Colori dell’arcobaleno

L’effetto arcobaleno è anche comunemente visto vicino a cascate o fontane. Inoltre, l’effetto può essere creato artificialmente disperdendo le goccioline d’acqua nell’aria durante una giornata di sole.Raramente, un arco lunare, arcobaleno lunare o arcobaleno notturno, può essere visto nelle notti fortemente illuminate dalla luna. Poiché la percezione visiva umana del colore è scarsa in condizioni di scarsa illuminazione, i moonbows sono spesso percepiti come bianchi.

È difficile fotografare il semicerchio completo di un arcobaleno in un fotogramma, poiché ciò richiederebbe un angolo di visione di 84 °. Per una fotocamera da 35 mm, sarebbe necessario un obiettivo grandangolare con una lunghezza focale di 19 mm o inferiore. Ora che è disponibile un software per la cucitura di più immagini in un panorama, è possibile creare immagini dell’intero arco e anche di archi secondari in modo abbastanza semplice da una serie di fotogrammi sovrapposti.

Dall’alto della terra, come in un aeroplano, a volte è possibile vedere un arcobaleno come un cerchio completo. Questo fenomeno può essere confuso con il fenomeno della gloria, ma una gloria di solito è molto più piccola, coprendo solo 5-20 °.

Il cielo all’interno di un arcobaleno primario è più luminoso del cielo all’esterno dell’arco. Questo perché ogni goccia di pioggia è una sfera e sparge luce su un intero disco circolare nel cielo. Il raggio del disco dipende dalla lunghezza d’onda della luce, con la luce rossa sparsa su un angolo maggiore rispetto alla luce blu. Su gran parte del disco, la luce diffusa a tutte le lunghezze d’onda si sovrappone, risultando in una luce bianca che illumina il cielo. Sul bordo, la dipendenza dalla lunghezza d’onda della dispersione dà origine all’arcobaleno.

La luce dell’arco arcobaleno primario è al 96% tangente all’arco. La luce del secondo arco è polarizzata al 90%.

Numero di colori nello spettro o arcobaleno
Uno spettro ottenuto utilizzando un prisma di vetro e una sorgente puntiforme è un continuum di lunghezze d’onda senza bande. Il numero di colori che l’occhio umano è in grado di distinguere in uno spettro è nell’ordine di 100. Di conseguenza, il sistema di colori Munsell (un sistema del XX secolo per la descrizione numerica dei colori, basato su passi uguali per la percezione visiva umana) distingue 100 tonalità. L’apparente discrezione dei colori principali è un artefatto della percezione umana e il numero esatto dei colori principali è una scelta alquanto arbitraria.

Rosso arancio giallo verde blu Indaco viola

Newton, che ammise che i suoi occhi non erano molto critici nel distinguere i colori, in origine (1672) divideva lo spettro in cinque colori principali: rosso, giallo, verde, blu e viola. Successivamente ha incluso l’arancione e l’indaco, dando sette colori principali per analogia al numero di note in scala musicale. Newton scelse di dividere lo spettro visibile in sette colori da una credenza derivata dalle credenze degli antichi sofisti greci, i quali pensavano che ci fosse una connessione tra i colori, le note musicali, gli oggetti conosciuti nel Sistema Solare e i giorni di la settimana.

Secondo Isaac Asimov, “È consuetudine elencare l’indaco come un colore che sta tra il blu e il violetto, ma non mi è mai sembrato che l’indaco valga la dignità di essere considerato un colore separato. Ai miei occhi sembra semplicemente blu profondo. ”

Il modello di colore di un arcobaleno è diverso da uno spettro e i colori sono meno saturi. C’è un effetto spettrale in un arcobaleno dovuto al fatto che per ogni particolare lunghezza d’onda, c’è una distribuzione di angoli di uscita, piuttosto che un singolo angolo uniforme. Inoltre, un arcobaleno è una versione sfocata dell’arco ottenuta da una sorgente puntiforme, poiché il diametro del disco del sole (0,5 °) non può essere trascurato rispetto alla larghezza di un arcobaleno (2 °). Il numero di bande di colore di un arcobaleno può quindi essere diverso dal numero di bande di uno spettro, specialmente se le gocce sono particolarmente grandi o piccole. Pertanto, il numero di colori di un arcobaleno è variabile. Se, tuttavia, la parola arcobaleno viene usata impropriamente per indicare lo spettro, è il numero di colori principali nello spettro.

La domanda se tutti vedono sette colori in un arcobaleno è legata all’idea della relatività linguistica.Sono stati fatti suggerimenti sull’universalità nel modo in cui viene percepito un arcobaleno. Tuttavia, ricerche più recenti suggeriscono che il numero di colori distinti osservati e quelli che vengono chiamati dipendono dal linguaggio che si usa con le persone la cui lingua ha meno parole di colore che vedono meno bande di colore discrete.

Spiegazione

Il motivo per cui la luce di ritorno è più intensa a circa 42 ° è che questo è un punto di svolta: la luce che colpisce l’anello più esterno della goccia viene restituita a meno di 42 °, così come la luce colpisce la goccia più vicino al suo centro. C’è una fascia di luce circolare che viene restituita a circa 42 °. Se il sole fosse un raggio laser che emette paralleli, monocromatici, allora la luminanza (luminosità) dell’arco tenderebbe all’infinito a questo angolo (ignorando gli effetti di interferenza).(Vedi Caustic (ottica).) Ma poiché la luminanza del sole è finita e i suoi raggi non sono tutti paralleli (copre circa mezzo grado del cielo) la luminanza non va all’infinito. Inoltre, la quantità di rifrazione della luce dipende dalla sua lunghezza d’onda e quindi dal suo colore. Questo effetto è chiamato dispersione. La luce blu (lunghezza d’onda più corta) viene rifratta ad un angolo maggiore rispetto alla luce rossa, ma a causa del riflesso dei raggi di luce dalla parte posteriore della gocciolina, la luce blu emerge dalla gocciolina ad un angolo più piccolo rispetto al raggio di luce bianca incidente originale che la luce rossa. A causa di questo angolo, il blu è visto all’interno dell’arco dell’arcobaleno primario e rosso all’esterno. Il risultato di questo non è solo quello di dare colori diversi a diverse parti dell’arcobaleno, ma anche di diminuire la luminosità. (Un “arcobaleno” formato da goccioline di un liquido senza dispersione sarebbe bianco, ma più luminoso di un arcobaleno normale).

I raggi di luce entrano in una goccia di pioggia da una direzione (tipicamente una linea retta dal sole), riflettono sul retro della goccia di pioggia e si spengono quando lasciano la goccia di pioggia. La luce che lascia l’arcobaleno si sviluppa su un ampio angolo, con un’intensità massima agli angoli di 40,89-42 °. (Nota: tra il 2 e il 100% della luce viene riflessa su ciascuna delle tre superfici incontrate, a seconda dell’angolo di incidenza.Questo diagramma mostra solo i percorsi rilevanti per l’arcobaleno.)

La luce bianca si separa in diversi colori entrando nella goccia di pioggia a causa della dispersione, facendo sì che la luce rossa venga rifratta meno della luce blu.
Quando la luce del sole incontra una goccia di pioggia, parte della luce viene riflessa e il resto entra nella goccia di pioggia. La luce viene rifratta sulla superficie della goccia di pioggia. Quando questa luce colpisce la parte posteriore della goccia di pioggia, parte di essa viene riflessa dalla parte posteriore. Quando la luce riflessa internamente raggiunge di nuovo la superficie, un’altra parte viene riflessa internamente e alcuni vengono rifratti quando esce dalla caduta. (La luce che riflette la goccia, esce dal retro o continua a rimbalzare all’interno della goccia dopo il secondo incontro con la superficie, non è rilevante per la formazione dell’arcobaleno primario.) L’effetto complessivo è che parte del la luce in ingresso viene riflessa su un intervallo compreso tra 0 ° e 42 °, con la luce più intensa a 42 °. Questo angolo è indipendente dalla dimensione della goccia, ma dipende dal suo indice di rifrazione. L’acqua di mare ha un indice di rifrazione più elevato dell’acqua piovana, quindi il raggio di un “arcobaleno” in spray marino è più piccolo di un vero arcobaleno. Questo è visibile ad occhio nudo da un disallineamento di questi archi.

La luce nella parte posteriore della goccia di pioggia non subisce una riflessione interna totale, e parte della luce emerge dalla parte posteriore. Tuttavia, la luce che esce dalla parte posteriore della goccia di pioggia non crea un arcobaleno tra l’osservatore e il sole perché gli spettri emessi dal retro della goccia di pioggia non hanno un massimo di intensità, come fanno gli altri arcobaleni visibili, e quindi i colori si fondono insieme piuttosto che formare un arcobaleno.

Un arcobaleno non esiste in una particolare posizione. Esistono molti arcobaleni; tuttavia, solo uno può essere visto a seconda del punto di vista dell’osservatore particolare come gocce di luce illuminate dal sole. Tutte le gocce di pioggia rifrangono e riflettono la luce del sole allo stesso modo, ma solo la luce proveniente da alcune gocce di pioggia raggiunge l’occhio dell’osservatore. Questa luce è ciò che costituisce l’arcobaleno per quell’osservatore. L’intero sistema composto dai raggi del sole, dalla testa dell’osservatore e dalle gocce d’acqua (sferiche) ha una simmetria assiale attorno all’asse attraverso la testa dell’osservatore e parallela ai raggi del sole. L’arcobaleno è curvo perché l’insieme di tutte le gocce di pioggia che hanno l’angolo giusto tra l’osservatore, la goccia e il sole, giace su un cono che punta verso il sole con l’osservatore sulla punta. La base del cono forma un cerchio con un angolo di 40-42 ° rispetto alla linea tra la testa dell’osservatore e la sua ombra ma il 50% o più del cerchio è al di sotto dell’orizzonte, a meno che l’osservatore non sia sufficientemente lontano dalla superficie terrestre per vedi tutto, per esempio in un aereo. In alternativa, un osservatore con il giusto punto di osservazione può vedere il cerchio completo in una fontana o spruzzo a cascata.

Derivazione matematica
Possiamo determinare l’angolo percepito che l’arcobaleno sottende come segue.

Data una goccia sferica e definendo l’angolo percepito dell’arcobaleno come 2φ e l’angolo del riflesso interno come 2β, allora l’angolo di incidenza dei raggi del sole rispetto alla normale della superficie della goccia è 2β – φ. Poiché l’angolo di rifrazione è β, la legge di Snell ci dà

sin (2β – φ) = n sin β,
dove n = 1.333 è l’indice di rifrazione dell’acqua. Risolvendo per φ, otteniamo

φ = 2β – arcsin (n sin β).
L’arcobaleno si verificherà dove l’angolo φ è massimo rispetto all’angolo β. Pertanto, dal calcolo, possiamo impostare dφ / dβ = 0 e risolvere per β, che produce


Sostituendo nuovamente l’equazione precedente per φ si ottiene 2φmax ≈ 42 ° come l’angolo del raggio dell’arcobaleno.