、日本の裁判所は、折り紙モデルの折り畳み方法は「創造的な表現ではなく、著作権法で保護されていないアイデアを含んでいる」と主張している。 さらに、「折り紙の折り畳み方法は公開されており、同じ折り目や同じ矢印を使用して用紙を折り畳む方向を示すことはできません」と裁判所は述べています。 したがって、たとえ類似した類似性が「本質的に機能的」である限り、再描画された命令が元のものと類似性を共有していても、別の著者のモデルの折り畳み命令を再描画することは合法です。 再描画された命令は、元の著者の許可を必要とすることなく公開（さらには販売）することができます。 日本の決定は、おそらく「著作権はアイデア、概念、システム、または何かを行う方法を保護するものではない」と主張している米国著作権局と合意している。