इस्लामी ज्यामितीय पैटर्न

इस्लामी सजावट, जो आलंकारिक छवियों का उपयोग करने से बचने के लिए जाती है, सदियों से विकसित हुए ज्यामितीय पैटर्न का लगातार उपयोग करती है। इस्लामी सजावट कलाकारों ने सदियों से इस्लामी ज्यामितीय पैटर्न के पैटर्न को विकसित करके निदान को बदल दिया है। इस्लामी कला के डिजाइन वर्गों और हलकों के उपयोग पर हावी थे, जो अरब द्वारा अतिव्यापी और अतिव्यापी हो सकते थे, और मोज़ाइक के विभिन्न रूपों को शामिल किया गया था। तीसरी शताब्दी एएच में सितारों और सरल एड्स से छह से तेरह रूपों की विविधता के लिए इस्तेमाल की जाने वाली शैलियों की जटिलता और विविधता सातवीं शताब्दी के एएच में शामिल थी, जिसके बाद दसवीं शताब्दी के एएच में 14 और 16 सितारे शामिल थे। इस्लामी कला और वास्तुकला में विभिन्न रूपों में ज्यामितीय रूपांकनों का उपयोग किया गया था, जिसमें फ़ारसी कलीम और जिराफ़, मोरक्कन टाइल टाइलें, छिद्रित टाइलें, छिद्रित गुलदस्ता खिड़कियां, मिट्टी के बर्तनों, चमड़े और स्टैच ग्लास, लकड़ी और धातु वर्क शामिल हैं।

इस्लामी ज्यामितीय आकृतियाँ प्राचीन यूनानी, रोमन और ससानियन सभ्यताओं में प्रयुक्त सरल डिजाइनों से प्रेरित थीं। ज्यामितीय रूपांकनों ने इस्लामी अलंकरण के तीन रूपों में से एक का प्रतिनिधित्व किया, जिसमें अरबी-आधारित उत्कीर्णन, साथ ही साथ अरबी सुलेख भी शामिल था; ज्यामितीय रूपांकनों और अरबी इंटरलॉकिंग कला के रूप हैं।

इस्लामी कला में ज्यामितीय डिज़ाइन अक्सर दोहराए गए चौकों और हलकों के संयोजन पर निर्मित होते हैं, जिन्हें ओवरलैप और इंटरलेस्ड किया जा सकता है, जैसे कि अरबी (जिसके साथ वे अक्सर संयुक्त होते हैं), जटिल और जटिल पैटर्न बनाने के लिए, जिसमें विविध प्रकार के टेसेलेशन शामिल हैं। ये पूरी सजावट का गठन कर सकते हैं, पुष्प या सुलेख अलंकरण के लिए एक रूपरेखा तैयार कर सकते हैं, या अन्य रूपांकनों के आसपास की पृष्ठभूमि में पीछे हट सकते हैं। 13 वीं शताब्दी के 6-6 से 13-पॉइंट पैटर्न की विविधता के माध्यम से, नौवीं शताब्दी में सरल सितारों और लोज़ेंज़ से जटिल पैटर्न की विविधता का उपयोग किया गया था, और अंत में सोलहवीं शताब्दी में भी 14- और 16-बिंदु सितारों को शामिल किया गया था। ।

इस्लामी कला ज्यादातर पूजा की वस्तुओं से बचने के लिए आलंकारिक छवियों से बचती है। पहले के संस्कृतियों में उपयोग किए जाने वाले सरल डिजाइनों से व्युत्पन्न इस्लामी ज्यामितीय पैटर्न: ग्रीक, रोमन और सासनियन। वे इस्लामी सजावट के तीन रूपों में से एक हैं, दूसरों को कर्विंग और ब्रंचिंग पौधों के रूपों और इस्लामिक सुलेख के आधार पर अरबिक कहा जाता है; तीनों को अक्सर एक साथ उपयोग किया जाता है। ज्यामितीय डिजाइन और अरब इस्लामिक जिल्द पैटर्न के रूप हैं।

इस्लामी कला और वास्तुकला में कई प्रकार के ज्यामिति पैटर्न शामिल हैं जिनमें किलिम कार्पेट्स, फ़ारसी गिरी और मोरक्कन ज़ूलिंग टिलवर्क, मुकर्नस डेकोरेटिव वॉल्टिंग, जाली पियर्स स्क्रीन, सिरेमिक, लेदर, स्टैन्ड ग्लास, वुडवर्क और मेटलवर्क शामिल हैं।

हेनरी फ़ुशन कहते हैं: “मैं जो कुछ भी पूछता हूं वह अपनी बाहरी उपस्थिति के जीवन को छीन सकता है, और इसे अपनी छिपी हुई सामग्री को स्थानांतरित कर सकता है, जैसे कि इस्लामी रूपांकनों की ज्यामितीय संरचनाएं। ये संरचनाएं सटीक गणना के आधार पर एक विचार के फल के अलावा और कुछ नहीं हैं। एक प्रकार के दार्शनिक विचारों और आध्यात्मिक अर्थों के ग्राफिक में बदल सकते हैं। हालांकि, हमें यह नहीं भूलना चाहिए कि इस अमूर्त फ्रेम के दौरान, जीवन लाइनों के माध्यम से बहता है, उनके बीच संरचनाओं का निर्माण होता है जो गुणा और वृद्धि, छिटपुट और आंतरायिक, जैसे कि होता है एक अभेद्य आत्मा जो इन संरचनाओं को मिलाती है और उन्हें अलग करती है, और फिर उन्हें फिर से इकट्ठा करती है। व्याख्या, उस पर निर्भर करती है जो किसी को दिखता है और उम्मीद करता है, और सभी एक ही समय में संभावित और असीमित ऊर्जाओं के रहस्य को छिपाते और प्रकट करते हैं »। कीथ क्राइक्लो ने यह भी दावा किया कि इस्लामिक रूपांकनों को स्पष्ट सच्चाई को समझने के लिए देखने वाले को आकर्षित करने के लिए डिज़ाइन किया गया था, न कि केवल स्पष्ट सजावट। चित्रकार, चीनी मिट्टी की चीज़ें, वस्त्र, या किताबें, एक आभूषण है, ”उन्होंने कहा। “सजावट का छिपा उद्देश्य मस्जिदों को एक हल्के, उज्ज्वल शरीर में बदलना है, और कुरान के पन्नों की सजावट उन्हें अनंत का प्रवेश द्वार बनाती है। इसके विपरीत, डोरिस बर्न्स-अबू-सैफ ने अपनी पुस्तक में कहा। “अरब संस्कृति में सौंदर्य” कि मध्यकालीन यूरोप और इस्लामी दुनिया में दार्शनिक सोच के बीच एक बड़ा अंतर है, क्योंकि अरब संस्कृति में सौंदर्य और गुणवत्ता की अवधारणा समान नहीं हैं। उन्होंने यह भी दावा किया कि सौंदर्य का आनंद, चाहे कविता में हो। या दृश्य कला, धार्मिक या मनोवैज्ञानिक मानकों को संबोधित किए बिना, सौंदर्य का आनंद था।

कीथ क्रिचलो जैसे लेखकों का तर्क है कि इस्लामी पैटर्न दर्शक को अंतर्निहित वास्तविकता की समझ की ओर ले जाने के लिए बनाए गए हैं, न कि केवल सजावट के रूप में, क्योंकि केवल कभी-कभी पैटर्न में रुचि रखने वाले लेखक। डेविड वेड का कहना है कि “इस्लाम की कला, चाहे वह वास्तुकला, चीनी मिट्टी की चीज़ें, वस्त्र या पुस्तकों में हो, सजावट की कला है – जो कहना है, परिवर्तन की।” वेड का तर्क है कि उद्देश्य ट्रांसफ़र करना है, मस्जिदों को “लपट और पैटर्न में बदलना”, जबकि “कुरान के सजाए गए पृष्ठ अनंत पर खिड़कियां बन सकते हैं।” इसके खिलाफ, डोरिस बेहरेंस-एबोसिफ़ ने अपनी पुस्तक ब्यूटी इन अरबी कल्चर में कहा है कि मध्यकालीन यूरोप और इस्लामी दुनिया की दार्शनिक सोच के बीच एक “प्रमुख अंतर” यह है कि अरबी संस्कृति में अच्छे और सुंदर की अवधारणाएं अलग-अलग हैं। वह तर्क देती है कि सुंदरता, चाहे कविता में हो या दृश्य कला में, “अपने स्वयं के लिए, धार्मिक या नैतिक मानदंडों के प्रति प्रतिबद्धता के बिना” का आनंद लिया गया था।

कई इस्लामी डिजाइन वर्गों और हलकों पर बनाए जाते हैं, आमतौर पर जटिल और जटिल पैटर्न बनाने के लिए दोहराया जाता है, ओवरलैप्ड और इंटरलेस्ड होता है। एक आवर्ती आकृति 8-बिंदु वाला तारा है, जिसे अक्सर इस्लामिक तिलकुट में देखा जाता है; यह दो वर्गों से बना है, एक ने दूसरे के संबंध में 45 डिग्री घुमाया। चौथा मूल आकार बहुभुज है, जिसमें पेंटागन और अष्टक शामिल हैं। इन सभी को संयुक्त किया जा सकता है और विभिन्न पैटर्न के साथ जटिल पैटर्न बनाने के लिए फिर से काम किया जा सकता है जिसमें प्रतिबिंब और घुमाव शामिल हैं। इस तरह के पैटर्न को गणितीय टेसेलेशन के रूप में देखा जा सकता है, जो अनिश्चित काल तक विस्तारित हो सकता है और इस प्रकार अनंतता का सुझाव दे सकता है। इनका निर्माण उन ग्रिडों पर किया जाता है, जिन्हें खींचने के लिए केवल शासक और कम्पास की आवश्यकता होती है। कलाकार और शिक्षक रोमन वेरोस्टको का तर्क है कि इस तरह के निर्माण प्रभाव एल्गोरिदम में हैं, जिससे इस्लामी ज्यामितीय पैटर्न आधुनिक एल्गोरिदम कला के अग्रदूत बन गए हैं।

सर्कल प्रकृति में एकता और विविधता का प्रतीक है, और कई इस्लामी पैटर्न एक सर्कल से शुरू होते हैं। उदाहरण के लिए, ईरान की यज़्द में 15 वीं शताब्दी की मस्जिद की सजावट, एक चक्र पर आधारित है, जो इसके चारों ओर छह छह चक्रों में विभाजित है, सभी इसके केंद्र में छू रहे हैं और प्रत्येक अपने दो पड़ोसियों के केंद्रों को स्पर्श करके एक नियमित षट्भुज बनाते हैं। इस आधार पर छह छोटे अनियमित हेक्सागोन्स से घिरे एक छह-बिंदु वाले स्टार का निर्माण किया जाता है ताकि एक तारांकित सितारा पैटर्न बनाया जा सके। यह मूल डिजाइन बनाता है जिसे मस्जिद की दीवार पर सफेद रंग में रेखांकित किया गया है। हालाँकि, यह डिज़ाइन अन्य रंगों की टाइलों के चारों ओर नीले रंग में एक अन्तर्विभाजक जाल के साथ अतिव्याप्त है, एक विस्तृत पैटर्न बनाता है जो मूल और अंतर्निहित डिज़ाइन को आंशिक रूप से छुपाता है। इसी तरह की डिजाइन मोहम्मद अली रिसर्च सेंटर का लोगो बनाती है।

इस्लामिक पैटर्न के शुरुआती पश्चिमी छात्रों में से एक, अर्नेस्ट हनबरी हैंकिन ने एक “ज्यामितीय अरबी भाषा” को एक पैटर्न के रूप में परिभाषित किया “निर्माण सामग्री की मदद से संपर्क में बहुभुज शामिल हैं।” उन्होंने देखा कि पॉलीगोन के कई अलग-अलग संयोजनों का उपयोग तब तक किया जा सकता है जब तक कि पॉलीगोन के बीच अवशिष्ट स्थान यथोचित सममित न हों। उदाहरण के लिए, संपर्क में अष्टकोण की एक ग्रिड में अवशिष्ट रिक्त स्थान के रूप में वर्ग (सप्तक के समान पक्ष) है। हर अष्टकोण एक 8-बिंदु स्टार के लिए आधार है, जैसा कि अकबर के मकबरे, सिकंदरा (1605-1613) में देखा गया है। हैंकिन ने “अरब कलाकारों के कौशल को बहुभुज के उपयुक्त संयोजनों की खोज करने में माना। .. लगभग आश्चर्यजनक।” वह आगे रिकॉर्ड करता है कि अगर एक कोने में एक तारा होता है, तो ठीक एक चौथाई दिखाया जाना चाहिए; अगर एक किनारे के साथ, ठीक इसका आधा हिस्सा।

15 वीं शताब्दी के उत्तरार्ध या 16 वीं शताब्दी की शुरुआत में तैमूरिद वंश के ईरान में बने टॉपकापी स्क्रॉल में 114 पैटर्न हैं जिनमें गिरीश टिलिंग्स और मुकर्नस क्वार्टर या सेमीडोम के लिए रंगीन डिजाइन शामिल हैं।

स्पेन के ग्रेनेडा में अलहम्ब्रा महल के सजावटी टाइल और प्लास्टर पैटर्न के गणितीय गुणों का बड़े पैमाने पर अध्ययन किया गया है। कुछ लेखकों ने संदिग्ध आधार पर दावा किया है कि उन्हें वहां के 17 वॉलपेपर समूहों में से अधिकांश या सभी मिल गए हैं। 14 वीं से 19 वीं शताब्दी तक मोरक्को की ज्यामितीय काष्ठकला केवल 5 वॉलपेपर समूहों का उपयोग करती है, मुख्य रूप से p4mm और c2mm, p6mm और P2mm के साथ कभी-कभी और p4gm शायद ही कभी; यह दावा किया गया है कि निर्माण की “हसबा” (माप) विधि, जो एन-फोल्ड रोसेट्स से शुरू होती है, हालांकि सभी 17 समूहों को उत्पन्न कर सकती है।

सर्किलों ने इन रूपांकनों की संरचना में एक प्रमुख भूमिका निभाई है, और डिजाइनरों ने उन्हें शासक और कैलीपर का उपयोग करने के लिए उपयोग किया है। कई ज्यामितीय आकृतियाँ, जैसे कि रिवॉल्वर, अष्टकोना, त्रिकोण, वर्ग और पंचकोना, को जटिल पैटर्न में नियमित रूप से चौकों और मंडलियों को दोहराते, ओवरलैपिंग और इंटरचिनिंग द्वारा बनाया गया था, कुछ रिक्त स्थान को भरने और कुछ खाली छोड़ने से, एक अभिनव सजावटी दीवार को हिलाने से पहले द्रष्टा को रोक दिया गया यह भाग से भाग तक है। आठ सितारों को अक्सर इस्लामिक टाइलिंग में इस्तेमाल किया गया था, और आमतौर पर दो वर्गों से बना था, जिनमें से एक दूसरे पर 45 डिग्री था। स्क्वैश और अष्टकोना जैसे अन्य बहुभुजों का भी उपयोग किया गया था। इन आकृतियों को समरूपता के विभिन्न रूपों जैसे प्रतिबिंब और घुमाव के माध्यम से जटिल पैटर्न बनाने के लिए जोड़ा जा सकता है। इन ज्यामितीय पैटर्न को ज्यामितीय मोज़ेक के रूप में माना जा सकता है जो अनिश्चित काल तक खींच सकते हैं। कलाकार रोमन वर्स्टिको का दावा है कि ये रूप वास्तव में एल्गोरिदम हैं, जो इस्लामी ज्यामितीय डिजाइनों को आधुनिक एल्गोरिदम की कला के अग्रदूत बनाते हैं। अपनी पुस्तक “कॉन्सेप्ट्स ऑफ इंजीनियरिंग इन इस्लामिक आर्ट”, एसम अल-सैय्यद और आइशा बर्मन ने समझाया कि मुस्लिम सज्जाकार एक ऐसी प्रणाली का उपयोग करते थे जिसमें इंजीनियरिंग नेटवर्क को समान इकाइयों में विभाजित किया गया था जिन्हें नियमित आधार पर दोहराया गया था। यह क्षेत्र को एक समान आकार के वर्गों या पिस्तौल में विभाजित करके किया जाता है, प्रत्येक इकाई के भीतर एक ज्यामितीय रूप में ड्राइंग किया जाता है जिसे ग्रिड के आधार के रूप में लिया जाता है जिस पर उस इकाई की योजना बनाई जाएगी। प्रत्येक इकाई की प्रत्येक इकाई उस क्षेत्र के समग्र आकार की रचना करने के लिए अन्य समान इकाइयों से जुड़ी होती है। इस पद्धति ने ज्यामितीय आकृतियों के बीच के सापेक्ष संबंधों के आधार पर सजावटी चित्र को आसानी से बढ़ाने और कम करने की प्रक्रिया में मदद की।

उदाहरण के लिए, ईरान में यज़्द में मस्जिद की सजावट में एक मुख्य चक्र होता है, जिसे छह भागों में छह भागों में विभाजित किया जाता है, जिनमें से प्रत्येक आसन्न हलकों के केंद्र से होकर एक हेक्सागोनल बनता है। इस प्रकार, हेक्सागोनल सितारों का गठन छोटे, अनियमित पिस्तौल के साथ किया गया था, और पूरे डिजाइन में एक मोज़ेक आकृति बनती है। मोहम्मद अली रिसर्च सेंटर ने एक समान डिजाइन को अपनाया है। अर्नेस्ट हनबरी हैंकिन, जो इस्लामी अरबी सजावट के शुरुआती विद्वानों में से एक हैं, ने इसे बहुभुज के संपर्क से उत्पन्न बुनियादी रेखाओं का उपयोग करके बनाई गई सजावट के रूप में वर्णित किया। हैंकिन ने उल्लेख किया कि बहुभुज के संयोजन का उपयोग तब तक किया जा सकता है जब तक बहुभुज के बीच शेष रिक्त स्थान सममित न हों। उदाहरण के लिए, जब ऑक्टैगर्स का नेटवर्क कनेक्शन ऑक्टागन के बीच के रिक्त स्थान में बॉक्स होगा।

इस्लामी कला में शुरुआती ज्यामितीय रूप कभी-कभी अलग-अलग ज्यामितीय आकृतियाँ जैसे 8-नुकीले तारे और लोज़ेन्ग वाले वर्ग होते थे। ट्यूनीशिया के काइरौन की महान मस्जिद में 836 से ये तारीखें और उसके बाद से इस्लामिक दुनिया भर में फैल गई हैं।

अगले विकास, इस्लामिक ज्यामितीय पैटर्न के उपयोग के मध्य चरण को चिह्नित करते हुए, 6- और 8-बिंदु सितारों का था, जो 879 में इब्न तुलुन मस्जिद, काहिरा में दिखाई देता है, और फिर व्यापक हो गया।

11 वीं शताब्दी से विभिन्न प्रकार के पैटर्न का उपयोग किया गया था। अमूर्त 6- और 8-पॉइंट आकृतियाँ काज़विक में टॉवर में दिखाई देती हैं, 1067 में फारस, और 1085 में अल-जुयुशी मस्जिद, मिस्र फिर से वहाँ से व्यापक हो गया, हालांकि तुर्की में 6-पॉइंट पैटर्न दुर्लभ हैं।

१० the६, patterns-iri और १०-पॉइंट गिरी पैटर्न में (हेप्टैगन्स के साथ, ५- और ६-पॉइंटेड सितारे, त्रिकोण और अनियमित हेक्सागोन्स) इस्फहान में शुक्रवार की मस्जिद में दिखाई देते हैं। स्पैनिश अल-अंडालस को छोड़कर 10-बिंदु गिरी इस्लामी दुनिया में व्यापक हो गए। इसके तुरंत बाद, 9- 9, 11-, और 13-पॉइंट गिरीह पैटर्न को व्यापक रूप से बर्सियन मस्जिद, फारस में भी 1098 में इस्तेमाल किया गया; ये 7-बिंदु ज्यामितीय पैटर्न की तरह, फारस और मध्य एशिया के बाहर शायद ही कभी उपयोग किए जाते हैं।

अंत में, मध्य चरण के अंत को चिह्नित करते हुए, 8-20 और 12-बिंदु गिरी रोसेट पैटर्न 1220 में कोन्या, तुर्की में अलादीन मस्जिद और 1230 में बगदाद में अब्बासिद महल में दिखाई देते हैं, जो इस्लामी दुनिया भर में व्यापक हो गया। ।

देर से चरण की शुरुआत 1321 में काहिरा में हसन सदाक़ाह मक़बरे पर और 1638–1390 में स्पेन के अल्हाम्ब्रा में सरल 16-बिंदु पैटर्न के उपयोग से चिह्नित है। ये पैटर्न शायद ही कभी इन दो क्षेत्रों के बाहर पाए जाते हैं। 1363 में काहिरा के सुल्तान हसन परिसर में अधिक विस्तृत 16-बिंदु ज्यामितीय पैटर्न पाए जाते हैं, लेकिन शायद ही कहीं और। अंत में, 1571-1596 में भारत में फतेहपुर सीकरी में जामा मस्जिद में 14-बिंदु पैटर्न दिखाई देते हैं, लेकिन कुछ अन्य स्थानों पर।

artforms:
इस्लामी दुनिया के विभिन्न हिस्सों में कई कलाकृतियां ज्यामितीय पैटर्न का उपयोग करती हैं। इनमें चीनी मिट्टी के बरतन, गिरीश का पट्टा, जालीदार पत्थर के परदे, किलिम आसनों, चमड़ा, धातु का काम, मुकर्नस तिजोरी, शकाबा सना हुआ ग्लास, काष्ठकला, और जूलिंग टाइलिंग शामिल हैं।

सिरेमिक स्वयं को परिपत्र रूपांकनों के लिए उधार देता है, चाहे रेडियल या स्पर्शरेखा। कटोरे या प्लेटों को रेडियल धारियों के साथ अंदर या बाहर सजाया जा सकता है; ये आंशिक रूप से आलंकारिक हो सकते हैं, स्टाइलिश पत्तियों या फूलों की पंखुड़ियों का प्रतिनिधित्व करते हैं, जबकि परिपत्र बैंड एक कटोरे या जग के आसपास चल सकते हैं। इस प्रकार के पैटर्न 13 वीं शताब्दी के अय्यूब काल से इस्लामिक चीनी मिट्टी पर कार्यरत थे। रेडियल रूप से सममित फूलों के साथ, कहते हैं, 6 पंखुड़ियां तेजी से स्टाइल किए गए ज्यामितीय डिजाइनों के लिए उधार देती हैं, जो ज्यामितीय सादगी को पहचानने योग्य प्रकृतिवादी रूपांकनों, चमकीले रंगीन ग्लेज़ और एक रेडियल रचना के साथ जोड़ सकते हैं जो आदर्श रूप से रोटेशन क्रॉकरी बनाते हैं। कुम्हार अक्सर उस बर्तन के आकार के अनुकूल पैटर्न चुनते थे जिसे वे बना रहे थे। इस प्रकार एक ऊर्ध्वाधर सर्कल के आकार (ऊपर के हैंडल और गर्दन के साथ) के आकार में अलेप्पो से एक unglazed मिट्टी के बरतन पानी के फ्लास्क को केंद्र में एक छोटे से 8-पत्तों वाले फूल के साथ एक अरबी शिलालेख के चारों ओर ढाला ब्रेडिंग की अंगूठी के साथ सजाया गया है।

गिरि, पाँच मानकीकृत आकृतियों से बने विस्तृत इंटरलाकिंग पैटर्न हैं। शैली का उपयोग फ़ारसी इस्लामी वास्तुकला में और सजावटी लकड़ी के काम में भी किया जाता है। गिरीश डिजाइन पारंपरिक रूप से विभिन्न मीडिया में बनाए जाते हैं जिनमें कट ईंटवर्क, प्लास्टर, और मोज़ेक फ़ाइनेस टिलवर्क शामिल हैं। लकड़ी के काम में, विशेष रूप से सफाई की अवधि में, इसे या तो जाली फ्रेम के रूप में लागू किया जा सकता है, रंगीन ग्लास जैसे पैनलों के साथ सादे या इनसेट को छोड़ दिया जाता है; या मोज़ेक पैनल के रूप में दीवारों और छत को सजाने के लिए उपयोग किया जाता है, चाहे पवित्र या धर्मनिरपेक्ष। वास्तुकला में, गिरि 15 वीं शताब्दी से 20 वीं शताब्दी तक सजावटी इंटरलेप्ड स्ट्रैपवर्क सतहों का निर्माण करता है। अधिकांश डिज़ाइन आंशिक रूप से छिपी हुई ज्यामितीय ग्रिड पर आधारित होते हैं जो एक नियमित सरणी प्रदान करता है; यह 2-, 3-, 4- और 6-गुना घूर्णी समरूपता का उपयोग करके एक पैटर्न में बनाया गया है जो विमान को भर सकता है। ग्रिड पर दिखाई देने वाला दृश्यमान पैटर्न 6-6, 8-, 10- और 12-नुकीले तारों और उत्तल बहुभुजों के साथ ज्यामितीय भी होता है, जो पट्टियों द्वारा जुड़ते हैं जो आम तौर पर एक दूसरे के ऊपर और नीचे बुनाई में लगते हैं। दृश्यमान पैटर्न अंतर्निहित टाइलिंग के साथ मेल नहीं खाता है।

जेली नियमित रूप से दोहराए जाने वाले पैटर्न के साथ पत्थर की स्क्रीन को छेदते हैं। वे इंडो-इस्लामिक वास्तुकला की विशेषता हैं, उदाहरण के लिए फतेहपुर सीकरी और मुगल महल इमारतों में। ज्यामितीय डिज़ाइन पॉलीगॉन जैसे ऑक्टागॉन और पेंटागन को अन्य आकृतियों जैसे 5- और 8-पॉइंट वाले सितारों के साथ जोड़ते हैं। पैटर्न ने समरूपता पर जोर दिया और पुनरावृत्ति द्वारा अनंतता का सुझाव दिया। जाली ने खिड़कियों या कमरे के डिवाइडर के रूप में कार्य किया, गोपनीयता प्रदान की लेकिन हवा और प्रकाश में अनुमति दी। जली भारत की वास्तुकला का एक प्रमुख तत्व है। आधुनिक दीवारों के मानकों और सुरक्षा की आवश्यकता के साथ छिद्रित दीवारों के उपयोग में गिरावट आई है। आधुनिक, सरलीकृत जालीदार दीवारें, उदाहरण के लिए पूर्व-ढाला मिट्टी या सीमेंट ब्लॉकों के साथ बनाई गई हैं, आर्किटेक्ट लॉरी बेकर द्वारा लोकप्रिय किया गया है। गिरिह शैली में पियर्स खिड़कियां कभी-कभी इस्लामी दुनिया में कहीं और पाई जाती हैं, जैसे कि काहिरा में इब्न तुलुन की मस्जिद की खिड़कियों में।

एक किलो एक इस्लामी फ़्लैटवॉवन कालीन (ढेर के बिना) है, चाहे वह घरेलू उपयोग के लिए हो या प्रार्थना चटाई के लिए। पैटर्न एक रंग सीमा तक पहुंचने पर ताना धागे पर वापस धागे को घुमावदार द्वारा बनाया जाता है। यह तकनीक एक अंतराल या ऊर्ध्वाधर भट्ठा छोड़ती है, इसलिए किलिमिस को कभी-कभी स्लिट-बुने हुए वस्त्र कहा जाता है। किलियों को अक्सर ज्यामितीय पैटर्न से 2- या 4 गुना दर्पण या घूर्णी समरूपता के साथ सजाया जाता है। क्योंकि बुनाई में ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज धागे का उपयोग होता है, इसलिए घटता उत्पन्न करना मुश्किल होता है, और पैटर्न तदनुसार सीधे किनारों के साथ बनते हैं। किलिम पैटर्न अक्सर विशिष्ट क्षेत्रों की विशेषता है। किलिम आकृति अक्सर प्रतीकात्मक होने के साथ-साथ सजावटी भी होती है। उदाहरण के लिए, भेड़िये का मुँह या भेड़िया का पैर का मोटिफ (तुर्की: कर्ट एज़ी, कर्ट theज़ी) आदिवासियों के बुनकरों को भेड़ियों से उनके परिवारों के झुंडों की सुरक्षा के लिए व्यक्त करता है।

इस्लामी चमड़े को अक्सर पहले से वर्णित लोगों के समान पैटर्न के साथ उभरा जाता है। चमड़े की किताबों के कवर, कुरान से शुरू होने वाली जहां आलंकारिक कलाकृति को बाहर रखा गया था, कुफिक स्क्रिप्ट, पदक और ज्यामितीय पैटर्न के संयोजन के साथ सजाया गया था, आमतौर पर ज्यामितीय ब्रेडिंग द्वारा सीमाबद्ध किया गया था।

धातु कलाकृतियाँ समान ज्यामितीय डिज़ाइन साझा करती हैं जिनका उपयोग इस्लामिक कला के अन्य रूपों में किया जाता है। हालांकि, हैमिल्टन गिब के विचार में, जोर अलग है: ज्यामितीय पैटर्न का उपयोग सीमाओं के लिए किया जाता है, और यदि वे मुख्य सजावटी क्षेत्र में हैं, तो उनका उपयोग अक्सर अन्य रूपांकनों जैसे पुष्प डिजाइन, अरबी, पशु रूपांकनों के साथ किया जाता है। , या सुलेख स्क्रिप्ट। इस्लामिक मेटलवर्क में ज्यामितीय डिजाइन इन अन्य रूपांकनों से सजे हुए ग्रिड का निर्माण कर सकते हैं, या वे पृष्ठभूमि पैटर्न का निर्माण कर सकते हैं।

यहां तक ​​कि जहां धातु की वस्तुओं जैसे कटोरे और व्यंजन में ज्यामितीय सजावट नहीं दिखती है, फिर भी डिजाइन, जैसे कि अरबी, को अक्सर अष्टकोणीय डिब्बों में सेट किया जाता है या ऑब्जेक्ट के चारों ओर गाढ़ा बैंड में व्यवस्थित किया जाता है। दोनों बंद डिजाइन (जो दोहराते नहीं हैं) और खुले या दोहराए गए पैटर्न का उपयोग किया जाता है। इंटरलेस्ड छह-पॉइंटेड सितारे जैसे पैटर्न 12 वीं शताब्दी से विशेष रूप से लोकप्रिय थे। ईवा बेयर नोट करते हैं कि जब यह डिजाइन अनिवार्य रूप से सरल था, तो इसे धातुकारों द्वारा विस्तृत पैटर्न में अरबी के साथ अंतःक्रियात्मक रूप से विस्तृत किया गया था, कभी-कभी आगे के बुनियादी इस्लामिक पैटर्न जैसे कि छह अतिव्यापी हलकों के हेक्सागोनल पैटर्न के रूप में आयोजित किया जाता है।

मुकर्नस को अर्ध-गुंबदों की विस्तृत नक्काशीदार छतें हैं, जिन्हें अक्सर मस्जिदों में इस्तेमाल किया जाता है। वे आम तौर पर प्लास्टर से बने होते हैं (और इस तरह एक संरचनात्मक कार्य नहीं होता है), लेकिन यह लकड़ी, ईंट और पत्थर का भी हो सकता है। वे पूर्व में फारस के पश्चिम में स्पेन और मोरक्को से मध्य युग के इस्लामी वास्तुकला की विशेषता हैं। वास्तुकला में, वे आकार में घटते हुए, स्क्वीज़ के कई स्तरों का निर्माण करते हैं। उन्हें अक्सर विस्तृत रूप से सजाया जाता है।

ज्यामितीय रूप से सना हुआ ग्लास का उपयोग इस्लामी वास्तुकला में विभिन्न प्रकार की सेटिंग्स में किया जाता है। यह 1797 में निर्मित शकी खान, अजरबैजान के पैलेस के बचे हुए ग्रीष्मकालीन निवास में पाया जाता है। “शबका” खिड़कियों में पैटर्न में 6-, 8- और 12-बिंदु वाले सितारे शामिल हैं। ये लकड़ी से निर्मित सजावटी खिड़कियां महल की वास्तुकला की विशिष्ट विशेषताएं हैं। 21 वीं शताब्दी में शबकी को अभी भी शकी में पारंपरिक तरीके से बनाया गया है। लकड़ी के फ्रेम (यूरोप में लीड नहीं) में सना हुआ ग्लास सेट की परंपराएं ईरान के साथ-साथ अज़रबैजान की कार्यशालाओं में जीवित रहती हैं। गिरीश जैसे पैटर्न में व्यवस्थित प्लास्टर में स्थापित ग्लेज़्ड खिड़कियां तुर्की और अरब भूमि दोनों में पाई जाती हैं; एक अंतिम उदाहरण, डिजाइन तत्वों के पारंपरिक संतुलन के बिना, 1883 में एम्स्टर्डम में अंतर्राष्ट्रीय औपनिवेशिक प्रदर्शनी के लिए ट्यूनीशिया में बनाया गया था। यमन में सना के पुराने शहर ने अपनी ऊंची इमारतों में कांच की खिड़कियां दाग दी हैं।

ज़्लिंगी चमकता हुआ टेराकोटा टाइलें हैं जो प्लास्टर में सेट होती हैं, जो नियमित और अर्धवृत्ताकार tessellations सहित रंगीन मोज़ेक पैटर्न बनाती हैं। परंपरा मोरक्को की विशेषता है, लेकिन मूरिश स्पेन में भी पाई जाती है। ज़लील का उपयोग मस्जिदों, सार्वजनिक भवनों और अमीर निजी घरों को सजाने के लिए किया जाता है।

पश्चिम में बीसवीं सदी में एमसी एचर सहित शिल्पकारों और कलाकारों और पीटर जे। लू और पॉल स्टाइनहार्ड सहित गणितज्ञों और भौतिकविदों के बीच, पश्चिम में इस्लामी ज्यामितीय पैटर्न में रुचि बढ़ रही है, जिन्होंने 2007 में दरब-ए इमाम पर दावा किया था कि विवादास्पद रूप से दावा किया गया था इस्फ़हान में तीर्थस्थल, पेनरोज़ टाइलिंग जैसे अर्ध-आवधिक पैटर्न उत्पन्न कर सकते हैं।

पश्चिमी समाज में यह कभी-कभी माना जाता है कि दोहराए जाने वाले इस्लामिक पैटर्न जैसे कि कालीन पर गलतियों को जानबूझकर कलाकारों द्वारा विनम्रता के शो के रूप में पेश किया गया था, जो मानते थे कि केवल अल्लाह पूर्णता का उत्पादन कर सकता है, लेकिन इस सिद्धांत से इनकार किया जाता है।

प्रमुख पश्चिमी संग्रह इस्लामी ज्यामितीय पैटर्न के साथ व्यापक रूप से भिन्न सामग्रियों की कई वस्तुओं को रखते हैं। लंदन में विक्टोरिया एंड अल्बर्ट म्यूजियम में कम से कम 283 ऐसी वस्तुएं हैं, जिनमें वॉलपेपर, नक्काशीदार लकड़ी, जड़ाऊ लकड़ी, टिन- या सीसा-चमकता हुआ मिट्टी के बरतन, पीतल, प्लास्टर, कांच, बुने हुए रेशम, हाथी दांत और पेन या पेंसिल के चित्र शामिल हैं। न्यूयॉर्क में मेट्रोपॉलिटन म्यूज़ियम ऑफ़ आर्ट की अन्य प्रासंगिक होल्डिंग्स में 124 मीडियावैल (1000-1400 A.D.) इस्लामिक जियोमेट्रिक पैटर्न वाली वस्तुएँ हैं, जिनमें मिस्र के मिनबार (पल्पिट) के जोड़े लगभग 2 मीटर के हैं। हाथीदांत और आबनूस के साथ शीशम और शहतूत जड़ा हुआ; और इस्फ़हान से एक पूरा मिहराब (प्रार्थना स्थान), पॉलीक्रोम मोज़ेक के साथ सजाया गया और इसका वजन 2,000 किलोग्राम से अधिक है।

डच कलाकार एम। सी। एस्चर को अल्हाम्ब्रा के जटिल सजावटी डिजाइनों से प्रेरित किया गया था जो कि टेसेलेशन के गणित का अध्ययन करते हैं, अपनी शैली को बदलते हैं और अपने कलात्मक कैरियर के बाकी हिस्सों को प्रभावित करते हैं। उनके अपने शब्दों में यह “प्रेरणा का सबसे अमीर स्रोत था जो मैंने कभी टेप किया है।”

गणितीय विज्ञान अनुसंधान संस्थान और इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस्ड स्टडी जैसे सांस्कृतिक संगठन ज्यामितीय पैटर्न और इस्लामी कला के संबंधित पहलुओं पर कार्यक्रम चलाते हैं। 2013 में इस्तांबुल सेंटर ऑफ डिज़ाइन और एंसर फाउंडेशन ने जो दावा किया था, वह इस्तांबुल में इस्लामिक आर्ट्स और जियोमेट्रिक पैटर्न का पहला संगोष्ठी था। पैनल में इस्लामिक ज्यामितीय पैटर्न कैरोल बेयर, जे बोनर, एरिक ब्रॉग, हेकाली नेसियोफ्लू और रेजा सारंगी शामिल थे। ब्रिटेन में, द प्रिंस स्कूल ऑफ ट्रेडिशनल आर्ट्स इस्लामिक कला में ज्यामिति, सुलेख और अरबी (वनस्पति रूप), टाइल बनाने, और प्लास्टर नक्काशी सहित कई पाठ्यक्रम चलाता है।

कंप्यूटर ग्राफिक्स और कंप्यूटर एडेड मैन्युफैक्चरिंग इस्लामिक ज्यामितीय पैटर्न को प्रभावी ढंग से और आर्थिक रूप से डिजाइन और तैयार करना संभव बनाता है। क्रेग एस। कपलान अपने पीएचडी में बताते हैं और बताते हैं। थीसिस कैसे इस्लामी स्टार पैटर्न एल्गोरिदम उत्पन्न किया जा सकता है।

दो भौतिकविदों, पीटर जे। लू और पॉल स्टीनहार्ट ने 2007 में यह दावा करते हुए विवाद को आकर्षित किया कि इस्फ़हान में दरब-ए इमाम मंदिर में इस्तेमाल होने वाले गिरी डिज़ाइन 1973 में रोजर पेनरोज़ द्वारा खोजे गए उन लोगों के समान अर्ध-आवधिक tings बनाने में सक्षम थे। उन्होंने दिखाया कि पारंपरिक शासक और कम्पास निर्माण के बजाय, पांच “गिरीश टाइल्स” के सेट का उपयोग करके गिरि डिजाइन तैयार करना संभव था, सभी समबाहु बहुभुज, दूसरी पंक्ति (स्ट्रैपवर्क के लिए) से सजाया गया।

2016 में, अहमद रफ़संजानी ने ईरान में मकबरे के टावरों से इस्लामिक ज्यामितीय पैटर्न का उपयोग करने के लिए छिद्रित रबर शीट से ऑक्सिटिक सामग्री बनाने का वर्णन किया। ये अनुबंधित या विस्तारित अवस्था में स्थिर होते हैं, और दोनों के बीच स्विच कर सकते हैं, जो सर्जिकल स्टेंट या अंतरिक्ष यान घटकों के लिए उपयोगी हो सकता है। जब एक पारंपरिक सामग्री को एक अक्ष के साथ बढ़ाया जाता है, तो यह अन्य अक्षों (खिंचाव के लिए समकोण पर) के साथ अनुबंध करता है। लेकिन पुल तक समकोण पर आकाशीय सामग्री का विस्तार होता है। आंतरिक संरचना जो इस असामान्य व्यवहार को सक्षम करती है, वह 70 इस्लामिक पैटर्न में से दो से प्रेरित है जिसे रफसंजानी ने मकबरे के टॉवर पर नोट किया था।