गणित के विचारों को फाइबर कला के लिए प्रेरणा के रूप में इस्तेमाल किया गया है जिसमें रजाई बनाना, बुनाई, क्रॉस-सिलाई, क्रोकेट, कढ़ाई और बुनाई शामिल हैं। गणितीय अवधारणाओं की एक विस्तृत श्रृंखला का उपयोग टोपोलॉजी, ग्राफ सिद्धांत, संख्या सिद्धांत और बीजगणित सहित प्रेरणा के रूप में किया गया है। कुछ तकनीकें जैसे कि गिनती-धागा कढ़ाई स्वाभाविक रूप से ज्यामितीय हैं; अन्य प्रकार के वस्त्र गणितीय अवधारणाओं की रंगीन भौतिक अभिव्यक्ति के लिए एक तैयार साधन प्रदान करते हैं।

काउंटेड-थ्रेड एम्ब्रॉयडरी कोई भी कढ़ाई होती है जिसमें फैब्रिक में सुई डालने से पहले एम्ब्रायडर द्वारा फैब्रिक थ्रेड्स की गिनती की जाती है। समान रूप से कपड़े का उपयोग किया जाता है; यह एक सममित छवि उत्पन्न करता है क्योंकि दोनों ताना और बाने कपड़े धागे समान रूप से दूरी पर हैं। गिनती-धागा कढ़ाई के विपरीत मुक्त कढ़ाई है।

फंसे हुए गणितीय वस्तुओं में प्लेटोनिक ठोस, क्लेन की बोतलें और बच्चे का चेहरा शामिल है। लॉरेंज को कई गुना और हाइपरबोलिक प्लेन पंजे का उपयोग करके बनाया गया था। हाइपरबोलिक प्लेन क्रोकेट के काम को डिजाइन के डेकोरेशन इंस्टीट्यूट द्वारा इस तरह से कढ़ाई किया गया था कि लोगों को पसंद आया। क्रॉस-सिलाई में कई दीवार पैटर्न और फ्रिजी समूहों का उपयोग किया गया था।

IEEE स्पेक्ट्रम ने रजाई ब्लॉक डिज़ाइन पर कई प्रतियोगिताओं का आयोजन किया है, और इस विषय पर कई किताबें प्रकाशित की गई हैं। उल्लेखनीय रजाई बनाने वालों में डायना वेन्टर्स और ऐलेन एलिसन शामिल हैं, जिन्होंने विषय पर एक किताब लिखी है गणितीय रजाई: नो सिलाई आवश्यक। पुस्तक में एक रजाई के आधार के रूप में उपयोग किए जाने वाले गणितीय विचारों के उदाहरणों में स्वर्ण आयत, शंकुधारी खंड, लियोनार्डो दा विंची का पंजा, कोच वक्र, क्लिफोर्ड टोरस, सैन गाकु, माशेरोनी के कार्डियोइड, पाइथागोरियन ट्राइएड, स्पाइडरोन और छह ट्रिग्नोमेट्रिक शामिल हैं। कार्य करता है।

Ada Dietz (1882 – 1950) एक अमेरिकी जुलाहा था, जो अपनी पुस्तक बीजीय एक्सप्रेशंस इन हैंडवॉवन टेक्सटाइल्स के लिए जाना जाता था, जिसका वर्णन उन्होंने 1949 में किया था, जो कि बहुपद की व्यापकता पर आधारित था।

बुना हुआ गणितीय वस्तुओं में प्लेटोनिक ठोस, क्लेन की बोतलें और लड़के की सतह शामिल हैं। लोरेंज कई गुना और हाइपरबोलिक प्लेन को क्रॉचेट का उपयोग करके तैयार किया गया है। बुना हुआ और crocheted तोरी का निर्माण पूर्ण ग्राफ K7 और हीवुड ग्राफ के टॉरॉइडल एम्बेडिंग के चित्रण के साथ भी किया गया है। हाइपरबोलिक विमानों के क्रॉचिंग को इंस्टीट्यूट फॉर फिगरिंग द्वारा लोकप्रिय बनाया गया है; इस विषय पर Daina Taimina की एक पुस्तक, क्रॉचिंग एडवेंचर्स विथ हाइपरबोलिक प्लान, ने 2009 बुकसेलर / डायग्राम प्राइज ऑफ़ द ईयरडस्ट टाइटल ऑफ़ द ईयर जीता।

कढ़ाई तकनीकें जैसे कि क्रॉस-स्टिच सहित काउंटेड-थ्रेड एम्ब्रायडरी और बारगेलो (सुईवर्क) जैसे कुछ कैनवास वर्क के तरीके बुनाई के प्राकृतिक पिक्सल का उपयोग करते हैं, खुद को ज्यामितीय डिजाइनों के लिए उधार देते हैं।

Ada Dietz (1882 – 1950) एक अमेरिकी जुलाहा था जो अपने 1949 के मोनोग्राफ बीजगणित में हस्तनिर्मित वस्त्रों के लिए जाना जाता था, जो बहुभिन्नरूपी बहुपद के विस्तार के आधार पर बुनाई के पैटर्न को परिभाषित करता है।

मार्गरेट ग्रेग एक गणितज्ञ थे जिन्होंने सबसे खराब कताई के गणित को स्पष्ट किया।

शॉर्ट ड्रा तकनीक को कार्डेड रोलैग्स से भी किया जा सकता है, लेकिन यह कड़ाई से खराब यार्न का उत्पादन नहीं करता है। रोलग से घूमने वाले यार्न में यार्न के समानांतर सभी फाइबर नहीं होंगे, हालांकि शॉर्ट ड्रॉ तकनीक के साथ, कई होंगे। हालांकि, ड्रम कार्डेड फाइबर में एक दूसरे के समानांतर सभी फाइबर होते हैं, और इस प्रकार इसका उपयोग कड़ाई से खराब होने वाले यार्न बनाने के लिए किया जा सकता है।

मूल कताई मशीनरी शॉर्ट ड्रॉ तकनीक पर आधारित थी। एक सक्रिय और निष्क्रिय हाथ के बजाय, अलग-अलग गति से चलने वाले रोलर्स के दो सेटों द्वारा मसौदा तैयार किया गया था। हालांकि, लघु ड्रा विशेषताएं बनी हुई हैं: परिणामी यार्न में फाइबर सभी समानांतर हैं, और प्रारूपण क्षेत्र में कोई मोड़ नहीं है। यहां तक ​​कि आधुनिक दिन में, कई कताई मशीनें इस सिद्धांत पर आधारित हैं।

DMCK डिज़ाइन्स 2013 के संग्रह से रेशम स्कार्फ डगलस मैककेना के अंतरिक्ष-भरने वाले वक्र पैटर्न पर आधारित हैं। डिजाइन या तो सामान्यीकृत पीनो कर्व्स हैं, या एक नई अंतरिक्ष-भरने वाली निर्माण तकनीक पर आधारित हैं।

इस्से मियाके फॉल-विंटर 2010–2011 रेडी-टू-वियर कलेक्शन में फैशन डिजाइनर दाई फुजिवारा और गणितज्ञ विलियम थर्स्टन के बीच सहयोग से डिजाइन चित्रित किया गया था। डिजाइनों को थर्स्टन के ज्यामितीय अनुमान द्वारा प्रेरित किया गया था, बयान कि प्रत्येक 3-गुना को आठ अलग-अलग वर्दी ज्यामिति में से एक के साथ टुकड़ों में विघटित किया जा सकता है, जिसका एक प्रमाण ग्रोनी पेरेलमैन ने 2003 में पोइंकेरे अनुमान के अपने सबूत के हिस्से के रूप में स्केच किया था। ।

1890 में, पीनो ने एक निरंतर वक्र की खोज की, जिसे अब पीनो वक्र कहा जाता है, जो इकाई वर्ग (पीनो (1890)) के प्रत्येक बिंदु से गुजरता है। उसका उद्देश्य इकाई अंतराल पर इकाई अंतराल से एक निरंतर मानचित्रण का निर्माण करना था। पीनो को जॉर्ज कैंटर के पहले के काउंटरिंटुइक्टिव परिणाम से प्रेरित किया गया था कि एक इकाई अंतराल में अनंत संख्या में समान कार्डिनलिटी होती है, जो कि किसी भी परिमित-आयामी कई गुना अंकों में अनंत संख्या में होती है, जैसे कि इकाई वर्ग। Peano द्वारा हल की गई समस्या यह थी कि क्या इस तरह की मैपिंग निरंतर हो सकती है; यानी, एक वक्र जो एक स्थान को भरता है। पीनो का समाधान इकाई अंतराल और इकाई वर्ग के बीच निरंतर एक-से-एक पत्राचार स्थापित नहीं करता है, और वास्तव में ऐसा पत्राचार मौजूद नहीं है (नीचे देखें)।

पीनो के ग्राउंड-ब्रेकिंग लेख में उनके निर्माण का कोई चित्रण नहीं था, जो कि टर्नरी विस्तार और एक मिररिंग ऑपरेटर के संदर्भ में परिभाषित किया गया है। लेकिन चित्रमय निर्माण उनके लिए पूरी तरह से स्पष्ट था – उन्होंने ट्यूरिन में अपने घर में वक्र की तस्वीर दिखाते हुए एक सजावटी टाइलिंग बनाई। पीनो का लेख यह देखकर भी समाप्त होता है कि तकनीक को स्पष्ट रूप से आधार के अलावा अन्य विषम आधारों तक बढ़ाया जा सकता है। 3. चित्रमय दृश्य के लिए किसी भी अपील से बचने के लिए उनकी पसंद, कोई संदेह नहीं था, एक अच्छी तरह से स्थापित, पूरी तरह से कठोर प्रमाण के लिए एक इच्छा से प्रेरित चित्रों के लिए। उस समय (सामान्य टोपोलॉजी की नींव की शुरुआत), ग्राफिकल तर्कों को अभी भी प्रमाणों में शामिल किया गया था, फिर भी अक्सर परिणाम को समझने के लिए बाधा बन रहे थे।

एक साल बाद, डेविड हिल्बर्ट ने एक ही पत्रिका में पीनो के निर्माण (हिल्बर्ट 1891) की भिन्नता प्रकाशित की। हिल्बर्ट का लेख निर्माण तकनीक की कल्पना करने में मदद करने वाला एक चित्र शामिल करने के लिए सबसे पहले था, अनिवार्य रूप से यहाँ सचित्र है। हिल्बर्ट वक्र का विश्लेषणात्मक रूप, हालांकि, पीनो की तुलना में अधिक जटिल है।