आकार व्याकरण

गणना में आकृति व्याकरण उत्पादन प्रणालियों की एक विशिष्ट श्रेणी है जो ज्यामितीय आकार उत्पन्न करते हैं। आमतौर पर, आकार 2- या 3-आयामी होते हैं, इस प्रकार आकार व्याकरण 2- और 3-आयामी भाषाओं का अध्ययन करने का एक तरीका है। आकृति के व्याकरण की नींव को 1 9 71 में जॉर्ज स्टिनी और जेम्स गोप्स द्वारा एक महत्वपूर्ण लेख में परिभाषित किया गया है।

परिभाषा
आकृति के व्याकरण में आकृति नियम होते हैं और एक पीढ़ी इंजन जो नियमों का चयन और प्रक्रिया करता है। एक आकार नियम परिभाषित करता है कि एक मौजूदा आकार (किसी का आकार) को कैसे परिवर्तित किया जा सकता है। एक आकृति नियम में बाएं से दाएं ओर इशारा करते हुए तीर से अलग होने वाले दो भागों होते हैं तीर को छोड़ दिया गया हिस्सा बाईं ओर की ओर (एलएचएस) कहा जाता है। यह एक आकार और एक मार्कर के मामले में एक शर्त दर्शाया गया है तीर का हिस्सा दाहिने हाथ की ओर (आरएचएस) कहा जाता है। यह दर्शाया गया है कि एलएचएस आकार कैसे परिवर्तित किया जाना चाहिए और जहां मार्कर स्थितिबद्ध है मार्कर नए आकार को खोजने और उन्मुख करने में सहायता करता है।

एक आकार के व्याकरण में कम से कम तीन आकार के नियम होते हैं: प्रारंभ नियम, कम से कम एक रूपांतरण नियम और समाप्ति नियम। आकृति पीढ़ी प्रक्रिया शुरू करने के लिए प्रारंभ नियम आवश्यक है आकृति पीढ़ी प्रक्रिया रोकने के लिए समाप्ति नियम आवश्यक है। प्रक्रिया को रोकने का सबसे सरल तरीका एक आकार नियम है जो मार्कर को निकालता है। आकार व्याकरण चोम्स्की व्याकरण से एक बड़ा सम्मान होता है: उत्पादन नियमों को क्रमशः (चोम्स्की व्याकरण के साथ) या समानांतर (चोम्स्की व्याकरण में अनुमत नहीं) पर लागू किया जा सकता है, जिस तरह से “निर्माण” एल-सिस्टम में किया जाता है

एक आकृति व्याकरण प्रणाली के अतिरिक्त एक कार्य क्षेत्र है जहां बनाई गई ज्यामिति प्रदर्शित होती है। पीढ़ी के इंजन मौजूदा ज्यामिति की जांच करता है, जिसे अक्सर वर्तमान कार्य आकार (सीडब्ल्यूएस) कहा जाता है, शर्तों के आकार के एलएचएस से मेल खाने वाली स्थिति के लिए। मिलान करने वाले एलएचएस के नियमों के उपयोग के लिए पात्र हैं। यदि एक से अधिक नियम लागू होते हैं, तो पीढ़ी के इंजन को चुनना होगा कि कौन सा नियम लागू होगा।वैकल्पिक परिदृश्य में, इंजन पहले व्याकरण नियमों में से एक चुनता है और फिर सीडब्लूएस में इस नियम के एलएचएस के सभी मैचों को खोजने की कोशिश करता है। यदि कई मैचों हैं, तो इंजन (इसकी कॉन्फ़िगरेशन / कार्यान्वयन के आधार पर) कर सकता है

आकृति व्याकरण औपचारिक रूप से 4-ट्यूपल के रूप में परिभाषित किया गया है  ,

  •  वर्णों का एक सीमित सेट है,
  •  वर्णों का एक सीमित सेट है, इसलिए  ।
  •  उत्पादन नियमों का एक सीमित सेट है
  •  शुरुआती आंकड़ा जिसमें से तत्व शामिल हैं  तथा  ,

भीड़ के तत्व  किसी भी संख्या में तत्वों की एक सीमित परिधि होती है  किसी भी स्केलिंग या अभिविन्यास के साथ

एलीमेंट्स ऑफ़  कि एक नियम में  बाहर  , या में  घटनाओं को टर्मिनल आंकड़े कहा जाता है

एलीमेंट्स ऑफ़  तथाकथित गैर टर्मिनल आंकड़े या मार्कर हैं। तत्वों  बाहर  आकार नियम या उत्पादन नियम कहा जाता है और इस रूप में हैं लिखा हुआ।

बायीं तरफ  एक तत्व से युक्त एक आकृति है  एक तत्व के साथ संयुक्त  ,

दाएं ओर  एक आकृति है और इसमें एक ही तत्व है  इस में  होता है, एक ही तत्व  में  , एक तत्व के साथ संयुक्त  , या एक ही तत्व  में  , एक अतिरिक्त तत्व के साथ  एक तत्व के साथ संयुक्त  ,

 प्रारंभिक आंकड़ा है, इसमें तत्वों का समावेश है  तथा  , इसमें आम तौर पर कम से कम एक तत्व होता है जो कि  एक नियम में  में  होता है।

समानांतर में सभी मैचों में नियम लागू करें,
सभी मैचों को क्रमबद्ध रूप से लागू करें (जो असंगतताओं के कारण हो सकता है) या
किसी एक मैचों का चयन करें और नियम को केवल इस मैच में लागू करें
आकार के व्याकरण सबसे उपयोगी होते हैं जब एक छोटे, अच्छी तरह से परिभाषित उत्पादन समस्या जैसे कि हाउसिंग लेआउट और संरचना रिफाइनमेंट तक सीमित होता है। चूंकि आकृति नियम आम तौर पर छोटे आकृतियों पर परिभाषित होते हैं, एक आकार व्याकरण में बहुत सारे नियम होते हैं। उदाहरण के लिए पल्लादियन विला विलियम मिशेल द्वारा प्रस्तुत किए गए व्याकरण के आकार में 69 नियम हैं, जो पूरे आठ चरणों में लागू होते हैं

पैरामीट्रिक आकार व्याकरण आकृति व्याकरण का एक विस्तार है। आकृति नियम के आरएचएस में नया आकार पैरामीटर द्वारा परिभाषित किया गया है ताकि वह पहले से मौजूद आकृतियों के संदर्भ को और अधिक ले सकें। यह आम तौर पर नए आकार के आंतरिक अनुपात को प्रभावित करता है ताकि अधिक से अधिक विविध रूपों को बनाया जा सके। इस तरह, संरचनात्मक स्थितियों पर आकार व्याकरण का जवाब देने के प्रयास किए जाते हैं, उदाहरण के लिए छत संरचनाओं में बीम की चौड़ाई जो अवधि पर निर्भर करता है

अकादमिक मंडलियों में उनकी लोकप्रियता और प्रयोज्यता के बावजूद, आकार के व्याकरण जेनेरिक कंप्यूटर एडेड डिजाइन अनुप्रयोगों में व्यापक उपयोग नहीं पाए गए हैं।
विवरण

एक आकृति व्याकरण के नियम और एक पीढ़ी के इंजन होते हैं जो नियमों का चयन और प्रक्रिया या गणना करता है। एक नियम यह निर्धारित करता है कि भौगोलिक अंतरिक्ष में एक मौजूदा आंकड़ा (या इसका हिस्सा) कैसे बदला जा सकता है। आकृति व्याकरण की परिभाषा, चोमस्की के वाक्यांश संरचना व्याकरण की मानक परिभाषा, प्रतीक के बजाय आकार का उपयोग करती है।

आकृति व्याकरण प्रारंभिक आकृति से शुरू होने वाले आकृति नियमों को पुन: क्रमबद्ध रूप से लागू करते हुए एक आकृति उत्पन्न करता है नियम को एक मौजूदा आंकड़े में लागू करने का नतीजा हमेशा मौजूदा आंकड़े से मिलकर एक नया आंकड़ा है, जिसमें नियम के दायीं तरफ आंकड़े को प्रतिस्थापित करने वाले नए आंकड़े में नियम के बाईं ओर की घटना होती है।

एक आकृति व्याकरण न्यूनतम तीन उत्पादन नियमों (= आकार नियम) से बना है। प्रारंभिक नियम, कम से कम एक परिवर्तन नियम और समाप्ति नियम। पीढ़ी की प्रक्रिया शुरू करने के लिए प्रारंभ नियम आवश्यक है, जबकि पीढ़ी को पूरा करने के लिए शेड्यूलिंग नियम आवश्यक है। प्रक्रिया को रोकने का सबसे आसान तरीका मार्कर (= गैर-टर्मिनल) को निकालना है। चोम्स्की व्याकरण के विपरीत, आकार के व्याकरण में उत्पादन के नियमों को लागू नहीं किया जा सकता, बल्कि एल-सिस्टम के अनुक्रम के समान समानांतर में भी लागू किया जा सकता है।

एक आकृति व्याकरण प्रणाली में आमतौर पर एक विशिष्ट कार्यक्षेत्र होता है जिसमें उत्पन्न आकृतियों को प्रदर्शित किया जाता है। पीढ़ी के इंजन मैच नियमों के बाईं तरफ स्थित स्थितियों के लिए मैच के लिए मौजूदा आंकड़े की जांच करता है। यदि एक से अधिक उपयुक्त नियम मिलते हैं, तो इंजन यह निर्णय लेता है कि कौन सी आवेदन करेगा। वैकल्पिक पद्धति पहले एक नियम का चयन करना है और फिर बाईं ओर के सभी मैचों को मौजूदा आंकड़े के साथ खोजना है। कार्यान्वयन के आधार पर कई मैचों हैं

  • नियम समानांतर में सभी मैचों में लागू होता है,
  • नियम सभी मैचों पर क्रमिक रूप से लागू होता है (विसंगतियों को जन्म दे सकता है) या
  • चयनित मैचों में से एक और नियम केवल इस क्षेत्र पर लागू होता है।

पैरामीट्रिक आकार व्याकरण आकृति व्याकरण का एक विस्तार है। उत्पादन नियमों के बजाय, आकार नियम स्कीमा (  ), जिसमें पैरामीट्रिक आंकड़े शामिल होते हैं के चर में ठोस मूल्य डालने से  तथा  नए आकार के नियमों को परिभाषित किया जाता है, जिनका उपयोग नए आंकड़े बनाने के सामान्य तरीके से किया जाता है। इस सामान्यीकरण के माध्यम से, आंकड़ों का एक बड़ा अंतर उत्पन्न हो सकता है।

अनुप्रयोगों
आकार व्याकरण मूल रूप से चित्रों और मूर्तियों के लिए प्रस्तुत किया गया था, लेकिन तब से मुख्य रूप से वास्तुकला में आवेदन (कंप्यूटर सहायता प्राप्त वास्तुशिल्प डिजाइन) मिल गया है। आकार व्याकरण विशेष रूप से छोटे, अच्छी तरह से परिभाषित समस्याओं, जैसे संरचना और इमारतों के आंतरिक या मुखौटे के लेआउट के लिए उपयुक्त हैं। आकृति व्याकरण अक्सर नियमों की एक बड़ी संख्या से मिलकर होते हैं। उदाहरण के लिए, इतालवी आर्किटेक्ट आंद्रेआ पल्लादियो की शैली में एक विला के निर्माण के लिए विलियम मिशेल द्वारा प्रस्तुत आकृति व्याकरण में 69 नियम होते हैं, जो आठ कार्यान्वयन चरणों में लागू होते हैं।

वास्तुकला के समान, हाल के दशकों में कंप्यूटर ग्राफिक्स में आकार व्याकरण तेजी से महत्वपूर्ण हो गए हैं। आकार व्याकरण मुख्य रूप से इमारतों या शहरों (जैसे फिल्मों या वीडियो गेम्स के लिए) की प्रक्रियात्मक मॉडलिंग के लिए उपयोग किया जाता है। आकार ग्रामर कई विकसित प्रणालियों के लिए आधार बनते हैं जो उत्पादन के नियमों का उपयोग करते हैं ताकि विभिन्न 3 डी मॉडलों का निर्माण किया जा सके। यथार्थवादी दिखने वाले सड़क की योजनाएं, साथ ही भवनों के अंदरूनी किनारों या अंदरूनी आकृति ग्रामरर्स का उपयोग करके प्रक्रियात्मक रूप से बनाया जा सकता है

अन्य क्षेत्रों में आकृति व्याकरण लागू किया गया है जिसमें औद्योगिक डिजाइन और इंजीनियरिंग शामिल हैं।

सॉफ्टवेयर प्रोटोटाइप
यह सॉफ्टवेयर प्रोटोटाइप की एक सूची है जो वेब पर उपलब्ध हैं (उनमें से कई सख्ती से ही व्याकरण प्रणाली स्थापित कर रहे हैं):

व्याकरण पर्यावरण
अंगूर
SD2
आकार व्याकरण दुभाषिया
Shaper2D
spapper
SubShapeDetector
यिंगजाओ फाशी बिल्डिंग जनरेटर