रंग विज्ञान में ग्रसमैन के कानून – HiSoUR कला संस्कृति का इतिहास

ग्रेसमैन के कानूनों में रंगीन रोशनी के मिश्रण (यानी रोशनी जो रेटिना पर एक ही क्षेत्र को सह-उत्तेजित करती है) की अलग-अलग वर्णक्रमीय शक्ति वितरणों से मिलकर एक रंग मिलान के संदर्भ में एक दूसरे से बीजीय रूप से संबंधित हो सकते हैं, के बारे में अनुभवजन्य परिणाम बताते हैं। हर्मन ग्रासमैन द्वारा खोजा गया ये “कानून” वास्तव में सिद्धांत हैं जिनका प्रयोग मैच के उत्तर की प्रतिक्रियाओं को फोटोटिक और मेसोपिक दृष्टि के तहत एक अच्छा सन्निकटन के लिए अनुमानित करते थे। कई अध्ययनों ने जांच की है कि वे विशिष्ट परिस्थितियों में खराब भविष्यवाणियां कैसे और क्यों प्रदान करते हैं।

आधुनिक व्याख्या
चार कानूनों को बीजीय संकेतन के अलग-अलग डिग्री वाले आधुनिक ग्रंथों में वर्णित किया गया है और निम्नानुसार संक्षेप किया गया है (सटीक संख्या और परिणाम परिभाषाएं स्रोतों में भिन्न हो सकती हैं):

पहला कानून: दो रंगीन रोशनी अलग दिखती हैं यदि वे प्रभावशाली तरंग दैर्ध्य, चमक या पवित्रता में भिन्न होती हैं। कोरलरी: प्रत्येक रंगीन प्रकाश के लिए एक पूरक रंग के साथ एक प्रकाश मौजूद होता है, जिससे कि दोनों रोशनी का मिश्रण अधिक तीव्र घटक को नष्ट कर देता है या अस्थि (ग्रे / सफेद) प्रकाश देता है

प्रत्येक रंग की छाप पूरी तरह से तीन बुनियादी आकारों के साथ वर्णित किया जा सकता है।

गणितीय संकेतन: ${\ displaystyle \ {C \} \ equiv R. \ {R}} + जी। \ g \} + B। \ B \}}$ bzw. ${\ displaystyle \ {सी}} \ equiv {\ आरंभ {pmatrix} आर \\ जी \\ बी \ अंत {pmatrix}}}$ वैकल्पिक वर्तनी में
ग्राज़मैन खुद को बुनियादी रंग (वर्णक्रमीय रंग), रंग की तीव्रता और सफेद तीव्रता के तीन बुनियादी मात्रा का उपयोग करना पसंद करता है। आज, इस ट्रिनिटी को एचएसवी रंगीन स्थान कहा जाता है और इसे आसन्न तस्वीर में एक शंकु के रूप में देखा जाता है; संक्षेप ह्यू (रंग), संतृप्ति (संतृप्ति) और लाइटनेस का मूल्य (चमकता या लुमिनेन्स, जर्मन अंधेरे) के लिए खड़ा है। यह कानून तीन प्राथमिक रंगों (जैसे कि सीआईई प्राइमरी वैलेंस या आरजीबी) पर भी लागू होता है- सिर्फ तीन रंग, जिनमें से प्रत्येक को दूसरे दो के मिश्रण से नहीं बनाया जा सकता है

दूसरा कानून: यदि घटक बदलता है तो दो घटकों में परिवर्तन से मिश्रित प्रकाश की उपस्थिति। कोरलरी: दो रंगीन रोशनी का एक मिश्रण जो एक मिश्रण में गैर-पूरक परिणाम है जो हर प्रकाश के रंगों के बीच की दूरी के अनुसार प्रत्येक प्रकाश की तीव्रता और संतृप्ति के बीच रंग में भिन्न होता है।

ग्रासरमैन का आदी रंगीन मिश्रण का दूसरा कानून
यदि कोई एक रंग के साथ एक रंग बदलता है जिसमें रंग हमेशा एक ही रहता है, तो रंग बदलते हुए रंग के साथ, जैसा कि साथ चित्र में रंगीन सतहों के चौराहों से स्पष्ट किया गया है।

गणितीय संकेतन:
दो रंग, ${\ displaystyle \ {C_ {1} \} \ equiv {\ आरंभ {pmatrix} R_ {1} \\ G_ {1} \\ B_ {1} \ end {pmatrix}}}$ $तथा$ ${\ displaystyle \ {C_ {2} \} \ equiv {\ आरंभ {pmatrix} R_ {2} \\ G_ {2} \\ B_ {2} \ end {pmatrix}}}$ additive रंग मिश्रण के बाद ${\ displaystyle \ {C \} \ equiv \ {C_ {1} \} + \ {C_ {2} \} \ equiv {\ आरंभ {pmatrix} R_ {1} + R_ {2} \\ जी_ {1} + G_ {2} \\ B_ {1} + B_ {2} \ अंत {pmatrix}}}$
इस प्रकार, ग्रासमैन मूल रूप से रंग अंतरिक्ष की (गणितीय) एकरूपता का वर्णन करता है – चाहे रंग पर कोई भी रंग परिवर्तन हो, मिश्रित उत्पाद अनुक्रिया के अनुसार होता है

तीसरा नियम: अलग-अलग वर्णक्रमीय शक्ति वितरणों के साथ रोशनी हैं लेकिन समान दिखती हैं। पहला परिणाम: प्रकाश के मिश्रण में जोड़ा जाने पर समान दिखने वाली रोशनी के समान प्रभाव होने चाहिए। दूसरा परिणाम: प्रकाश के मिश्रण से घटाकर (यानी, फ़िल्टर्ड) जैसे समान दिखने वाले रोशनी के समान प्रभाव हो सकते हैं।

ग्रासरमैन के आदी रंगीन मिश्रण का तीसरा नियम
मिश्रित रंग मिश्रण से उत्पन्न होने वाला रंग का रंग केवल प्रारंभिक रंगों के रंग छाप पर निर्भर करता है, लेकिन उनकी भौतिक (वर्णक्रमीय) रचनाओं पर नहीं। दाईं ओर की तस्वीर अलग-अलग रंग घटकों (K1, K1 वर्ग और K1, या K2, K2 वर्ग और K2) से दो परस्पर अधिक मेटामेरिक रंग (एम 1 और एम 2) के गठन को दर्शाती है।

गणितीय संकेतन: ${\ displaystyle \ {C '\} \ equiv k। \ {c}} \ equiv {\ begin {pmatrix} k.R \\ k.G \\ k.b \ end {pmatrix}}}$
यह कानून बताता है कि मेटामेरिक रंगों के मिश्रण का व्यवहार – अर्थात एक ही रंग छाप के साथ, लेकिन एक ही समय में अलग वर्णक्रमीय संरचना – उनके रंग छाप के आधार पर बिल्कुल वर्णित किया जा सकता है। इसके विपरीत, रंग के वर्णक्रमीय संरचना के बारे में कोई सीधा निष्कर्ष मिश्रण व्यवहार से तैयार नहीं किया जा सकता है।

चौथा कानून: रोशनी के मिश्रण की तीव्रता घटकों की तीव्रता का योग है इसे अबनी के कानून के रूप में भी जाना जाता है

ग्रासरमैन के चौथे विधि का रंगीन मिश्रण
एक मिश्रित मिश्रित रंग (टी 3) की तीव्रता (या कुल तीव्रता) आउटपुट रंगों की तीव्रता के योग से मेल खाती है
(योजना में टी 1 और टी 2 तक सीमित)

गणितीय संकेतन: ${\ डिस्स्टस्टाइल टी (ए + बी) \ इक्वियव टी (ए) + टी (बी)}$ (टी के साथ पत्राचार कुल तीव्रता या रंग प्रभाव के luminance के रूप में)
डेविड एल मैकएडम के अनुसार, यह कानून केवल एक आदर्श, एक सूत्री स्रोत के विशेष मामले पर लागू होता है, लेकिन अधिक रंगीन रंगीन सतहों पर नहीं। ग्रेसमैन ने केवल ऊपर उल्लेखित विशेष केस के साथ निपटाया था

इन कानूनों में रंगीन प्रकाश का बीजीय प्रतिनिधित्व होता है। बीम 1 और 2 के मानते हुए प्रत्येक का रंग होता है, और पर्यवेक्षक चुनता है $(R_ {1}, G_ {1}, B_ {1})$ प्राइमरी की ताकत के अनुसार जो बीम से मेल खाता है 1 और $(R_ {2}, G_ {2}, B_ {2})$ प्राइमरी की ताकत के अनुसार जो किरण 2 से मेल खाती है, तो अगर दो बीम जोड़ दिए जाते हैं, तो मिलान मूल्य घटकों का रकम होगा संक्षेप में, वे हो जाएगा $(आर, जी, बी)$ , कहा पे:

$आर = R_ {1} + R_ {2} \,$

$जी = G_ {1} + G_ {2} \,$

$बी = B_ {1} + B_ {2} \,$
ग्रेशमैन के कानून को सामान्य रूप से वर्णित किया जा सकता है कि वर्णक्रमीय बिजली वितरण {\ displaystyle I (\ lambda)} I (\ lambda) के साथ दिए गए रंग के लिए आरजीबी निर्देशांक दिए गए हैं:

$R = \ int _ {0} ^ {\ infty} I (\ lambda) \, {\ bar r} (\ lambda) \, d \ lambda$

$जी = \ पूर्णांक _ {0} ^ {\ infty} I (\ lambda) \, {\ bar g} (\ lambda) \, d \ lambda$

$बी = \ int _ {0} ^ {\ infty} I (\ lambda) \, {\ bar b} (\ lambda) \, d \ lambda$
ध्यान दें कि ये रेखीय हैं $मैं$ ; कार्य ${\ bar r} (\ lambda), {\ bar g} (\ lambda), {\ bar b} (\ lambda)$ चुने हुए प्राइमरी के संबंध में रंग मेलिंग फ़ंक्शन हैं

महत्त्व
सभी टिप्पणियों सार्वभौमिक रूप से लोगों को देखने के लिए लागू नहीं होते हैं, लेकिन विशेष रूप से मानव दृश्य भावनाओं के लिए। कानूनों में त्रिकोणीयता के सामान्य महत्व को निर्दिष्ट किया गया है। वे रंगों की अपेक्षित समानता धारणा के बारे में सटीक भविष्यवाणियां करने के लिए संभव बनाते हैं और इस तरह रंगिमेट्री का आधार बनाते हैं, उदाहरण के लिए, मुद्रित रंग प्रजनन या मॉनिटर पर प्रजनन मानकीकृत है। सामान्य रूप से, रंग पदनामों की यह शिक्षा ग्राफ़िक तरीकों से रंगीन ध्रुमण का विवरण देती है, जैसा कि ग्रासमैन के रंग के ग्राफ के दाईं तरफ चित्र में सचित्र वैक्टर का उपयोग करके गणना की जाती है। इस प्रकार की गणना मूल रूप से ग्रॉसमन के काम पर आधारित है

पहला प्रकाशन
जब हरमन लुडविग फर्डिनेंड वॉन हेल्महोल्त्ज़ ने थॉमस यंग द्वारा रंग धारणा के पुराने सिद्धांत के आधार पर 1850 के आसपास अपना तीन-रंग सिद्धांत विकसित किया, तो यह कई उन्नीसवीं सदी के वैज्ञानिकों द्वारा देखा गया था। ग्रेसमैन सर आइजैक न्यूटन के सिद्धांतों पर आधारित उनके विचारों के आधार पर आधारित थे, जिसे उन्होंने अपने काम में “ऑप्टीक्स: या, एक ग्रंथ ऑन द रिफ्लेक्शंस, रेफ्रैक्शंस्स, इंडेक्सेंस एंड रंग ऑफ लाइट” (लंदन 1704) में विकसित किया था।

हेल्मोल्ट्ज़ (1852) के कुछ गलत निष्कर्षों से निपटने में, जिसने ग्रेसमैन के काम की उपस्थिति के बाद इसे सही किया, ग्रेशमैन ने न्यूटन के रंग सिद्धांत को स्पष्ट किया और यह रंग अंतरिक्ष में वर्णन के संदर्भ में यह ठीक परिष्कृत था। फरवरी 1853 में उन्होंने “पॉगेंडेरफ्स एनलल्स ऑफ फिजिक्स एंड केमिस्ट्री” में एक लेख प्रकाशित किया

“रंग मिक्सिंग थ्योरी” शीर्षक वाली पुस्तक निम्न शब्दों से शुरू होती है:

“श्री। हेल्महोल्त्ज़ ने आंशिक रूप से नए और सरल टिप्पणियों की एक श्रृंखला साझा की है, जिसमें से उन्होंने निष्कर्ष निकाला है कि न्यूटोन सबसे आम बिंदुओं में गलत है क्योंकि रंग मिश्रण का सिद्धांत आमतौर पर स्वीकार किया जाता है, और अर्थात् केवल दो प्रिज्मीय रंग, पीले और नील, जो मिश्रित वितरित होते हैं सफेद। इसलिए, यह दिखाने के लिए अतिरेक नहीं होगा कि न्यूटन के रंग मिश्रण का सिद्धांत किसी निश्चित बिंदु तक पहुंच जाता है, और विशेष रूप से यह प्रस्ताव है कि प्रत्येक रंग का पूरक रंग होता है, जो इसके साथ मिश्रित सफेद होता है, गणितीय साक्ष्य के साथ नकारा नहीं जा सकता है। इस वाक्य को भौतिक विज्ञान में सबसे अच्छी तरह से स्थापित होने के रूप में माना जाना चाहिए। मैं तब दिखाऊंगा कि हेमॉल्ट्ज़ द्वारा किए गए सकारात्मक टिप्पणियों को इस सिद्धांत के खिलाफ गवाही देने के बजाय, यह पुष्टि करने के लिए सेवा प्रदान कर सकता है, आंशिक रूप से इसे पूरक करने के लिए। ”
वह निम्नलिखित शब्दों के अपने “रंग मिश्रण के कानून” देता है:

1. (…) “हर रंग छाप [decomposes] (…) तीन गणितीय परिभाषित क्षणों (…) में: रंग टोन, रंग की तीव्रता, और मिश्रित सफेद की तीव्रता।”
2. (…) “अगर दो रोशनी में से एक में मिश्रित बदलाव किया जाता है तो एक बात लगातार (…), मिश्रण की धारणा लगातार बदलती रहती है।”
3. “(…) दो रंग हैं, जिनमें से प्रत्येक में निरंतर रंग, रंग की निरंतर तीव्रता और सफेद रंग की निरंतर तीव्रता, साथ ही साथ रंगों का निरंतर मिश्रण (…) है, चाहे कोई भी रंग से सजातीय रंग वे बना रहे हैं। ”
4. (…) “मिश्रित रोशनी की तीव्रता की राशि (…) मिश्रण की कुल प्रकाश की तीव्रता।”

ग्रासमान रंग सर्कल 1853.png
उदाहरण के लिए, उन्होंने विभिन्न ग्राफिकल अभ्यावेदन जोड़े, जैसा आसन्न आंकड़ा उदाहरण के अनुसार दिखाता है। रंग स्तर पर संबंधों के इस ज्यामितीय प्रतिनिधित्व का प्रयोग करते हुए, वह निम्नलिखित परिभाषाओं और शर्तों का उपयोग करते हुए रंग ए और बी के अनुपात का विशेष मिश्रण का वर्णन करता है:

ए और बी समरूप रंग हैं, हे सफेद बिंदु है;
डी अधिकतम संतृप्ति का प्रतिनिधित्व करता है और रंग बिंदु सी इसकी गंभीरता में रंग से मेल खाती है।
(ए + बी) ओसी रंग घटकों की तीव्रता के लिए खड़ा है।
(ए + बी) सीडी सफेद घटक की तीव्रता को दर्शाती है
(ए + बी) ओडी (OD = 1 के साथ) कुल तीव्रता व्यक्त करता है