बहु जंक्शन फोटोवोल्टिक सेल प्रौद्योगिकी

एक बहु-जंक्शन फोटोवोल्टिक सेल एक सौर सेल है जिसमें विभिन्न अर्धचालक पदार्थों के कई पीएन जंक्शन होते हैं।प्रत्येक सामग्री के प्रत्येक पीएन जंक्शन प्रकाश की एक अलग तरंगदैर्ध्य के जवाब में विद्युत प्रवाह उत्पन्न करता है। एक साधारण सेल सूरज की रोशनी के एक तरंगदैर्ध्य के विद्युत प्रवाह का उत्पादन करता है। एक बहु-जंक्शन सेल सौर सेल प्रकाश की कई तरंगदैर्ध्य पर विद्युत प्रवाह का उत्पादन करेगा, जिससे सूर्य की रोशनी की ऊर्जा रूपांतरण दक्षता उपयोग योग्य विद्युत ऊर्जा तक बढ़ जाती है।
पारंपरिक सिंगल-यूनियन कोशिकाओं में 33.16% की अधिकतम सैद्धांतिक प्रभावकारिता है। सैद्धांतिक रूप से, जोड़ों की एक अनंत संख्या में अत्यधिक केंद्रित सूरज की रोशनी के तहत 86.8% की सीमा दक्षता होगी।

वर्तमान में, पारंपरिक क्रिस्टलीय सिलिकॉन सौर कोशिकाओं के सर्वोत्तम प्रयोगशाला उदाहरणों में 20% और 25% के बीच क्षमताएं होती हैं, जबकि एकाधिक-जंक्शन कोशिकाओं के प्रयोगशाला उदाहरणों ने केंद्रित सूरज की रोशनी के तहत 46% से अधिक उपज दिखायी है। टंडेम कोशिकाओं के वाणिज्यिक उदाहरण एक सूरज के साथ रोशनी के तहत 30% तक व्यापक रूप से उपलब्ध हैं, और केंद्रित सूर्यप्रकाश के साथ लगभग 40% तक सुधार करते हैं। हालांकि, यह दक्षता अधिक जटिलता और विनिर्माण मूल्य की कीमत पर प्राप्त की जाती है। आज तक, इसकी उच्च कीमत और इसकी उच्च कीमत / प्रदर्शन अनुपात ने विशेष रूप से एयरोस्पेस क्षेत्र में विशेष कार्यों के लिए इसका उपयोग सीमित कर दिया है, जहां इसकी उच्च शक्ति / वजन अनुपात वांछनीय है। स्थलीय अनुप्रयोगों में, ये सौर कोशिकाएं दुनिया भर में प्रतिष्ठानों की बढ़ती संख्या के साथ फोटोवोल्टिक सांद्रता (सीपीवी) में उभर रही हैं।

मौजूदा डिजाइनों के प्रदर्शन में सुधार के लिए टंडेम विनिर्माण तकनीकों का उपयोग किया गया है। विशेष रूप से, तकनीक को कम लागत वाली पतली फिल्म सौर कोशिकाओं पर लागू किया जा सकता है जो पारंपरिक क्रिस्टलीय सिलिकॉन के विपरीत असंगत सिलिकॉन का उपयोग करते हैं, जिससे कोशिका का उत्पादन लगभग 10% की दक्षता के साथ होता है जो हल्का और लचीला होता है। इस दृष्टिकोण का उपयोग कई वाणिज्यिक आपूर्तिकर्ताओं द्वारा किया गया है, लेकिन ये उत्पाद वर्तमान में छत सामग्री जैसे कुछ विशिष्ट भूमिकाओं तक ही सीमित हैं।

पारंपरिक सिंगल-यूनियन कोशिकाओं में अधिकतम सैद्धांतिक दक्षता 34% है। सैद्धांतिक रूप से जोड़ों की अनंत संख्या में, बहु-जंक्शन कोशिकाओं की दक्षता अत्यधिक केंद्रित सूरज की रोशनी के तहत 87% होगी।

वर्तमान में, पारंपरिक सिलिकॉन सौर कोशिकाओं के सर्वोत्तम प्रयोगशाला उदाहरणों में लगभग 25% की दक्षता है, जबकि बहु-जंक्शन कोशिकाओं के प्रयोगशाला उदाहरणों ने 43% से अधिक प्रदर्शन दिखाया है।

विवरण

बहु जंक्शन कोशिकाओं
कई सामग्रियों की परतों से बने कोशिकाओं में एकाधिक बैंडगैप्स हो सकते हैं और इसलिए कई प्रकाश तरंगदैर्ध्यों का जवाब देंगे, जो कुछ ऊर्जा को कैप्चर और परिवर्तित कर देंगे जो उपरोक्त वर्णित छूट के लिए अन्यथा खो जाएंगे।
उदाहरण के लिए, यदि किसी के पास दो बैंडगैप्स वाला सेल होता है, तो एक लाल रोशनी के लिए ट्यून किया जाता है और दूसरा हरा होता है, फिर हरी, सियान और नीली रोशनी में अतिरिक्त ऊर्जा केवल हरी-संवेदनशील सामग्री के बैंडगैप को खो जाएगी, जबकि लाल, पीले और नारंगी की ऊर्जा केवल लाल संवेदनशील सामग्री के बैंडगैप के लिए खो जाएगी।एकल-बैंडगैप उपकरणों के प्रदर्शन के समान विश्लेषण के बाद, यह प्रदर्शित किया जा सकता है कि दो-अंतर डिवाइस के लिए सही बैंडगैप्स 1.1 ईवी और 1.8 ईवी पर हैं।

सुविधाजनक रूप से, एक विशेष तरंग दैर्ध्य की रोशनी बड़ी बैंडगैप की सामग्री के साथ दृढ़ता से बातचीत नहीं करती है।इसका मतलब यह है कि आप एक दूसरे के शीर्ष पर विभिन्न सामग्रियों को “शीर्ष” पर सबसे कम तरंग दैर्ध्य (सबसे बड़ा बैंडगैप) और सेल के शरीर के माध्यम से बढ़कर एक बहु-जंक्शन सेल बना सकते हैं। चूंकि फोटोन को अवशोषित होने के लिए उचित परत तक पहुंचने के लिए सेल से गुज़रना पड़ता है, पारदर्शी कंडक्टर को प्रत्येक परत पर उत्पन्न इलेक्ट्रॉनों को इकट्ठा करने के लिए उपयोग करने की आवश्यकता होती है।

एक टंडेम सेल का निर्माण करना एक आसान काम नहीं है, मुख्य रूप से सामग्री की पतलीपन और परतों के बीच वर्तमान निकालने की कठिनाइयों के कारण। आसान समाधान दो यांत्रिक रूप से अलग पतली फिल्म सौर कोशिकाओं का उपयोग करना है और फिर सेल के बाहर अलग-अलग तारों को तार करना है। इस तकनीक का व्यापक रूप से असफ़ल सिलिकॉन सौर कोशिकाओं द्वारा उपयोग किया जाता है, यूनी-सौर के उत्पाद 9% के आसपास दक्षता तक पहुंचने के लिए तीन ऐसी परतों का उपयोग करते हैं। अधिक विदेशी पतली फिल्म सामग्री का उपयोग कर लैब उदाहरणों ने 30% से अधिक क्षमता का प्रदर्शन किया है।

अधिक कठिन समाधान “मोनोलिथिकली एकीकृत” सेल है, जहां सेल में कई परतें होती हैं जो यांत्रिक और विद्युतीय रूप से जुड़े होते हैं। इन कोशिकाओं को उत्पादन करना बहुत मुश्किल होता है क्योंकि प्रत्येक परत की विद्युत विशेषताओं को ध्यान से मिलान करना होता है। विशेष रूप से, प्रत्येक परत में उत्पन्न फोटोकोरेंट को मिलान करने की आवश्यकता होती है, अन्यथा परतों के बीच इलेक्ट्रॉनों को अवशोषित किया जाएगा। यह कुछ सामग्रियों के निर्माण को सीमित करता है, जो कि तृतीय-वी सेमीकंडक्टर्स द्वारा सर्वोत्तम रूप से मिलता है।

सामग्री पसंद
प्रत्येक उप-सेल के लिए सामग्रियों की पसंद जाली-मिलान, वर्तमान मिलान, और उच्च प्रदर्शन ओप्टो-इलेक्ट्रॉनिक गुणों के लिए आवश्यकताओं द्वारा निर्धारित की जाती है।

इष्टतम विकास और परिणामी क्रिस्टल गुणवत्ता के लिए, क्रिस्टल जाली निरंतर प्रत्येक सामग्री में से एक को बारीकी से मिलान किया जाना चाहिए, जिसके परिणामस्वरूप जाली-मिलान वाले डिवाइस होते हैं। हाल ही में विकसित मेटामोर्फिक सौर कोशिकाओं में इस बाधा को कुछ हद तक आराम दिया गया है जिसमें जाली विसंगति की एक छोटी सी डिग्री होती है। हालांकि, विसंगति या अन्य विकास की खामियों की एक बड़ी डिग्री इलेक्ट्रॉनिक गुणों में गिरावट के कारण क्रिस्टल दोषों का कारण बन सकती है।

चूंकि प्रत्येक उप-सेल श्रृंखला में विद्युतीय रूप से जुड़ा हुआ है, वही प्रवाह प्रत्येक जंक्शन के माध्यम से बहता है।सामग्रियों को बैंडगैप्स को कम करने का आदेश दिया जाता है, ई _जी , उप-बैंडगैप लाइट ( एचसी / λ <ई • ई _जी ) को निचले उप-कोशिकाओं में संचारित करने की इजाजत देता है। इसलिए, उपयुक्त बैंडगैप्स को चुना जाना चाहिए ताकि डिज़ाइन स्पेक्ट्रम मौजूदा मिलान प्राप्त करने वाले प्रत्येक उप-कोशिकाओं में वर्तमान पीढ़ी को संतुलित करेगा। चित्रा सी (बी) प्लॉट स्पेक्ट्रल irradiance ई (λ), जो किसी दिए गए तरंगदैर्ध्य λ पर स्रोत शक्ति घनत्व है। यह तरंगदैर्ध्य के एक समारोह के रूप में प्रत्येक जंक्शन के लिए अधिकतम रूपांतरण दक्षता के साथ एक साथ प्लॉट किया गया है, जो सीधे फोटोकुरेंट में रूपांतरण के लिए उपलब्ध फोटॉनों की संख्या से संबंधित है।

अंत में, परतों को उच्च प्रदर्शन के लिए विद्युत रूप से इष्टतम होना चाहिए। यह मजबूत अवशोषण गुणांक α (λ), उच्च अल्पसंख्यक वाहक जीवनकाल τ _{अल्पसंख्यक} , और उच्च गतिशीलता μ के साथ सामग्री के उपयोग की आवश्यकता है।

नीचे दी गई तालिका में अनुकूल मूल्य आमतौर पर बहु-जंक्शन सौर कोशिकाओं के लिए उपयोग की जाने वाली सामग्रियों की पसंद को औचित्य देते हैं: शीर्ष उप-सेल (ई _जी = 1.8 – 1.9 ईवी) के लिए इनगाएपी, मध्य उप-सेल (ई _जी = 1.4) के लिए इनगाएएस ईवी), और नीचे उप-सेल (ई _जी = 0.67 ईवी) के लिए जर्मेनियम। जीई का उपयोग मुख्य रूप से इसके जाली स्थिरता, मजबूती, कम लागत, बहुतायत, और उत्पादन में आसानी के कारण होता है।

चूंकि विभिन्न परतें बारीकी से जाली-मिलान की जाती हैं, इसलिए डिवाइस का निर्माण आमतौर पर धातु-कार्बनिक रासायनिक वाष्प जमावट (एमओसीवीडी) को नियोजित करता है। यह तकनीक परमाणु बीम epitaxy (एमबीई) के लिए बेहतर है क्योंकि यह उच्च क्रिस्टल गुणवत्ता और बड़े पैमाने पर उत्पादन सुनिश्चित करता है।

संरचनात्मक तत्व

धातु संपर्क
धातु संपर्क कम प्रतिरोधी इलेक्ट्रोड हैं जो अर्धचालक परतों के साथ संपर्क करते हैं। वे अक्सर एल्यूमीनियम होते हैं। यह एक लोड या सौर सेल सरणी के अन्य भागों के लिए एक विद्युत कनेक्शन प्रदान करता है। वे आमतौर पर सेल के दो किनारों पर होते हैं। और पीछे के चेहरे पर होना महत्वपूर्ण है ताकि प्रकाश की सतह पर छाया हो जाए।

परावर्तक – विरोधी लेप
एंटी-रिफ्लेक्टिव (एआर) कोटिंग आम तौर पर एमजे सौर कोशिकाओं के मामले में कई परतों से बना है। शीर्ष एआर परत आमतौर पर ट्रांसमिशन गुणांक टी को बढ़ाने के लिए कई पिरामिड के साथ एक नाओएच सतह बनावट होती है, सामग्री में प्रकाश की फंसे (क्योंकि फोटोन आसानी से पिरामिड के कारण एमजे संरचना को बाहर नहीं निकाल सकते हैं) और इसलिए, पथ की लंबाई सामग्री में फोटॉन के। ^{आर 1% तक कम हो जाता है। दो एआर परतों एल ₁ के मामले में (शीर्ष परत, आमतौर पर SiO 
₂ ) और एल ₂ (आमतौर पर टीओओ 
₂ ), वहाँ होना चाहिए  प्रतिबिंबित क्षेत्रों के लिए विपरीत चरण के लिए प्रतिबिंबित क्षेत्रों और एन _{एल 1}डी _{एल 1} = 4λ _मिनट , एन _{एल 2} डी _{एल 2} = λ _मिनट / 4 के लिए समान आयाम रखने के लिए। दूसरी ओर, तरंगदैर्ध्य पर प्रतिबिंब को कम करने के लिए प्रत्येक एआर परत की मोटाई भी चुना जाता है जिसके लिए फोटोक्रेंट सबसे कम होता है। नतीजतन, यह तीन उप-समूहों की धाराओं से मेल करके जेसी _एससी को अधिकतम करता है। उदाहरण के तौर पर, क्योंकि नीचे कोशिका द्वारा उत्पन्न वर्तमान धारा अन्य कोशिकाओं द्वारा उत्पन्न धाराओं से अधिक है, एआर परतों की मोटाई समायोजित की जाती है ताकि इन्फ्रारेड (आईआर) ट्रांसमिशन (जो नीचे कोशिका से मेल खाता हो) अव्यवस्थित हो जाता है जबकि पराबैंगनी ट्रांसमिशन (जो शीर्ष सेल से मेल खाता है) को अपग्रेड किया गया है। विशेष रूप से, कम तरंग दैर्ध्य पर एक एआर कोटिंग बहुत महत्वपूर्ण है क्योंकि इसके बिना टी को दृढ़ता से 70% तक कम किया जाएगा।}

सुरंग जंक्शन
सुरंग जंक्शन का मुख्य लक्ष्य दो विद्युत उपनिवेशों के बीच कम विद्युत प्रतिरोध और ऑप्टिकल कम-हानि कनेक्शन प्रदान करना है।

इसलिए, इलेक्ट्रॉनों को आसानी से कमी क्षेत्र के माध्यम से सुरंग कर सकते हैं। सुरंग जंक्शन की जेवी विशेषता बहुत महत्वपूर्ण है क्योंकि यह बताती है कि सुरंग जंक्शनों का उपयोग दो पीएन जंक्शनों के बीच कम विद्युत प्रतिरोध कनेक्शन के लिए क्यों किया जा सकता है। चित्रा डी तीन अलग-अलग क्षेत्रों को दिखाता है: सुरंग क्षेत्र, नकारात्मक अंतर प्रतिरोध क्षेत्र और थर्मल प्रसार क्षेत्र। वह क्षेत्र जहां इलेक्ट्रॉन बाधा के माध्यम से सुरंग कर सकते हैं उसे सुरंग क्षेत्र कहा जाता है।वहां, वोल्टेज पर्याप्त कम होना चाहिए ताकि कुछ इलेक्ट्रॉनों की ऊर्जा जो सुरंग हो, बाधा के दूसरी तरफ उपलब्ध ऊर्जा राज्यों के बराबर हो। नतीजतन, सुरंग जंक्शन के माध्यम से वर्तमान घनत्व उच्च है (अधिकतम मूल्य के साथ  , चोटी वर्तमान घनत्व) और उत्पत्ति के पास ढलान इसलिए खड़ी है। फिर, प्रतिरोध बहुत कम है और इसके परिणामस्वरूप, वोल्टेज भी है। यही कारण है कि सुरंग जंक्शन वोल्टेज ड्रॉप के बिना दो पीएन जंक्शनों को जोड़ने के लिए आदर्श हैं। जब वोल्टेज अधिक होता है, तो इलेक्ट्रॉन अवरोध को पार नहीं कर सकते हैं क्योंकि ऊर्जा राज्य अब इलेक्ट्रॉनों के लिए उपलब्ध नहीं हैं। इसलिए, वर्तमान घनत्व कम हो जाता है और अंतर प्रतिरोध नकारात्मक है। थर्मल प्रसार क्षेत्र नामक अंतिम क्षेत्र, सामान्य डायोड की जेवी विशेषता से मेल खाता है:


एमजे सौर सेल प्रदर्शन में कमी से बचने के लिए, सुरंग जंक्शन अगले फोटोवोल्टिक सेल, मध्य सेल, यानी ई _{जीटीनल} > ई_gMiddleCell द्वारा अवशोषित तरंग दैर्ध्य के लिए पारदर्शी होना चाहिए।

खिड़की परत और पीछे की सतह क्षेत्र
सतह पुनर्मूल्यांकन वेग एस को कम करने के लिए एक खिड़की परत का उपयोग किया जाता है। इसी प्रकार, एक बैक-सतह क्षेत्र (बीएसएफ) परत सुरंग जंक्शन की ओर वाहकों की बिखरने को कम कर देता है। इन दो परतों की संरचना समान है: यह एक विषमता है जो इलेक्ट्रॉनों (छेद) को पकड़ती है। दरअसल, विद्युत क्षेत्र ई _{डी के} बावजूद, ये हेटरोज़ंक्शन द्वारा गठित बाधा से ऊपर नहीं जा सकते हैं क्योंकि उनके पास पर्याप्त ऊर्जा नहीं है, जैसा कि चित्र ई में दिखाया गया है। इसलिए, इलेक्ट्रॉन (छेद) छेद (इलेक्ट्रॉन) के साथ पुन: संयोजित नहीं हो सकते हैं और फैल नहीं सकते बाधा के माध्यम से। वैसे, खिड़की और बीएसएफ परतें अगले पीएन जंक्शन यानी ई _{जीविंडो} > ई _{जीइमीटर} और ई_{जीबीएसएफ} > ई _{जीमीटर} द्वारा अवशोषित तरंग दैर्ध्य के लिए पारदर्शी होनी चाहिए। इसके अलावा, जाली स्थिरता इंगैप में से एक के करीब होना चाहिए और परत अत्यधिक डोप्ड ( एन ≥ 10 ¹⁸ सेमी ^-3 ) होना चाहिए।

जेवी विशेषता
अधिकतम दक्षता के लिए, प्रत्येक उपसेल को अपने इष्टतम जेवी पैरामीटर पर संचालित किया जाना चाहिए, जो प्रत्येक उपसेल के लिए आवश्यक नहीं हैं। यदि वे अलग हैं, तो सौर सेल के माध्यम से कुल प्रवाह तीनों में से सबसे कम है।अनुमान के अनुसार, एमजे सौर सेल के शॉर्ट-सर्किट वर्तमान के लिए इसका एक ही रिश्ते होता है: जे _एससी = मिनट (जे_{एससी 1} , जे _एससी 2, जे _{एससी 3} ) जहां जे _{एससीआई} (λ) शॉर्ट-सर्किट वर्तमान घनत्व है subcell i के लिए तरंगदैर्ध्य λ दिया गया।

_{जेसी एससी 1} , जे _{एससी 2} , जे _{एससी 3 को} सीधे कुल जेवी विशेषता से प्राप्त करने की असंभवता के कारण, क्वांटम दक्षताक्यूई (λ) का उपयोग किया जाता है। यह निर्मित तरंगदैर्ध्य λ पर उत्पन्न इलेक्ट्रॉन-छेद जोड़े और घटना फोटॉन की मात्रा के बीच अनुपात को मापता है। Φ _i (λ) को उपसेल I और QE _i (λ) में इसी घटना प्रकाश के फोटॉन प्रवाह को उपसेल iकी क्वांटम दक्षता बनने दें। परिभाषा के अनुसार, यह समान है: 

का मूल्य  अवशोषण गुणांक के साथ इसे जोड़कर प्राप्त किया जाता है  , यानी सामग्री द्वारा लंबाई की प्रति इकाई अवशोषित फोटॉनों की संख्या। यदि यह माना जाता है कि एक उप-कोशिका द्वारा अवशोषित प्रत्येक फोटॉन एक इलेक्ट्रॉन / छेद जोड़ी बनाता है (जो एक अच्छा अनुमान है), इससे यह होता है:

 जहां _मैं subcell i और की मोटाई है  घटना प्रकाश का प्रतिशत है जो उपसेल i द्वारा अवशोषित नहीं है I
इसी प्रकार, क्योंकि  , निम्नलिखित अनुमान का उपयोग किया जा सकता है:  ।
{\ Displaystyle V_ {OCi}} के मान  तब जेवी डायोड समीकरण द्वारा दिया जाता है: 

सैद्धांतिक सीमित दक्षता
हम सीएच हेनरी द्वारा आविष्कार किए गए ग्राफिकल क्वांटम-दक्षता (क्यूई) विश्लेषण का उपयोग करके आदर्श अनंत बहु-जंक्शन सौर कोशिकाओं की सीमित दक्षता का अनुमान लगा सकते हैं। हेनरी की विधि का पूरी तरह से लाभ उठाने के लिए, AM1.5 स्पेक्ट्रल अपरिवर्तन की इकाई को फोटॉन प्रवाह (यानी, फोटॉन / एम ² / एस) की संख्या में परिवर्तित किया जाना चाहिए। ऐसा करने के लिए, प्रति फोटोन ऊर्जा प्रति फोटॉन ऊर्जा प्रति फोटोन ऊर्जा (यानी, [डब्ल्यू / एम ² / ईवी] से [प्रति संख्या) तक विद्युत चुम्बकीय विकिरण घटना की विद्युत से विद्युत मध्यवर्ती इकाई रूपांतरण करना आवश्यक है। फोटॉन / एम 2 / एस / ईवी])। इस मध्यवर्ती इकाई रूपांतरण के लिए, निम्नलिखित बिंदुओं पर विचार किया जाना चाहिए: एक फोटॉन की एक अलग ऊर्जा होती है जिसे निम्नानुसार परिभाषित किया जाता है।

(1): ई _पीएच = एच ∙ एफ = एच ∙ (सी / λ)
जहां ईएच फोटॉन ऊर्जा है, एच प्लैंक की स्थिरता है (एच = 6.626 * 10 ^-34 [जे ∙ एस]), सी प्रकाश की गति है (सी = 2.998 * 10 ⁸ [एम / एस]), एफ आवृत्ति है [1 / एस], और λ तरंगदैर्ध्य है।
फिर कुछ विकिरण ई [डब्ल्यू / एम ² / ईवी] के संबंध में फोटॉन ऊर्जा प्रति फोटॉन ऊर्जा, डीएन _पीएच / डीएचएएन की गणना निम्नानुसार की जा सकती है।

(2):  = ई / {एच ∙ (सी / λ)} = ई [डब्ल्यू / (एम ² ∙ ईवी)] ∙ λ ∙ (10-9) / (1.998 ∙ 10 ^-25 [जे ∙ एस ∙ एम / एस]) = ई ∙ λ ∙ 5.03 ∙ 10 ¹⁵ [(फोटॉनों का #) / (एम ² ∙ एस ∙ ईवी)]
इस मध्यवर्ती इकाई रूपांतरण के परिणामस्वरूप, एएम 1.5 वर्णक्रमीय प्रतिरक्षा फोटॉन प्रवाह प्रति फोटॉन ऊर्जा की इकाई में दी गई है, [फोटॉन / एम ² / एस / ईवी की संख्या]
इंटरमीडिएट यूनिट रूपांतरण से उपर्युक्त परिणाम के आधार पर, हम फोटोन प्रवाह के संबंध में फोटॉन प्रवाह प्रति फोटॉन ऊर्जा को संख्यात्मक रूप से एकीकृत करके फोटॉन प्रवाह प्राप्त कर सकते हैं। संख्यात्मक रूप से एकीकृत फोटॉन प्रवाह की गणना निम्नानुसार ट्रैपेज़ॉयडल नियम का उपयोग करके की जाती है।

(3): 
इस संख्यात्मक एकीकरण के परिणामस्वरूप, एएम 1.5 स्पेक्ट्रल अपरिवर्तन फोटॉन प्रवाह की इकाई में दिया गया है, [फोटॉन / एम 2 / एस] की संख्या।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि छोटे फोटॉन ऊर्जा रेंज में 0 ईवी से 0.3096 ईवी तक कोई फोटॉन फ्लक्स डेटा नहीं है क्योंकि एचएएन <0.31 ईवी के लिए मानक (एएम 1.5) सौर ऊर्जा स्पेक्ट्रम उपलब्ध नहीं है। इस डेटा की अनुपलब्धता के बावजूद, ग्राफिकल क्यूई विश्लेषण एक उचित धारणा के साथ केवल उपलब्ध डेटा का उपयोग करके किया जा सकता है कि अर्धचालक अपनी बैंडगैप ऊर्जा से अधिक फोटॉन ऊर्जा के लिए अपारदर्शी हैं, लेकिन उनके बैंडगैप ऊर्जा से कम फोटॉन ऊर्जा के लिए पारदर्शी हैं। यह धारणा सौर कोशिकाओं की दक्षता में पहले आंतरिक हानि के लिए जिम्मेदार है, जो सिंगल-जंक्शन सौर कोशिकाओं की अक्षमता के कारण व्यापक सौर ऊर्जा स्पेक्ट्रम से मेल खाती है। हालांकि, वर्तमान ग्राफिकल क्यूई विश्लेषण अभी भी सौर कोशिकाओं, रेडिएटिव पुनर्संरचना की दक्षता में दूसरे आंतरिक नुकसान को प्रतिबिंबित नहीं कर सकता है। रेडिएटिव रीकॉम्बिनेशन को ध्यान में रखने के लिए, हमें रेडिएटिव वर्तमान घनत्व, जे _रेड , पहले मूल्यांकन करना होगा। शॉकली और क्विसर विधि के मुताबिक, जेड _रेड को निम्नानुसार अनुमानित किया जा सकता है।

(4): 

(5): 
जहां ई _जी इलेक्ट्रॉन वोल्ट में है और एन का मूल्यांकन 3.6 है, GaA के लिए मूल्य। घटना थर्मल विकिरण अवशोषित जे _वेंजे _रेड द्वारा वी = 0 के साथ दिया जाता है।

(6): 
भार को वितरित वर्तमान घनत्व अवशोषित सौर और थर्मल विकिरण और शीर्ष सतह से उत्सर्जित विकिरण की वर्तमान घनत्व या सब्सट्रेट में अवशोषित होने के कारण वर्तमान घनत्व का अंतर है। जे _पी = एन _पीएच परिभाषित, हमारे पास है

(7): जे = जे _पी + जे _वें – जे _रेड
दूसरा शब्द, जे _वें , ई _{जी के} साथ सभी अर्धचालकों के लिए जे पी की तुलना में नगण्य है। ≥ 0.3 ईवी, जैसा कि उपरोक्त जे_वें समीकरण के मूल्यांकन द्वारा दिखाया जा सकता है। इस प्रकार, हम निम्नलिखित चर्चा को सरल बनाने के लिए इस शब्द की उपेक्षा करेंगे। फिर हम जे को निम्नानुसार व्यक्त कर सकते हैं।

(8): 
ओपन सर्किट वोल्टेज जे = 0 सेट करके पाया जाता है।

(9): 
अधिकतम पावर प्वाइंट (जे _एम , वी _एम ) व्युत्पन्न स्टेटिंग करके पाया जाता है  । इस गणना का परिचित परिणाम है

(10): 

(1 1): 
अंत में, अधिकतम अवशोषित फोटॉन, डब्ल्यूएम द्वारा किए गए अधिकतम कार्य (डब्ल्यू _एम ) द्वारा दिया जाता है

(12): 
हमारे पास पिछले तीन समीकरणों का संयोजन है

(13): 

उपरोक्त समीकरण का उपयोग करते हुए, डब्ल्यू _एम (लाल रेखा) ई _जी (या एन _पीएच ) के विभिन्न मूल्यों के लिए प्लॉट किया गया है।
अब, हम सौर कोशिकाओं की दक्षता में दो प्रमुख आंतरिक नुकसान को ध्यान में रखते हुए हेनरी के ग्राफिकल क्यूई विश्लेषण का पूरी तरह से उपयोग कर सकते हैं। दो मुख्य आंतरिक नुकसान विकिरण पुनर्मूल्यांकन हैं, और एकल जंक्शन सौर कोशिकाओं की अक्षमता व्यापक सौर ऊर्जा स्पेक्ट्रम से ठीक से मेल खाते हैं। लाल रेखा के नीचे छायांकित क्षेत्र आदर्श अनंत बहु-जंक्शन सौर कोशिकाओं द्वारा किए गए अधिकतम कार्य का प्रतिनिधित्व करता है। इसलिए, काले अनंत रेखा द्वारा निर्धारित कुल फोटॉन-फ्लक्स क्षेत्र के साथ लाल रेखा द्वारा परिभाषित छायांकित क्षेत्र की तुलना करके आदर्श अनंत बहु-जंक्शन सौर कोशिकाओं की सीमित दक्षता का मूल्यांकन 68.8% किया जाता है। (यही कारण है कि इस विधि को “ग्राफिकल” क्यूई विश्लेषण कहा जाता है।) हालांकि यह सीमित दक्षता मान 1 9 7 9 में पार्रॉट और वोस द्वारा प्रकाशित मूल्यों के अनुरूप है: क्रमश: 64% और 68.2%, अनुमानित मूल्य के बीच एक छोटा सा अंतर है यह रिपोर्ट और साहित्य मूल्य। यह मामूली अंतर संभवतया 0 ईवी से 0.3096 ईवी तक फोटॉन प्रवाह का अनुमान लगाने के विभिन्न तरीकों के कारण होता है। यहां, हमने 0 ईवी से 0.3096 ईवी तक फोटॉन प्रवाह को 0.31 ईवी पर फोटॉन प्रवाह के समान ही अनुमानित किया है।