Grue e bleen sono esempi di predicati logici coniati da Nelson Goodman in Fact, Fiction e Forecast per illustrare il “nuovo indovinello dell’induzione”. Questi predicati sono insoliti perché la loro applicazione dipende dal tempo; molti hanno cercato di risolvere il nuovo indovinello su questi termini, ma Hilary Putnam e altri hanno sostenuto che tale dipendenza dal tempo dipende dal linguaggio adottato, e in alcuni linguaggi è altrettanto vero per i predicati dal suono naturale come “verde”. Per Goodman illustrano il problema dei predicati proiettabili e, in definitiva, quali generalizzazioni empiriche sono simili a leggi e quali no. La costruzione di Goodman e l’uso di grue e bleen illustrano come i filosofi usano semplici esempi nell’analisi concettuale.

Grue e bleen definite
Goodman ha definito grue relative ad un tempo arbitrario ma fisso come segue: Un oggetto è grue se e solo se è osservato prima di t ed è verde, oppure non è così osservato ed è blu. Un oggetto è bleen se e solo se è osservato prima di t ed è blu, oppure non è osservato ed è verde.

Per capire il problema posto da Goodman, è utile immaginare un tempo futuro arbitrario, per esempio, il 1 ° gennaio 2028. Per tutte le cose verdi osserviamo fino al tempo t, come gli smeraldi e l’erba ben irrigata, sia i predicati che il verde applicare. Allo stesso modo per tutte le cose blu che osserviamo fino al tempo t, come bluebirds o fiori blu, si applicano sia i predicati blu che i bleen. Il 2 gennaio 2028, tuttavia, gli smeraldi e l’erba ben irrigata sono blu e gli uccelli azzurri oi fiori blu sono grue. Chiaramente, i predicati non sono il tipo di predicati che usiamo nella vita di tutti i giorni o nella scienza, ma il problema è che si applicano allo stesso modo dei predicati in verde e blu fino a qualche tempo futuro t. Dalla nostra prospettiva attuale (cioè prima del tempo t), come possiamo dire quali predicati sono più proiettabili nel futuro: verde e blu o grue e bleen?

Il nuovo indovinello dell’induzione
In questa sezione, il nuovo indovinello di induzione di Goodman è delineato al fine di impostare il contesto per la sua introduzione dei predicati grue e bleen e quindi illustrare la loro importanza filosofica.

Il vecchio problema dell’induzione e della sua dissoluzione
Goodman pone il problema dell’induzione di Hume come un problema della validità delle previsioni che facciamo. Poiché le previsioni riguardano ciò che deve ancora essere osservato e perché non c’è connessione necessaria tra ciò che è stato osservato e ciò che verrà osservato, qual è la giustificazione per le previsioni che facciamo? Non possiamo usare la logica deduttiva per dedurre previsioni sulle osservazioni future basate su osservazioni passate perché non ci sono regole valide di logica deduttiva per tali inferenze. La risposta di Hume fu che le nostre osservazioni di un tipo di evento che segue un altro tipo di evento si traducono nella nostra mente che forma abitudini di regolarità (cioè, associando un tipo di evento a un altro tipo). Le previsioni che facciamo sono quindi basate su queste regolarità o abitudini mentali che abbiamo formato.

Goodman accetta che la risposta di Hume sia seria. Rifiuta l’obiezione di altri filosofi che Hume sta semplicemente spiegando l’origine delle nostre previsioni e non la loro giustificazione. La sua opinione è che Hume abbia identificato qualcosa di più profondo. Per illustrare questo, Goodman si rivolge al problema di giustificare un sistema di regole di deduzione. Per Goodman, la validità di un sistema deduttivo è giustificata dalla sua conformità alla buona pratica deduttiva. La giustificazione delle regole di un sistema deduttivo dipende dai nostri giudizi sull’opportunità di rifiutare o accettare deduzioni deduttive specifiche. Quindi, per Goodman, il problema dell’induzione si dissolve nello stesso problema che giustifica un sistema deduttivo e mentre, secondo Goodman, Hume era sulla strada giusta con abitudini mentali, il problema è più complesso di quanto Hume si sia reso conto.

Nel contesto della giustificazione delle regole di induzione, questo diventa il problema della conferma delle generalizzazioni per Goodman. Tuttavia, la conferma non è un problema di giustificazione, ma invece è un problema di definire con precisione come le prove confermino le generalizzazioni. È con questo turno che il grue e il bleen hanno il loro ruolo filosofico nell’ottica dell’induzione di Goodman.

Predicati proiettabili
Il nuovo indovinello dell’induzione, per Goodman, si fonda sulla nostra capacità di distinguere le generalizzazioni simili alla legge da quelle non-giuridiche. Le generalizzazioni simili alla legge sono in grado di confermare mentre le generalizzazioni non-giuridiche non lo sono. Sono necessarie generalizzazioni simili alla legge per fare previsioni. Usando esempi di Goodman, la generalizzazione secondo cui tutto il rame conduce elettricità è in grado di confermare da un particolare pezzo di rame mentre la generalizzazione che tutti gli uomini in una data stanza sono terzi figli non è simile alla legge ma accidentale. La generalizzazione secondo cui tutto il rame conduce elettricità è una base per prevedere che questo pezzo di rame condurrà elettricità. La generalizzazione che tutti gli uomini in una data stanza sono terzi figli, tuttavia, non è una base per predire che un dato uomo in quella stanza è un terzo figlio.

Che cosa rende quindi alcune generalizzazioni simili a leggi e altre accidentali? Questo, per Goodman, diventa un problema per determinare quali predicati sono proiettabili (cioè, possono essere usati in generalizzazioni simili a leggi che servono come previsioni) e quali no. Goodman sostiene che questo è il problema fondamentale. Questo problema, noto come il paradosso di Goodman, è il seguente. Considera le prove che tutti gli smeraldi esaminati finora sono stati verdi.Questo ci porta a concludere (per induzione) che tutti i futuri smeraldi saranno verdi. Tuttavia, se questa previsione è conforme alla legge o meno dipende dai predicati usati in questa previsione.Goodman ha osservato che (supponendo che t debba ancora passare) è altrettanto vero che ogni smeraldo che è stato osservato è grumo. Quindi, con la stessa evidenza, possiamo concludere che tutti i futuri smeraldi saranno grugniti. Il nuovo problema dell’induzione diventa quello di distinguere predicati proiettabili come il verde e il blu da predicati non proiettabili come grue e bleen.

Hume, sostiene Goodman, ha perso questo problema. Per abitudine, non formiamo generalizzazioni da tutte le associazioni di eventi che abbiamo osservato ma solo alcune di esse. Tutti gli smeraldi osservati in passato erano verdi, e ci siamo abituati a pensare che il prossimo smeraldo sarebbe stato verde, ma erano ugualmente gretti, e non formiamo abitudini riguardo alla gruzza. Le previsioni (o proiezioni) simili alla legge sono in definitiva distinguibili dai predicati che usiamo. La soluzione di Goodman consiste nel sostenere che le previsioni simili alla legge si basano su predicati proiettabili come il verde e il blu e non su predicati non proiettabili come grue e bleen e ciò che rende i predicati proiettabili è il loro trinceramento, che dipende dalle loro proiezioni passate. Quindi, la funzione di grue e bleen negli argomenti di Goodman per illustrare entrambi il nuovo indovinello dell’induzione e per illustrare la distinzione tra predicati proiettabili e non-proiettabili attraverso il loro relativo trinceramento.

risposte
La risposta più ovvia è quella di indicare la definizione artificialmente disgiuntiva del grue. La nozione di radicamento del predicato non è richiesta. Goodman, tuttavia, ha notato che questa mossa non funzionerà. Se prendiamo grue e bleen come predicati primitivi, possiamo definire il verde come “grue se prima osservato prima t e bleen altrimenti”, e allo stesso modo per il blu. Negare l’accettabilità di questa definizione disgiuntiva di verde sarebbe chiedere la domanda.

Un’altra proposta risoluzione del paradosso (che Goodman affronta e rifiuta) che non richiede un trinceramento del predicato è che “x is grue” non è solo un predicato di x, ma di xe un tempo t-possiamo sapere che un oggetto è verde senza conoscere il tempo t, ma non possiamo sapere che è grugnito. Se questo è il caso, non dovremmo aspettarci che “x is grue” rimanga vero quando il tempo cambia. Tuttavia, ci si potrebbe chiedere perché “x è verde” non è considerato un predicato di un particolare tempo t – la definizione più comune di verde non richiede alcuna menzione di un tempo t, ma la definizione grue fa. Come abbiamo appena visto, anche questa risposta pone la domanda perché il blu può essere definito in termini di grue e bleen, che si riferiscono esplicitamente al tempo.

Swinburne
Richard Swinburne supera l’obiezione che il green può essere ridefinito in termini di grue e bleen facendo una distinzione basata su come testiamo l’applicabilità di un predicato in un caso particolare. Distingue tra predicati qualitativi e localizzati. I predicati qualitativi, come il verde, possono essere valutati senza conoscere la relazione spaziale o temporale di x in un particolare momento, luogo o evento. I predicati localizzati, come il grue, non possono essere valutati senza conoscere la relazione spaziale o temporale di x in un particolare momento, luogo o evento, in questo caso se x viene osservato prima o dopo il tempo t. Sebbene al verde possa essere data una definizione in termini di gral e bleen dei predicati di localizzazione, ciò è irrilevante per il fatto che il green soddisfa il criterio per essere un predicato qualitativo mentre il grue è meramente localizzato.Egli conclude che se alcuni degli smeraldi analizzati come x soddisfano sia un predicato qualitativo che uno localizzato, ma la proiezione di questi due predicati produce previsioni contrastanti, cioè se gli smeraldi esaminati dopo il tempo t appaiano blu o verde, dovremmo proiettare il predicato qualitativo , in questo caso verde.

Carnap
Rudolf Carnap ha risposto all’articolo di Goodman del 1946. L’approccio di Carnap alla logica induttiva si basa sulla nozione di grado di conferma c (h, e) di una data ipotesi h da una prova data e. Sia h che e sono formule logiche espresse in un linguaggio semplice L che consente

quantificazione multipla (“per ogni x c’è un tale che …”),
simboli del predicato unario e binario (proprietà e relazioni), e
una relazione di uguaglianza “=”.
L’universo del discorso consiste in innumerevoli molti individui, ognuno dei quali è designato dal proprio simbolo costante; tali individui sono considerati come posizioni (“come punti spazio-temporali nel nostro mondo reale”) piuttosto che corpi fisici estesi. Una descrizione di stato è una congiunzione (di solito infinita) contenente ogni possibile frase atomica terrestre, negata o non compensata; tale congiunzione descrive un possibile stato dell’intero universo. Carnap richiede le seguenti proprietà semantiche:

Le frasi atomiche devono essere logicamente indipendenti l’una dall’altra. In particolare, diversi simboli costanti devono designare individui diversi e completamente separati. Inoltre, i diversi predicati devono essere logicamente indipendenti.
Le qualità e le relazioni indicate dai predicati devono essere semplici, ovvero non devono essere analizzabili in componenti più semplici. Apparentemente, Carnap aveva in mente un ordine irriflessivo, parziale e ben fondato, più semplice di.
L’insieme dei predicati primitivi in ​​L deve essere completo, cioè ogni rispetto in cui due posizioni nell’universo possono differire per osservazione diretta, deve essere espresso in L.
Carnap distingue tre tipi di proprietà:

Proprietà puramente qualitative; cioè, proprietà espresse senza utilizzare costanti individuali, ma non senza predicati primitivi,
Proprietà puramente posizionali; cioè, proprietà espresse senza predicati primitivi, e
Proprietà miste; cioè, tutte le restanti proprietà espressive.
Per illuminare questa tassonomia, sia x una variabile e un simbolo costante; quindi un esempio di 1. potrebbe essere “x è blu o x non è caldo”, un esempio di 2. “x = a” e un esempio di 3. “x è rosso e non x = a”.

Basandosi sulla sua teoria della logica induttiva descritta sopra, Carnap formalizza la nozione di Proiettività di Goodman di una proprietà W come segue: maggiore è la frequenza relativa di W in un campione osservato, maggiore è la probabilità che un individuo non osservato abbia la proprietà W Carnap suggerisce “come risposta provvisoria” a Goodman, che tutte le proprietà puramente qualitative sono projectible, tutte le proprietà puramente posizionali non sono proiettabili e le proprietà miste richiedono ulteriori indagini.

Quine
Willard Van Orman Quine discute un approccio per considerare solo i “generi naturali” come predicati proiettabili. Per prima cosa mette in relazione il paradosso di Goodman con il paradosso corvo di Hempel, definendo due predicati F e G come proiettili (simultaneamente) se tutti i loro casi condivisi valgono per la conferma della rivendicazione “ogni F è una G”. Quindi il paradosso di Hempel mostra semplicemente che i complementi dei predicati proiettabili (come “è un corvo” e “è nero”) non devono essere proiettabili, mentre il paradosso di Goodman mostra che “è verde” è proiettabile, ma “è grinta” non è .

Successivamente, Quine riduce la proiezione alla nozione soggettiva di somiglianza. Due smeraldi verdi sono di solito considerati più simili di due grue se solo uno di essi è verde. Osservare uno smeraldo verde ci fa aspettare un’osservazione simile (cioè uno smeraldo verde) la prossima volta.Gli smeraldi verdi sono naturali, ma gli smeraldi non lo sono. Quine indaga “la dubbia reputazione scientifica di una nozione generale di somiglianza o di tipo”. Entrambi sono fondamentali per il pensiero e il linguaggio, come le nozioni logiche di eg identity, negation, disgiunzione. Tuttavia, non è chiaro come mettere in relazione le nozioni logiche con somiglianze o tipi; Quine quindi cerca di mettere in relazione almeno le ultime due nozioni l’una con l’altra.

Relazione tra somiglianza e tipo

Supponendo che siano finiti solo molti tipi, la nozione di somiglianza può essere definita da quella di tipo: un oggetto A è più simile a B che a C se A e B appartengono congiuntamente a più tipi di A e C.

Viceversa, non è ancora chiaro come definire il tipo per similarità. Definire ad es. Il tipo di cose rosse come l’insieme di tutte le cose che sono più simili a un oggetto rosso “paradigmatico” fisso di questo è ad un altro oggetto fisso non “rosso” (cfr. Immagine a sinistra) non è soddisfacente, dal momento che il grado di somiglianza generale, tra cui forma, peso, consentirà una scarsa evidenza di grado di arrossamento. (Nella foto, la paprika gialla potrebbe essere considerata più simile a quella rossa rispetto all’arancia.)

Un approccio alternativo ispirato a Carnap definisce un tipo naturale come un insieme i cui membri sono più simili tra loro di quanto non lo sia per ciascun membro non membro. Tuttavia, sosteneva Goodman, questa definizione renderebbe l’insieme di tutte le cose rosse, le cose di legno rosse e le cose di legno rotonde (vedi immagine a destra) soddisfano la definizione proposta di un tipo naturale, mentre “sicuramente non è ciò che chiunque intende di un tipo “.

Mentre nessuna delle due nozioni di somiglianza e tipo può essere definita dall’altra, esse variano almeno insieme: se A è rivalutato per essere più simile a C che a B piuttosto che viceversa, l’assegnazione di A, B, C ai generi sarà permutato corrispondentemente; e al contrario.

Importanza di base di somiglianza e tipo

Nel linguaggio, ogni termine generale deve la sua generalità a qualche somiglianza delle cose a cui si fa riferimento. Imparare a usare una parola dipende da una doppia somiglianza, vale a dire. tra le circostanze presenti e passate in cui è stata usata la parola, e tra le espressioni fonetiche presenti e passate della parola.

Ogni ragionevole aspettativa dipende dalla rassomiglianza delle circostanze, insieme alla nostra tendenza ad aspettarci che cause simili abbiano effetti simili. Questo include qualsiasi esperimento scientifico, dal momento che può essere riprodotto solo in circostanze simili, ma non completamente identiche. Già il famoso detto di Eraclito “Nessun uomo cammina sempre nello stesso fiume due volte” ha evidenziato la distinzione tra circostanze simili e identiche.

[mostra] Rapporti di somiglianza degli uccelli
Genesi di somiglianza e tipo

In senso comportamentale, gli umani e altri animali hanno uno standard innato di somiglianza. Fa parte del nostro diritto di nascita animale, e caratteristicamente animale nella sua mancanza di status intellettuale, ad esempio la sua estraneità alla matematica e alla logica, cfr. esempio di uccello.

L’induzione stessa è essenzialmente aspettativa degli animali o formazione dell’abitudine.L’apprendimento ostensivo è un caso di induzione, e stranamente confortevole, dal momento che la distinzione di qualità e tipo di ogni uomo è sufficiente come quella del suo vicino. Al contrario, la “brutale irrazionalità del nostro senso di somiglianza” offre poche ragioni per aspettarsi che sia in qualche modo in sintonia con la natura unanimata, che non abbiamo mai fatto. Perché le teorie induttivamente ottenute a riguardo dovrebbero essere attendibili è il perenne problema filosofico dell’induzione. Quine, seguendo Watanabe, suggerisce la teoria di Darwin come una spiegazione: se l’innata distinzione delle qualità delle persone è un tratto legato al gene, allora la spaziatura che ha prodotto le induzioni di maggior successo tende a predominare attraverso la selezione naturale.Tuttavia, questo non può spiegare la capacità umana di affinare dinamicamente la propria spaziatura di qualità nel corso della conoscenza di una nuova area.

Predicati simili usati nell’analisi filosofica
Quus
Nel suo libro Wittgenstein on Rules and Private Language, Saul Kripke propose un argomento correlato che porta allo scetticismo sul significato piuttosto che allo scetticismo sull’induzione, come parte della sua interpretazione personale (soprannominata “Kripkenstein” da alcuni) dell’argomento del linguaggio privato. Propose una nuova forma di addizione, che chiamò quus, che è identico a “+” in tutti i casi tranne quelli in cui uno dei numeri aggiunti è uguale o maggiore di 57; nel qual caso la risposta sarebbe 5, cioè:

Poi chiede come, date certe circostanze ovvie, qualcuno possa sapere che prima, quando pensavo di aver inteso “+”, in realtà non intendevo dire quus. Kripke sostiene quindi un’interpretazione di Wittgenstein ritenendo che i significati delle parole non siano individualmente entità mentali contenute.