相関色温度

相関色温度（CCT、Tcp）は、特定の観察条件下で同じ明るさで与えられた刺激の色と最も類似した色を有するプランキン放射体の温度である

– CIE / IEC 17.4：1987、International Lighting Vocabulary（ISBN 3900734070）

動機
黒体放射体は、光源の白色度を判断するための基準です。黒体はその色温度によって記述することができ、その色相は上に描かれている。類推すると、ある種の蛍光灯や高輝度放電灯のようなほぼプランキン光源は、それらを最も近似するプランキン放射器の色温度である相関色温度（CCT）によって判断できます。 Planckianではない光源スペクトルの場合、色温度は明確な属性ではありません。相関色温度の概念は、可能な限り可能な限りそのような光源を、可能であれば客観的な色空間のコンテキストで定義される1次元の色温度スケールにマッピングするように開発されました。

バックグラウンド
Planckian放射体を他の光源を判断するための尺度として使用するという考え方は新しいものではない。 1923年、「色の質…色の質の指標として光源の温度を基準にした光源の等級化」について書いていますが、Priestは本質的にCCTを今日理解しています。 「見かけの色温度」という用語と、

「エネルギーのスペクトル分布がプランク式によって与えられたものと同一であるもの」
“エネルギーのスペクトル分布がプランク式によって与えられたものと同一ではないが、依然として誘発される色の質がプランク式放射体からのエネルギーによって誘発されるものと同じであるようなものである。与えられた色温度。
「エネルギーのスペクトル分布が、スペクトル分布のプランキン型の刺激によって色がほぼ一致するようなもの」である。
いくつかの重要な発展が1931年に起こった。年代順：

Raymond Davisは「相関色温度」（彼の言葉）に関する論文を発表した。 r-g図上のプランク軌跡を参照して、彼は三元座標を用いて「主要成分温度」（RGB CCT）の平均としてCCTを定義した。
CIEはXYZ色空間を発表しました。
Deane B. Juddは、有彩色刺激に関する「最小の知覚差」の性質に関する論文を発表した。経験的には、「色の間の差別的なステップ… Empfindung」（感覚のためのドイツ語）でΔEと呼ばれる感覚の違いが、色度図上の色の距離に比例すると判断した。脇に描かれた（r、g）色度図を参照して、彼は
KΔE= | c1-c2 | = max（| r1-r2 |、| g1-g2 |）である。
これらの開発は、相関色温度および色度差を推定するのにより適した新しい色度空間の開発の道を切り開いた。 Priestは、色差と色温度の概念を橋渡しすることで、目が「相互の」温度の一定の差に敏感であるという観察を行いました。

1マイクロ微分度（μrd）の差は、最も好ましい観測条件の下での疑いのある知覚可能な差をかなり表している。

司祭は、「一連の光源の色度を連続して並べるための尺度として温度のスケール」を使用することを提案した。今後数年間、Juddは3つの重要な論文を発表しました。

最初に、Priest、Davis、Juddの知見を検証し、色温度の変化に対する感度に関する論文を掲載しました。

2つ目は、色空間の聖杯になった原理（色度距離は知覚差に見合ったものでなければならない）によって導かれた新しい色度空間を提案した。射影変換によって、JuddはCCTを見つけるためのより均一な色度空間（UCS）を発見した。 JuddはMaxwellの色の三角形の刺激の色度に最も近いPlanckian軌跡上の点を単に見つけることによって「最も近い色温度」を決定しました。 X、Y、Z三刺激値をR、G、B座標に変換するために使用した変換行列は、

これから、これらの色度を見つけることができます：

3つ目は、CIE 1931 x、y色度図上の等温色度の軌跡を示しています。等温点は彼のUCS図上で法線を形成していたので、xy平面への変換は線であることを依然として示していたが、軌跡に対してはもはや垂直ではなかった。

計算
均一な色度空間上のプランク軌跡に最も近い点を決定するジャッドの思想は現在のものです。 1937年に、MacAdamは幾何学的な考慮を単純化して「修正された均一色度図」を提案しました。

この（u、v）色度空間はCIE 1960色空間になりましたが、これは（MacAdamがこの目的を念頭に置いて考案していなくても）CCTを計算するために使用されています。 u’v ‘のような他の色度空間を使用すると、それにもかかわらず知覚的に意味のある非標準的な結果が生じる。

軌跡からの距離（すなわち、黒体からの逸脱度）は伝統的にの単位で示されている。軌跡上の点に対して正である。この距離の概念は、今日も引き続き使用されているデルタEに発展しました。

ロバートソンの方法
強力なパーソナルコンピュータの登場前に、ルックアップテーブルおよびチャートからの補間によって相関色温度を推定することが一般的でした。最も有名なこのような方法は、Robertson’sであり、等温線のmired値の線形補間を使用してCCT Tcを計算するために、溜まったスケール（上記参照）の比較的均一な間隔を利用しています。

、T_ {i + 1}はルックアップ等温線の色温度であり、iは{

等温線が十分にタイトならば、につながります。

試験点とi番目の等温線との距離は、

ここで（u_i、v_i）はプランク軌跡上のi番目の等温線の色度座標であり、miは等温線の勾配である。それは軌跡に垂直であるので、m_i = -1 / l_iとなる。ここで、liは（u_i、v_i）の軌跡の傾きである。

予防措置
CCTは任意の色度座標について計算することができるが、光源がほぼ白色である場合にのみ、結果は有意義である。 CIEは、テストソースの色度が[]以上異なる場合、相関色温度の概念を使用しないでください。 \ Delta_ {uv} = 5 \ times 10 ^ { – 2}]である。特定の値の,を超えると、色度座標は軌跡上の2つの点に対して等距離になり、CCTのあいまいさを引き起こします。

近似
昼光をカプセル化する狭い範囲の色温度が考慮される場合、色度座標に関してCCTを計算するために、プランキン軌跡を近似することができる。 McClamyは、（x = 0.325、y = 0.154）近くの紫色領域で等温線が交差するというKellyの観察に続いて、この立方近似を提案した。

CCT（x、y）= – 449n 3 + 3525n 2 – 6823.3n + 5520.33、
ここで、n =（x-xe）/（y-ye）は逆傾斜線であり、（xe = 0.3320、ye = 0.1858）は「震源」である。ケリーが指摘している交点に非常に近い。 2856K（光源A）から6504K（D65）の範囲の色温度における最大絶対誤差は2K未満である。

より最近の提案では、指数関数的な項を用いて、高い色温度のための第2の震央を加えることによって、適用可能な範囲を大幅に拡大する。

CCT（x、y）= A0 + A1exp（-n / t1）+ A2exp（-n / t2）+ A3exp（-n / t3）
nは前と同じであり、他の定数は以下に定義されている：

色温度から対応する色度座標への逆計算は、プランク軌跡で論じられている。