Girih (persiano: گره, “nodo”) è una forma geometrica decorativa islamica utilizzata nell’architettura e negli oggetti artigianali, costituita da linee ad angolo che formano un motivo a intreccio intrecciato.

Si crede che la decorazione di Girih sia stata ispirata dai motivi a nodi romani siriani del II secolo d.C. I primi giri risalgono a circa il 1000 d.C., e la forma artistica fiorì fino al XV secolo. I modelli Girih possono essere creati in vari modi, tra cui la bussola tradizionale e lo straightedge; la costruzione di una griglia di poligoni; e l’uso di una serie di tessere girih con linee disegnate su di loro: le linee formano il modello. I modelli possono essere elaborati mediante l’uso di due livelli di design, come nel santuario Darb-e Imam del 1453. Le unità ripetitive quadrate di modelli noti possono essere copiate come modelli, e i libri di modelli storici potrebbero essere stati pensati per essere utilizzati in questo modo.

Il Topkapı Scroll del XV secolo mostra esplicitamente i motivi girih insieme ai tasselli usati per crearli. Un insieme di tessere formato da un dardo e una forma di aquilone può essere utilizzato per creare tasselli aperiodici di Penrose, anche se non vi è alcuna prova che tale set sia stato usato in epoca medievale. I modelli di Girih sono stati usati per decorare vari materiali inclusi gli schermi di pietra, come a Fatehpur Sikri; intonaco, come nelle moschee e nelle madrasa come Hunat Hatun, Kayseri; metallo, come nella moschea Sultan Hassan, al Cairo; e in legno, come nella Grande Moschea di Cordoba.

Storia

origini
Si pensa che lo stile girih degli ornamenti sia stato ispirato dai modelli a nodi siriani del II secolo dC. Questi avevano cinturini intrecciati curvilinei con simmetria rotazionale triplice. La Moschea degli Omayyadi (709-715) a Damasco, in Siria, ha schermi per finestre fatti di intrecci di cinturini ondulati a forma di stelle a sei punte. I primi esempi di motivi geometrici islamici fatti di linee di cinturini dritte possono essere visti nell’architettura del portale sopravvissuto del caravanserraglio di Ribat-i Malik, l’Uzbekistan, costruito nel 1078.

Prime forme islamiche
La prima forma di giri su un libro è vista nel frontespizio di un manoscritto coranico risalente all’anno 1000, trovato a Baghdad. È illuminato con ottagoni intrecciati e calligrafia thuluth.

Nella lavorazione del legno, uno dei primi esempi superstiti di arte geometrica islamica è il minbar (pulpito) del 13 ° secolo della moschea Ibn Tulun al Cairo. I modelli Girih possono essere creati in legno in due modi diversi. In uno, viene creata una griglia di legno con poligoni e stelle; i fori possono essere lasciati così come sono o riempiti con del materiale. Nell’altra, chiamati gereh-chini, piccoli pannelli di legno di forme geometriche vengono creati individualmente e combinati per creare un design elaborato.

Il termine “girih” era usato in turco per i modelli di cinturini poligonali in architettura già alla fine del XV secolo. Nello stesso periodo, gli artigiani compilarono libri di modelli girih come il Topkapı Scroll.

Mentre i precedenti curvilinei di girih furono visti nel decimo secolo, i modelli girih completamente sviluppati non furono visti prima dell’undicesimo secolo in Iran. Divenne un elemento di design dominante nell’undicesimo e dodicesimo secolo, come nei pannelli di stucco scolpito con le torri intrecciate delle torri del Kharraqan (1067) vicino a Qazvin, in Iran. Decorazioni vegetali stilizzate erano talvolta coordinate con girih.

Dopo il periodo safavide, l’uso di girih continuò nei periodi di Seljuk e Ilkhanid. Nel 14 ° secolo, girih è diventato un elemento minore nelle arti decorative; è stato in gran parte sostituito da modelli vegetali durante l’era timuride, ma ha continuato ad essere importante nelle arti decorative nei monumenti dell’Asia centrale dopo quel tempo.

Roots
Si ritiene che gli ornamenti in stile girish fossero ispirati ai modelli nodali della provincia siriana dell’Impero romano, che risalgono al secondo secolo della nostra era. I predecessori del girich erano ornamenti intrecciati curvi con una triplice simmetria rotazionale. La Moschea degli Omayyadi (709-715) a Damasco, in Siria, ha griglie di finestre con un ornamento ondulato intrecciato a forma di stelle esagonali. I primi esempi di ornamenti geometrici islamici, fatti di nastri diritti, possono essere visti nell’architettura che è sopravvissuta fino ai giorni nostri alle porte del caravanserraglio di Rabat Malik, in Uzbekistan (1078).

Decorazione di manoscritti
Le prime forme di giri nei libri sono sulla copertina del Corano circa l’anno 1000 trovato a Baghdad. Questo Corano ha pagine adornate con disegni con ottagoni intrecciati e scritte con il sulay calligrafico.

Lavorare su legno
Uno dei primi esempi superstiti di arte geometrica islamica è il minbar in legno della moschea del 13 ° secolo di Ibn Tulun al Cairo.

Nei prodotti in legno, i motivi del girich possono essere creati con due metodi diversi. In un metodo, viene prima creata una griglia di legno con forme geometriche (poligoni o stelle), quindi i fori possono essere riempiti con del materiale o non riempiti. In un altro metodo, chiamato girich-chini, i pannelli di legno con figure geometriche vengono creati separatamente, quindi vengono combinati per creare un ornamento complesso. Questa tecnica di lavorare con il legno era popolare durante il periodo safavide. Esempi di questa tecnica sono osservati in diverse strutture storiche di Isfahan.

Architettura
Il termine “girich” denotava in turco un motivo a nastro poligonale utilizzato in architettura dalla fine del XV secolo. Alla fine del XV secolo, gli schemi dei girich venivano portati dagli artisti in cataloghi di modelli, come il rotolo Topkapi.

Sebbene i modelli curvilinei dei girich fossero stati incontrati nel decimo secolo, gli ornamenti del girich completamente sviluppati non vennero scoperti fino all’XI secolo. L’ornamento divenne l’elemento dominante nell’undicesimo e dodicesimo secolo, per esempio, in pannelli intagliati di stucco con ornamenti girich intrecciati, che possono essere visti sulle torri di Harrakan [1067] vicino a Qazvin, in Iran. La decorazione sotto forma di una pianta stilizzata a volte è stata coordinata con il girich.

Dopo il periodo safavide, l’uso del girich continuò durante il periodo della dinastia selgiuchide e nel tardo periodo dei Khulagidi. Nel 14 ° secolo, il girich divenne un elemento insignificante nell’arte decorativa e fu sostituito da modelli vegetativi durante l’era timuride. Tuttavia, i modelli di nastri geometrici continuarono ad essere un elemento importante dell’arte decorativa nei monumenti dell’Asia centrale e dopo il periodo timuride.

Costruzione

Bussola e bordo dritto
Girih consiste in disegni geometrici, spesso di stelle e poligoni, che possono essere costruiti in vari modi. I modelli a stella e poligono di Girih con simmetria rotazionale di 5 e 10 volte sono noti già nel XIII secolo. Tali figure possono essere disegnate con la bussola e la scala. I primi modelli di giri sono stati realizzati copiando un modello di modello su una griglia regolare; il modello è stato disegnato con la bussola e la scala. Oggi, gli artigiani che usano tecniche tradizionali usano un paio di divisori per lasciare un segno di incisione su un foglio di carta che è stato lasciato al sole per renderlo fragile. Le linee rette sono disegnate con una matita e un segno non segnato. I modelli Girih realizzati in questo modo si basano su tassellature, affiancando l’aereo con una cella unitaria e senza lasciare spazi vuoti. Poiché la piastrellatura utilizza le operazioni di traslazione e rotazione, le celle delle unità devono avere una simmetria di rotazione a 2, 3, 4 o 6 volte.

Poligoni in contatto
Uno dei primi studenti occidentali di modelli islamici, Ernest Hanbury Hankin, definì un “arabesque geometrico” come un modello formato “con l’aiuto di linee di costruzione costituite da poligoni in contatto”. Ha osservato che molte diverse combinazioni di poligoni possono essere utilizzate purché gli spazi residui tra i poligoni siano ragionevolmente simmetrici. Ad esempio, una griglia di ottagoni in contatto ha quadrati (dello stesso lato degli ottagoni) come spazi residui. Ogni ottagono è la base per una stella di 8 punti, come si vede nella tomba di Akbar, Sikandra (1605-1613). Hankin considerava “l’abilità degli artisti arabi nello scoprire combinazioni adeguate di poligoni … quasi sbalorditivi”.

Tessere Girih
Entro il 15 ° secolo, alcuni modelli di giri non erano più periodici e potrebbero essere stati costruiti usando le tessere di girih. Questo metodo si basa su un insieme di cinque tessere con linee disegnate su di esse; quando si usa per affiancare il piano senza spazi vuoti, le linee sulle tessere formano un modello girih. Non è ancora noto quando le mattonelle di girih siano state usate per la decorazione architettonica prima della bussola e della scala, ma probabilmente all’inizio del XIII secolo. I metodi di decorazione erano estremamente diversi, tuttavia, e l’idea che un metodo fosse usato per tutti loro è stato criticato come anacronistico.

Design a due livelli
I modelli girih sul santuario di Darb-e Imam costruiti nel 1453 a Isfahan avevano uno schema molto più complesso di quelli visti in precedenza. I dettagli del modello indicano che le tessere di girih, piuttosto che la bussola e lo straightedge, sono state usate per decorare il santuario. I modelli appaiono aperiodici; all’interno dell’area sul muro in cui sono visualizzati, non formano un motivo ripetuto regolarmente; e sono disegnati su due scale differenti. Un modello su larga scala è riconoscibile quando l’edificio è visto da una certa distanza, e uno schema più piccolo che fa parte di quello più grande può essere visto da vicino.

Sebbene ci siano prove che alcune antiche tasselline di girih usassero una regola di suddivisione per disegnare un modello a due livelli, non ci sono esempi storici noti che possano essere ripetuti un numero infinito di volte. Ad esempio, il modello utilizzato nel pennacchio del santuario di Imam di Darb-i (vedi figura) consiste solo di decagoni e farfallati, mentre la regola di suddivisione utilizza una tessera esagonale allungata accanto a queste due forme. Pertanto, questo design manca di auto-somiglianza tra i due livelli.

Aperiodicità
Una piastrellatura periodica dell’aereo è la ripetizione regolare di una “cella unitaria”, come una carta da parati, senza spazi vuoti. Tali tassellature possono essere viste come un cristallo bidimensionale e, a causa del teorema di restrizione cristallografica, la cella unitaria è limitata a una simmetria rotazionale di 2 volte, 3 volte, 4 volte e 6 volte. È quindi impossibile affiancare periodicamente il piano con una figura che ha una simmetria di rotazione cinque volte, come una stella a cinque punte o un decagono. I modelli con ordine traslazionale quasi-periodico infinito perfetto possono avere simmetrie rotazionali proibite cristallograficamente come forme pentagonali o decagonali. Questi tasselli quasi cristallini contengono forme con simmetria a cinque pieghe che si ripetono periodicamente, tra altre forme che non si ripetono.

Un modo per creare pattern quasi periodici è creare una piastrellatura di Penrose. Le tessere Girih possono essere suddivise in tessere Penrose chiamate “dart” e “kite”, ma non vi è alcuna prova che questo approccio sia stato utilizzato da artigiani medievali. Un altro modo per creare modelli quasiperiodici è suddividere le tessere girih ripetutamente in tessere più piccole usando una regola di suddivisione. Nel limite l’aereo verrebbe diviso in tessere girih che si ripetono con frequenze aperiodiche. L’uso di una tale regola di suddivisione servirebbe come prova che gli artigiani islamici del XV secolo erano consapevoli che le tessere di girih possono produrre schemi complessi che non si ripetono mai esattamente. Tuttavia, nessun pattern conosciuto fatto con le tessere di girih ha più di un design a due livelli. Non ci sarebbe stato alcun bisogno pratico di un modello girih con più di due livelli di design, in quanto un terzo livello sarebbe troppo grande o troppo piccolo per essere percepito. Sembra che gli artigiani islamici medievali stessero usando uno strumento che aveva il potenziale di creare modelli molto complessi, ma non l’hanno mai realizzato. Come sostiene E. Makovicky,

Gli artigiani erano soddisfatti creando un ampio dominio fondamentale senza preoccuparsi della nozione matematica di modelli quasiperiodici indefinitamente espandibili. Tuttavia, hanno compreso e utilizzato a loro vantaggio alcune delle proprietà geometriche locali dei modelli quasi cristallini che hanno costruito.

Il rotolo di Topkapı
La pergamena di Topkapı, dalla fine del XV secolo, documenta l’uso delle tessere di girih per creare modelli di giri. I disegni di questo libro del modello mostrano le linee girih sovrapposte alle tessere utilizzate per generare il disegno, rendendo la costruzione completamente evidente.

Modelli
Una volta che un pattern ripetuto è stato costruito, indipendentemente dal metodo utilizzato, il pattern può essere ricreato copiandone un’unità come il modello di uno sfondo, come un modello di carta. Il motivo può quindi essere semplicemente punteggiato sulla superficie per essere decorato. Le griglie di scorrimento Topkapı potrebbero essere state pensate per essere utilizzate come tali modelli. Il Compendio anonimo contiene unità di ripetizione quadrate per molti modelli di giri. Il Compendio di Scienza e Pratica Utile nelle Arti Meccaniche di Ibn al-Razzaz al-Jazari contiene modelli espliciti per scopi speciali come le porte in bronzo fuso.

Girih in vari materiali

Schermi di pietra Giri sulla tomba di Salim Chishti, Fatehpur Sikri, XVI secolo
Girih in intonaco della medersa di Iwan of Hunat Hatun, Kayseri
Girih in metallo: stella a 12 punte sul cancello della moschea di Sultan Hassan, al Cairo
Girih in legno: griglia nella Grande Moschea di Cordoba

Periodico o aperiodico?
Nell’architettura islamica, veniva usata una periodica tessitura Girih, con una cella unitaria ripetuta con lo stesso orientamento nel reticolo. Alcuni avevano tracce che non possono essere estese alla piastrellatura dell’intero pavimento. Non ci sono tassellazioni Girih con percorsi che possono essere estesi all’intero piano solo in modo aperiodico.

In alcuni edifici, tuttavia, le ampie tessere Girih erano decorate con tracce che a loro volta formano piccole tessellazioni di Girih. Al santuario di Darb-i Imam questa suddivisione è stata effettuata in modo tale che avrebbe potuto essere generalizzata a una tassellazione aperiodica del piano.

Matematica delle tessellazioni girih
Nel 2007, Peter J. Lu dell’Università di Harvard e Paul J. Steinhardt della Princeton University hanno pubblicato un articolo sulla rivista Science, suggerendo che le tessellazioni girih possiedono proprietà coerenti con tessere quasicristalline frattali autosimili come le tessellazioni di Penrose, che sono state presentate nel 1974. Le tessellazioni di Giri le precedevano di cinque secoli. .

Questo risultato è stato supportato sia dall’analisi delle tracce delle strutture sopravvissute sia dall’analisi delle pergamene persiane del XV secolo. Se l’ipotesi fosse corretta vorrebbe dire che gli architetti islamici si avvicinarono alla scoperta della tassellazione aperiodica molto prima dei matematici occidentali. In ogni caso, non ci sono indicazioni su quanto fosse profonda la conoscenza di questi architetti nella matematica delle tessellature.