数学的論理において、判断（または判断）またはアサーションは、メタ言語における声明または発音である。 たとえば、一次論理の典型的な判断は、文字列が整形式であるか、命題が真であるということです。 同様に、判断は、対象言語の表現における自由変数の出現、または命題の立証可能性をアサートすることができる。 一般的に、判断は、メタデータ内の任意の誘導的に定義可能なアサーションとすることができる。

判決は、推論システムを公式化する際に使用されます。論理的な公理は判断を表し、推論規則の前提は一連の判断として形成され、その結論も同様に判断されます（したがって、仮説と証拠の結論は判断です）。 ヒルベルト形式の推論システムの変形の特徴は、推論の規則のいずれにおいても文脈が変更されないことであり、自然減算と後続の計算には文脈変更規則が含まれているということである。 したがって、仮定的推論ではなく、トートロジーの導出にのみ関心があるならば、推論の規則がかなり単純な形式の判断しか含まないように、ヒルベルト形式の推論システムを形式化することができる。 他の2つの控除システムでも同じことができません。推論のルールのいくつかでコンテキストが変更されても、仮説の導出を証明するためにそれらを使用しても仮説的判断を避けることはできません。

様々な計算の中のこのような基本的な多様性は、ヒルベルト形式の控除制度において同じ基本的思考（例えば控除定理）をメタ評価として証明しなければならないが、自然控除における推論の規則として明示的に宣言することができる。

タイプ理論では、いくつかの類似の概念が数学的論理のように使用される（2つのフィールド間の接続、例えばカリー・ハワード対応を生じる）。 数学的論理における判断の概念における抽象化は、型理論の基礎においても同様に利用することができる。

論理アサーション
ロジックでは、論理アサーションは、特定の前提が真であることを主張するステートメントであり、証明におけるステートメントに役立ちます。 これは、先行する空のシーケンスと同じです。

例えば、p = “xが偶数”の場合、含意

そうです。 また、論理アサーションシンボルを使用してこれを書くこともできます。

コンピュータプログラミングとプログラミング言語のセマンティクスでは、これらはアサーションの形式で使用されます。 1つの例はループ不変である。

古典論理以外の意味
哲学的論理では、論理的形式に縮小された概念「文」の代わりに「判断」という用語が使用されます。 それに対応して、イマニュエル・カントのアリストテレスは、判断のパネルでカテゴリーにしたがって判断の区分を見出す。 カントは、経験的（経験的）に関連する、またはすべての経験（先験的）に先立って行われる分析的判断と総合的判断を区別する。

ロマン主義とドイツ理想主義は、分析方法を部分的に分解して優先的な方法として拒否し、知識、感情、信念の統一された全体に絶対優先権を与えます。 FriedrichHölderlinは、判断では、その部分が判断によって本質的な目的を与えられていると書いているが、加工品などの部品は互いに分離していると解釈することに対してそれ自体を守っている。 ノヴァリスはブリュイロン将軍に次のように述べています。「ある人は、判決や判決だけでなく、行為も望んでいます。

新カンティニズムの判断理論については、すべての判断は肯定的または否定的であり、結果的には真実の価値についての意見を意味するので、知識の分野であっても評価について話すことができます。

論理の意味での判断は、何か異なることを意味することができます：

アサーションまたはステートメント
「三項論理の最終的な文脈」または「三項論理の構成員」。
概念的なつながりや分離、あるいはカントの意味での知識行為
Husserlによれば、「判断」という言葉は、

真実性;

心理学的に 言語 存在論的 審判（精神的行為として） 宣言文（文） 思考（フレージ）; 事実（Husserl、以前のWittgenstein）; 命題（アングロサクソン哲学）; ステートメント（アングロサクソン哲学）
Tugendhatによるテーブル

Ernst Tugendhatが基本的な心理学、言語学、および存在論的論理の概念を大まかに区別している場合、その言葉は3つの全く異なる基本的な意味を持ちます（意味は類似していますが）。 したがって、判断によって理解するものは、特定の認知的および概念的な理論に依存する。