虹の効果は、一般に滝や噴水の近くにも見られます。さらに、晴れた日に空気中に水滴を分散させることにより、人工的に効果を創出することができる。まれに、月明かり、月の虹、夜の虹が、強い月夜の夜に見ることができます。暗いところでは人間の視覚的な色知覚が貧弱なため、月弓はしばしば白であると認識されます。
84°の画角が必要となるため、1つのフレームで虹の完全な半円を撮影することは困難です。 35mmカメラの場合、焦点距離が19mm以下の広角レンズが必要になります。いくつかの画像をパノラマにステッチングするためのソフトウェアが利用できるようになったので、一連の重なり合ったフレームから円弧全体の画像と補助円弧の画像をかなり簡単に作成できます。
飛行機のような地球の上から、虹を完全な円として見ることが時々あります。この現象は栄光の現象と混同される可能性がありますが、栄光は通常は5〜20度しかカバーしません。
一次虹の中の空は、弓の外の空よりも明るい。これは、各雨滴が球であり、空の円板全体にわたって光を散乱させるからです。ディスクの半径は光の波長に依存し、赤色光は青色光よりも大きな角度で散乱される。ほとんどのディスクでは、すべての波長の散乱光が重なり合って空を明るくする白色光となります。エッジでは、散乱の波長依存性が虹を生じさせる。
原色の虹の弧の光は、アーチに対して接線方向に96％偏光されています。第2の弧の光は90％偏光されている。
スペクトルまたはレインボーの色の数
ガラスプリズムと点光源を用いて得られるスペクトルは、バンドのない波長の連続体である。人間の目がスペクトル内で区別できる色の数は100のオーダである。したがって、マンセルカラーシステム（人間の視覚の等しいステップに基づいて数値的に色を記述する20世紀のシステム）は、100色相主な色のはっきりとした離散性は、人間の知覚のアーチファクトであり、主な色の正確な数はやや恣意的な選択である。
レッドオレンジイエローグリーンブルーインディゴバイオレット
ニュートンは、目を色を区別することにあまり重要ではないと認めたが、もともと（1672）は赤、黄、緑、青、紫の5つの主要な色にスペクトルを分けた。その後、彼はオレンジとインディゴを含み、音階の音符の数に類推して7つの主要な色を与えました。ニュートンは、古代ギリシアの洗練者たちの信念から導かれた信念から、可視スペクトルを7つの色に分けることを選びました。色、音符、太陽系の既知の物、 1週間。
アイザック・アシモフ氏によれば、「インディゴを青と紫の間にある色として挙げるのが通例だが、インディゴは別の色と見なされる価値があるとは思われていない。 ”
虹の色のパターンはスペクトルとは異なり、色はあまり飽和しません。任意の特定の波長に対して、単一の変化しない角度ではなく、出口角度の分布が存在するという事実のために、虹にスペクトルのスミアリングが存在する。さらに、虹は、虹の幅（2°）に比べて、太陽のディスク直径（0.5°）を無視できないため、点光源から得られる弓のぼかしバージョンである。したがって、虹の色バンドの数は、特に液滴が特に大きいか小さい場合、スペクトル内のバンドの数とは異なることがある。したがって、虹の色数は可変である。しかし、虹の語がスペクトルを意味するのが不正確である場合、それはスペクトルの主要な色の数です。
誰もが虹の中で7色を見ているかどうかの問題は、言語的相対性の考え方に関係しています。虹が知覚されるように普遍性があるという示唆がなされている。しかし、より最近の研究では、観察される明確な色の数と、これらが呼び出されるものは、より少ない色の言葉を使用する色の単語が少ない人々に使用する言語に依存することを示唆しています。
説明
戻り光が約42°で最も強い理由は、これが転換点であることです。光がその中心に近づくように、滴の最外リングに当たる光が42°未満で戻されます。すべてが42°まわりに戻ってくる円形の光の帯があります。太陽が平行で単色の光線を放射するレーザーである場合、弓の輝度（明るさ）はこの角度で無限に近づく傾向があります（干渉効果は無視されます）。しかし、太陽の輝度は有限であり、その光線はすべて平行ではない（それは約半分の天空をカバーする）ので、輝度は無限にならない。さらに、光が屈折される量は、その波長、したがってその色に依存する。この効果を分散といいます。青色光（より短い波長）は、赤色光よりも大きな角度で屈折するが、液滴の背面からの光線の反射のために、青色光は、最初の入射白色光線に対して小さい角度で液滴から現れる赤い光。この角度のために、青は主虹の弧の内側に見え、外側は赤です。この結果は、虹の異なる部分に異なる色を与えるだけでなく、明るさを減少させることにもなります。 （分散のない液体の液滴によって形成された「虹」は、白色であるが、通常の虹よりも明るい）。
光線は一方向（通常は太陽からの直線）から雨滴に入り、雨滴の後ろから反射し、雨滴を残すときにファンアウトします。虹を放つ光は広角に広がり、最大強度は40.89〜42°になります。 （注：光の2〜100％は、入射角によって3つの面で反射します。この図は、虹に関連する経路のみを示しています）。
白色光は分散のために雨滴に入るときに異なる色に分離し、赤色光を青色光よりも少なく屈折させる。
太陽光が雨滴に遭遇すると、光の一部が反射され、残りは雨滴に入る。光は雨滴の表面で屈折する。このライトが雨滴の後ろに当たると、その一部が背中から反射されます。内部反射光が再び表面に到達すると、もう一度内部反射され、内部反射された光がドロップを出るときに屈折する。 （地面との2回目の遭遇後に、ドロップから反射したり、バックから出たり、ドロップ内を跳ね返ったりする光は、プライマリレインボーの形成には関係ありません。入射光は0°〜42°の範囲で反射され、42°で最も強い光が反射される。この角度は液滴の大きさとは無関係であるが、その屈折率に依存する。海水は雨水よりも屈折率が高いので、海スプレーの「虹」の半径は真の虹よりも小さい。これは、これらの弓のミスアライメントによって肉眼で見える。
雨滴の後ろにある光は全反射を起こさず、背後から光が出ます。しかし、雨滴の後ろから出る光は、雨滴の後ろから放出されるスペクトルが他の目に見える虹のように最大強度を持たないので、観察者と太陽の間に虹を生成しないので、色が混ざる一緒に虹を形成するよりも。
虹はある特定の場所には存在しません。多くの虹が存在する。しかし、太陽が照らす光の液滴としての特定の観察者の視点に応じて、ただ1つしか見ることができない。すべての雨滴は同じように太陽光を屈折させて反射しますが、雨滴の光だけが観察者の目に届きます。この光は、その観察者のために虹を構成するものです。太陽の光線、観察者の頭、（球形の）水滴によって構成されるシステム全体は、観察者の頭を通り、太陽の光線に平行な軸の周りに軸対称性を有する。虹は湾曲しています。なぜなら、オブザーバー、ドロップ、および太陽の間に直角を持つすべての雨滴は、オブザーバーを先端に向けて太陽を向けるコーンの上にあるからです。円錐の底面は、観測者の頭とその影との間の線に対して40〜42°の角度で円を描くが、円の50％以上は地平線より下である。それをすべて、例えば飛行機で見ることができます。あるいは、適切な視点を持つ観察者は、噴水または滝のスプレーで完全な円を見ることができる。
数学的導出
虹の下にある知覚される角度を以下のように決定することができる。
球状の雨滴があり、虹の知覚角を2φ、内部反射角を2βと定義すると、液滴の表面法線に対する太陽の光線の入射角は2β – φです。 屈折角はβなのでスネルの法則は私たちに与えてくれます
sin（2β-φ）=nsinβ、
ここで、n = 1.333は水の屈折率である。 φについて解くと、
φ=2β – arcsin（nsinβ）。
虹は、角度βが角度βに対して最大であるところで発生する。 したがって、微積分から、dφ/dβ= 0を設定し、βについて解くことができ、これは
φの初期方程式に代入すると、虹の半径角として2φmax≒42°が得られます。
