गिरिह टाइल्स

गिरिह टाइल्स इस्लामिक वास्तुकला में इमारतों की सजावट के लिए स्ट्रैपवर्क (गिरिह) का उपयोग करके इस्लामी ज्यामितीय पैटर्न के निर्माण में पांच टाइल्स का एक सेट है। उनका उपयोग वर्ष 1200 के बाद से किया गया है और उनकी व्यवस्था में 1453 में ईरान में इस्फ़हान में डार्ब-इ इमाम मंदिर के साथ महत्वपूर्ण सुधार हुआ।

पांच टाइल्स
टाइल्स के पांच आकार हैं:

144 डिग्री के दस आंतरिक कोणों के साथ एक नियमित decagon;
72 डिग्री, 144 डिग्री, 144 डिग्री, 72 डिग्री, 144 डिग्री, 144 डिग्री के आंतरिक कोण के साथ एक विस्तारित (अनियमित उत्तल) षट्भुज;
एक धनुष टाई (गैर-उत्तल षट्भुज) 72 डिग्री, 72 डिग्री, 216 डिग्री, 72 डिग्री, 72 डिग्री, 216 डिग्री के आंतरिक कोण के साथ;
72 डिग्री, 108 डिग्री, 72 डिग्री, 108 डिग्री के आंतरिक कोण के साथ एक रम्बस; तथा
108 डिग्री के पांच आंतरिक कोणों के साथ एक नियमित पेंटागन।
इन आंकड़ों के सभी पक्षों की लंबाई समान है; और उनके सभी कोण 36 डिग्री (π / 5 रेडियंस) के गुणक हैं। उनमें से सभी, पेंटगोन को छोड़कर, दो लंबवत रेखाओं के माध्यम से द्विपक्षीय (प्रतिबिंब) समरूपता है। कुछ में अतिरिक्त समरूपताएं होती हैं। विशेष रूप से, decagon दस गुना घूर्णन समरूपता (36 डिग्री से घूर्णन) है; और पेंटागन में पांच गुना घूर्णन समरूपता (72 डिग्री से घूर्णन) है।

Girih
गिरिह लाइनें (स्ट्रैपवर्क) हैं जो टाइल्स को सजाते हैं। टाइलों का इस्तेमाल फारसी शब्द گره से होता है, जिसका मतलब है “गाँठ”। ज्यादातर मामलों में, केवल girih (और फूलों की तरह अन्य मामूली सजावट) खुद टाइल्स की सीमाओं के बजाय दिखाई दे रहे हैं। गिरिह टुकड़े की तरह सीधी रेखाएं हैं जो किनारे के केंद्र में 54 डिग्री (3π / 10) किनारे पर टाइल की सीमाओं को पार करती हैं। दो अंतरंग गिरिह एक टाइल के प्रत्येक किनारे को पार करते हैं। अधिकांश टाइल्स में टाइल के अंदर गिरिह का एक अनूठा पैटर्न होता है जो निरंतर होता है और टाइल की समरूपता का पालन करता है। हालांकि, decagon में दो संभव girih पैटर्न हैं जिनमें से एक दस गुना घूर्णन समरूपता के बजाय केवल पांच गुना है।

Girih tilings के गणित
2007 में, भौतिकविदों पीटर जे। लू और पॉल जे। स्टीनहार्ट ने सुझाव दिया कि गिरिह टिलिंग्स में समान-समान फ्रैक्टल क्वासिक्रास्टलाइन टिलिंग्स जैसे पेनरोस टिलिंग्स के साथ संगत गुण होते हैं, जो उन्हें पांच शताब्दियों तक भविष्यवाणी करते हैं।

इस खोज को जीवित संरचनाओं पर पैटर्न के विश्लेषण और 15 वीं शताब्दी के फारसी स्क्रॉल की जांच करके दोनों का समर्थन किया गया था। हालांकि, हमारे पास इस बात का कोई संकेत नहीं है कि आर्किटेक्ट्स ने गणित के बारे में कितना अधिक जानकारी प्राप्त की हो। आम तौर पर यह माना जाता है कि इस तरह के डिज़ाइनों का निर्माण केवल एक सीधीज और एक कंपास के साथ ज़िगज़ैग रूपरेखा तैयार करके किया गया था। स्क्रॉल पर पाए गए टेम्पलेट्स जैसे 97-फुट- (2 9 .5 मीटर) लंबे टॉपकापी स्क्रॉल से परामर्श किया जा सकता है। इस्तांबुल में टॉपकापी पैलेस में पाया गया, तुर्क साम्राज्य का प्रशासनिक केंद्र और 15 वीं शताब्दी के उत्तरार्ध से तारीख माना जाता है, स्क्रॉल दो- और त्रि-आयामी ज्यामितीय पैटर्न का उत्तराधिकार दिखाता है। कोई पाठ नहीं है, लेकिन एक ग्रिड पैटर्न और रंग-कोडिंग है जो समरूपता को हाइलाइट करने और त्रि-आयामी अनुमानों को अलग करने के लिए उपयोग की जाती है। इस स्क्रॉल पर दिखाए गए चित्रों ने कारीगरों के लिए पैटर्न-किताबों के रूप में कार्य किया होगा जिन्होंने टाइल्स बनाये थे, और गिरीह टाइल्स के आकारों ने यह निर्धारित किया कि उन्हें बड़े पैटर्न में कैसे जोड़ा जा सकता है। इस तरह, कारीगर गणित का उपयोग किए बिना अत्यधिक जटिल डिजाइन कर सकते हैं और अनिवार्य रूप से उनके अंतर्निहित सिद्धांतों को समझने के बिना।

दिन के शिल्पकारों के लिए उपलब्ध सीमित ज्यामितीय आकारों से बनाए गए दोहराने वाले पैटर्न का यह उपयोग समकालीन यूरोपीय गोथिक कारीगरों के अभ्यास के समान है। दोनों शैलियों के डिजाइनर फॉर्म की अधिकतम विविधता बनाने के लिए ज्यामितीय आकारों की अपनी सूची का उपयोग करने से चिंतित थे। इसने गणित से बहुत अलग कौशल और अभ्यास की मांग की।

दौरा
इस्लामी वास्तुकला में उपयोग की जाने वाली अधिकांश प्रविष्टियां आवधिक हैं: एक जाली में एक ही दिशा में इकाई कोशिकाओं को दोहराते हैं। कुछ प्रवेश द्वारों में पाए गए पैटर्न पूरे विमान को रखने के लिए दोहराया नहीं जा सकता है। 1453 में इस्फ़हान में बने डार्ब-आई इमाम ट्रैक्ट में पैटर्न अपरिपक्व हैं, यानी, उनके पास एक संरचना है जो नियमित और दोहराव नहीं होती है। [एक]

Girih टाइल्स के Penrose Karones में परिवर्तित किया जा सकता है। गिरिह के प्रायद्वीप करोलि को लगभग 5 शताब्दियों पहले खोजा गया था।

स्व-समानता
हालांकि, कुछ निर्माणों में, बड़े प्रवेश द्वार को सजाने के लिए उपयोग किए जाने वाले आकार का उपयोग प्रवेश द्वार से छोटे होते हैं। डार्ब-आई इमाम डिज़ाइन की एक अन्य विशेषता विभिन्न आयामों में समानता है: मकबरे के समान दिखने से दूरी से देखा जाता है, और जब आप इसके करीब देखते हैं, तो बड़े पैटर्न में विस्तार सतह पर होता है। टाइल्स की छोटी टाइल डिवीजन प्रक्रिया समग्र प्लानर शीर्ष का एक सामान्यीकरण प्रदान करती है।

अरबीस्क इंजीनियरिंग
Girih जटिल ज्यामितीय चित्रों का एक मॉडल है कि वैज्ञानिकों को quasicrystal कहते हैं।

सजावटी संरचना और व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले पैटर्न का विश्लेषण करके, शोधकर्ताओं ने एक जटिल मॉडल पाया, जो सितारों, एंकरों और बहुभुज जैसे ज्यामितीय आकारों से बनाया गया था। इसका इस्तेमाल 15 वीं शताब्दी में इस्लामी भवनों में किया गया था। डिजाइन उन्नत है, फिर भी इसमें एक समरूपता है जो खुद को दोहराती नहीं है। 1 9 70 के दशक में पहली बार पश्चिम गणराज्य और भौतिक विज्ञानी रोजर पिनरोस के वर्णन के लिए धन्यवाद।

“सभ्यताओं के संघर्ष के समय, यह प्रतिबिंब का विषय होना चाहिए, इस्लामी दुनिया की संस्कृति और इतिहास का अध्ययन करने के लिए पश्चिम के नए उद्देश्यों की पेशकश करना, विशेष रूप से चरण भूगर्भीय वर्तमान में,” और यह भी कहता है, अगर हमारा काम होगा मुस्लिम दुनिया में मध्य युग में विज्ञान और गणित की प्रगति को उजागर करने में योगदान, मुझे बहुत गर्व होगा। शायद दो संस्कृतियों के बीच एक उच्च स्तर की समझ उतनी ही नहीं दिखाई देगी।

मध्य युग में इस्लामी वास्तुकला का रहस्य बीसवीं शताब्दी के गणितीय सूत्रों का उपयोग है

एक अमेरिकी वैज्ञानिक अध्ययन से पता चला है कि ज्यामितीय आभूषण जटिल संरचनाओं में 1 9 70 के दशक तक पश्चिम में अज्ञात परिष्कृत ज्ञान प्रकट होता है।

उजबेकिस्तान और बगदाद के स्कूलों में ईरान में इस्फ़हान मस्जिद, भारत में आगरा में पवित्र इमारतों और अफगानिस्तान में हेरात में आम कारक क्या है? प्रामाणिक समरूपता के साथ सुंदर अरबी वास्तुकला बनाने में सक्षम प्रणाली के साथ सिरेमिक सजावट की निपुणता। मध्य एशिया से मध्य पूर्व तक, मध्य युग से निरंतर अस्तित्व के साथ इस्लाम का एक लोगो या लोगो है।

लेकिन अब तक एक क्राफ्ट स्कूल कौशल, जो जटिल गणितीय सूत्रों को छुपा रहा है, के पीछे, 500 वर्षों बाद, 1 9 70 में समझा गया था। यह वैज्ञानिक पत्रिका विज्ञान में प्रकाशित एक अमेरिकी अध्ययन का भी समर्थन करता है।

जटिल इस्लामी टाइलिंग डिज़ाइन का रहस्य वैज्ञानिकों ने सेमी-क्रिस्टलीय इंजीनियरिंग को बुलाया है। यह योजना सटीक समरूपता चेहरे को बनाए रखे बिना क्रिस्टल की संरचना को निर्धारित करती है। इसलिए बहुत जटिल रूपों को प्राप्त करने के लिए, बहुत उन्नत गणितीय ज्ञान शामिल है।

लंबे समय तक ऐसा माना जाता था कि इस्लामी वास्तुकला की विशेषता वाले ज्यामितीय सजावट को कैलिपर और शासक के लिए धन्यवाद दिया गया था। लेकिन हार्वर्ड यूनिवर्सिटी के पीटर जे। लू, प्रिंसटन यूनिवर्सिटी के पॉल जे। स्टीनहार्ट के साथ कहते हैं कि ये उपकरण इस पूर्णता के परिणामों की व्याख्या करने के लिए पर्याप्त नहीं हैं, जो किसी भी विरूपण से रहित हैं और विशाल स्थानों पर किए गए हैं।

इतिहास
शेष संरचनाओं में देखे गए घुसपैठ पैटर्न का विश्लेषण, साथ ही 15 वीं शताब्दी ईरानी दस्तावेजों की परीक्षा ने इस खोज का समर्थन किया। हालांकि, इस बात का कोई संकेत नहीं है कि उस अवधि के आर्किटेक्ट इस विषय के गणितीय आयाम को जानते थे। यह ज्ञात है कि गिरीह टाइल्स से पहले गिरीह डिजाइन केवल एक रेखा और एक कंपास के साथ बने थे। Girih डिजाइन के लिए प्रवेश टाइल्स के पहले उपयोग का सबसे पुराना सबूत लगभग 1200 साल का है। [एक]

लगभग 1200 वर्षों में, सितारों और बहुभुज, जिनमें 5- और 10 गुना घूर्णन समरूपता दिखाई देती है, दिखाई देने लगे। इन आकृतियों को एक कंपास और रेखा के साथ खींचना भी संभव है। हालांकि, 15 वीं शताब्दी के आसपास, हेक्सागोनल (या पेंटगोनल) सितारों वाले डिजाइन अब आवधिक नहीं थे। इन आकारों को कंपास और रेखाओं से नहीं बनाया गया था, लेकिन उन विमानों के साथ जो उनके बीच की जगह को कवर करने में सक्षम थे। जब आप इस टाईल्स के साथ विमान को स्ट्रिप लाइनों के साथ रखते हैं, स्ट्रिप्स से प्रवेश द्वार पर आ जाता है। यह अभी तक ज्ञात नहीं है जब सींग के प्रवेश द्वार के निर्माण में कंपास और रेखा के स्थान पर देवताओं का उपयोग पारित किया गया है। यह कहा गया था कि पेग्स खींचना मुश्किल होगा क्योंकि लगभग 1200 वर्षों में निर्मित मामा हटुन कुंबेटी (टर्कन, एर्ज़िनकन) की दीवारों पर डिजाइन ऑक्टों के रूप में नहीं हैं, लेकिन यह गिरिच के साथ निर्माण करना बहुत आसान होगा Karos। यह 1197 में पाया गया था कि मैरेज में कुम्बेड-आई कबाब दीवारों की दीवारों के पैटर्न स्ट्रिप्स के बीच ठीक अलंकरण के प्रवेश द्वार के समान खुलते थे। कुम्बेड-आई कबुडी में प्रवेश करने वाले पैटर्न की आवधिक संरचना थी, यानी, पैटर्न की एक प्रति इस तरह से खींची गई थी कि एक निश्चित दूरी को स्वयं पर स्थानांतरित किया जा सके। यह वास्तव में ज्ञात नहीं है जब इसे पहली बार इस्तेमाल करने के लिए इस्तेमाल किया गया था, इन निष्कर्षों के बावजूद कि 1200 में प्रवेश द्वार का उपयोग किया जा रहा था। काबुल कबाब (1453) के बाद साढ़े सदियों बाद इस्फ़हान में निर्मित दरब-इ इमाम मकबरा एक और अधिक जटिल संरचना। जैसा कि ऊपर बताया गया है, डार्ब-आई इमाम मकबरे के डिजाइन अपरिपक्व और स्वयं निर्मित हैं।

यह टॉपकापी चर्मपत्र में पाए गए मोल्डों से देखा जाता है, जिसे 15 वीं शताब्दी से संबंधित माना जाता है, कि गिरीह टाइल्स का उपयोग गिरिह डिजाइनों के डिजाइन में किया गया था। यह सुझाव दिया गया है कि इस चर्मपत्र में पाए गए आकार का उपयोग उन कारीगरों द्वारा किया जा सकता है जिन्होंने प्रवेश द्वार बनाए हैं। इसलिए, कारीगरों ने गणित का उपयोग किए बिना और बुनियादी सिद्धांतों को समझे बिना जटिल लेआउट बना सकते हैं।