चार आयामी अंतरिक्ष (और इसे देखने की कोशिश में शामिल कठिनाइयों) की अवधारणा द्वारा खुलने वाली नई संभावनाएं बीसवीं शताब्दी के पूर्वार्द्ध में कई आधुनिक कलाकारों को प्रेरित करने में मदद मिलीं। प्रारंभिक क्यूबिस्ट, अतियथार्थवादियों, भविष्यवादियों, और अमूर्त कलाकारों ने उच्च-आयामी गणित से विचार किए और उन्हें अपने काम को मूल रूप से आगे बढ़ाने के लिए उपयोग किया।
चौथे आयाम का विचार बीसवीं शताब्दी की शुरुआत में सबसे विविध चैनलों द्वारा व्यक्त किया गया है। सटीक विज्ञान में काम का एक क्षेत्र, इसे व्यापक दर्शकों के लिए पोंकारे प्रकाशनों द्वारा वितरित किया गया है। चौथा आयाम तेजी से लोकप्रिय गणित, विज्ञान कथा, गूढ़ता और कला का पसंदीदा विषय बन गया।
इसे हाइपरस्पेस दर्शन कहा जा सकता है। उच्च आयामों के गणितीय vulgarizations के प्रतिनिधित्व दूसरों के मुकाबले जियोमेट्रिक ठोस के चित्रों के फूलों के फूलों को जन्म देते हैं।
एन-आयामी ज्यामिति और गैर-युक्लिडियन ज्यामिति ज्यामिति की दो अलग-अलग शाखाएं हैं जिन्हें संयुक्त किया जा सकता है, लेकिन जरूरी नहीं। इन दो ज्यामितिओं के बारे में लोकप्रिय साहित्य में एक भ्रम स्थापित किया गया है। चूंकि यूक्लिडियन ज्यामिति त्रि-आयामी था, यह निष्कर्ष निकाला गया था कि गैर-युक्लिडियन ज्यामिति में बड़े आयाम होते थे। लेकिन यह विशेष रूप से चौथे आयाम का विचार है, नए क्यूबिस्ट पेंटिंग की सैद्धांतिक आशंका के संभावित तरीके, जो कलात्मक दुनिया को आकर्षित करेगा।
याद किया जाना चाहिए कि क्यूबिज्म का अत्यधिक संबंधपरक पक्ष क्या है। हर कोई एक दूसरे को जानता है, विचार फैलता है और गणितीय, साहित्यिक और चित्रमय रूपों पर ले जाता है। हालांकि, इन विचारों को पॉइन्केयर के आसपास केंद्रित करना महत्वपूर्ण है। यह वह है जो पहली बार एक ज्यामितीय अंतरिक्ष और एक प्रतिनिधित्व स्थान के बीच इस भेद देता है। यह न केवल फ्रांस में क्यूबिज्म का जन्म बता सकता है, बल्कि इसे प्राप्त करने के लिए कम से कम सार्वजनिक भी समझा सकता है।
प्रारंभिक प्रभाव
फ्रांसीसी गणितज्ञ मॉरीस प्रिंससेट को “ले मैथेमेमैटियन डु क्यूबिसमे” (“क्यूबिज्म के गणितज्ञ”) के रूप में जाना जाता था। पेरिस स्कूल के एक सहयोगी, पाब्लो पिकासो, गिलाउम अपोलिनेयर, मैक्स जैकब, जीन मेटज़िंगर और मार्सेल डचैम्प, प्रिंसेट सहित अवंत-गार्डेस्ट्स के एक समूह को हेनरी पॉइन्केयर के काम और “चौथे आयाम” की अवधारणा को पेश करने का श्रेय दिया जाता है। 20 वीं शताब्दी के पहले दशक के दौरान बातेऊ-लावाइर में क्यूबिस्टों के लिए।
प्रिंसेट ने पिकासो को एस्पिट जौफ्रेट के ट्राइट एलेमेंटायर डी गेमेटेरी ए क्वाट्रे आयाम (चार आयामों की ज्यामिति पर प्राथमिक ग्रंथ, 1 9 03), पोंकारेस साइंस एंड हाइपोथिसिस का एक लोकप्रियता पेश किया जिसमें जौफ्रेट ने चार आयामों में हाइपरक्यूब और अन्य जटिल पॉलीहेड्रा का वर्णन किया और उन्हें अनुमान लगाया द्वि-आयामी पृष्ठ। पिकासो का 1 9 10 में डैनियल-हेनरी कन्नवेइलर का पोर्ट्रेट कलाकार के लिए एक महत्वपूर्ण काम था, जिसने इसे कई महीनों को आकार दिया। चित्र जौफ्रेट के काम के समानताएं रखता है और अंतरिक्ष और रूप के अधिक विचार के विश्लेषण के लिए लेस डेमोइसेलस डी एविग्नॉन में प्रदर्शित प्रोटो-क्यूबिस्ट फाउविज्म से एक अलग आंदोलन दिखाता है।
प्रारंभिक क्यूबिस्ट मैक्स वेबर ने अल्फ्रेड स्टिग्लिट्ज के जुलाई 1 9 10 के कैमरे के काम के लिए “प्लास्टिक प्वाइंट ऑफ व्यू” में एक चौथा आयाम लिखा था। टुकड़े में, वेबर कहते हैं, “प्लास्टिक कला में, मेरा मानना है कि एक चौथा आयाम है जिसे एक समय में सभी दिशाओं में अंतरिक्ष-परिमाण की एक महान और जबरदस्त भावना की चेतना के रूप में वर्णित किया जा सकता है, और इसे अस्तित्व में लाया जाता है तीन ज्ञात माप। ”
पेरिस स्कूल पर एक और प्रभाव पेंटर्स और सैद्धांतिक दोनों, जीन मेटज़िंगर और अल्बर्ट ग्लेइज़ का था। क्यूबिज्म के विषय पर लिखा गया पहला प्रमुख ग्रंथ उनका 1 9 12 सहयोग ड्यू “क्यूबिसमे” था, जो कहता है कि:
“अगर हम [क्यूबिस्ट] पेंटर्स की जगह ज्यामिति से संबंधित करना चाहते हैं, तो हमें इसे गैर-यूक्लिडियन गणितज्ञों को संदर्भित करना होगा; हमें कुछ समय पर, रिमेंन के प्रमेय के कुछ अध्ययन करना चाहिए।”
फिलाडेल्फिया इनक्वियर के लिए 1 9 13 के आर्मोरी शो की समीक्षा में, अवंत-गार्डे पेंटिंग पर चौथे आयाम के प्रभाव पर चर्चा की गई; पेपर के कला-आलोचक ने वर्णन किया कि कलाकारों ने कैसे नियोजित किया है .. जो कि मनमाने ढंग से वॉल्यूम कहलाता है उसका सार्वभौमिक उपयोग “।
1 9 03 में हाइपरस्पेस पर मॉरीस बाउचर का निबंध, जो मैटिस ने अपने हाथों में था, स्ट्रिंगहम की एक आयामी अंतरिक्ष में नियमित आंकड़ों को उद्धृत किया, जिसने 1880 में गणित के अमेरिकी पत्रिका में इन प्लेटों को प्रकाशित किया था।
1 9 02 में विज्ञान और हाइपोथिसिस में हेनरी पॉइन्केरे ने लिखा, “एक गैर-युक्लिडियन दुनिया के रूप में, हम चार आयामों में एक दुनिया की कल्पना कर सकते हैं।”
यहां तक कि यदि, गैर-यूक्लिडियन घुमावदार स्थान शायद ही कभी क्यूबिस्ट पेंटिंग में दिखाई देता है, तो नई ज्यामिति फ्रांस और रूस में 20 वीं शताब्दी की शुरुआत के कलाकारों के बौद्धिक पूर्वाग्रह के केंद्र में थीं।
आयामीवादी घोषणापत्र
पेरिस में 1 9 36 में, चार्ल्स टैमको सिराटो ने अपना मैनिफेस्ट डिमेंशनिस्ट प्रकाशित किया, जिसमें बताया गया कि कैसे
आयामी प्रवृत्ति ने नेतृत्व किया है:
लाइन छोड़ने और विमान में प्रवेश साहित्य।
विमान छोड़ने और अंतरिक्ष में प्रवेश चित्रकारी।
मूर्तिकला बंद, स्थिर रूपों से बाहर निकलना।
… चार आयामी अंतरिक्ष की कलात्मक विजय, जो आज तक पूरी तरह से कला मुक्त है।
घोषणापत्र पर दुनिया भर के कई प्रमुख आधुनिक कलाकारों द्वारा हस्ताक्षर किए गए थे। हंस अर्प, फ्रांसिस पिकाबिया, कंडिंस्की, रॉबर्ट डेलयूने और मार्सेल डचैम्प ने दूसरों के बीच पेरिस में अपना नाम जोड़ा, फिर थोड़ी देर बाद इसे विदेशों में कलाकारों द्वारा समर्थन दिया गया, जिसमें लास्ज़लो मोहोली-नागी, जोआन मिरो, डेविड काकाबाद, अलेक्जेंडर काल्डर और बेन निकोलसन शामिल थे। ।
सूली पर चढ़ाया
1 9 53 में, अवास्तविक साल्वाडोर डाली ने “एक विस्फोटक, परमाणु और हाइपरक्यूबिक” क्रूस पर चढ़ाई दृश्य को पेंट करने के अपने इरादे की घोषणा की। उन्होंने कहा कि, “यह तस्वीर मेरी गर्मी का महान आध्यात्मिक काम होगा”। अगले वर्ष पूरा किया गया, क्रूसीफिक्शन (कॉर्पस हाइपरक्यूबस) एक ईसाई धर्म के जाल पर यीशु मसीह को दर्शाता है, जिसे टेसरेक्ट भी कहा जाता है। आठ cubes में एक tesseract का खुलासा छह वर्गों में एक घन के किनारों को प्रकट करने के समान है। मेट्रोपॉलिटन म्यूज़ियम ऑफ आर्ट ने पेंटिंग को “एक अपमानित विषय की नई व्याख्या के रूप में वर्णित किया है … [दिखा रहा है] शारीरिक नुकसान पर मसीह की आध्यात्मिक विजय।”
पिट मोंड्रियन के कुछ (1872-19 44) अमूर्तता और नेओप्लास्टिकवाद के उनके अभ्यास को यूटोपियन ब्रह्मांड के उनके दृष्टिकोण में जड़ माना जाता है, जिसमें लंबवत रूप से एक और आयाम में विस्तार होता है।
चौथा आयाम कई काल्पनिक कहानियों का विषय रहा है।
कई प्रसिद्ध कलाकारों द्वारा नए दृश्य सहायता के उपयोग पर प्रयोग किए गए थे। संभावनाओं की भूमिका में कमी आई है; उदाहरण के लिए, उनके चित्रों में क्यूबिस्ट अक्सर विभिन्न कोणों में लोगों और वस्तुओं को चित्रित करते हैं, जिससे उन्हें आयाम जोड़ते हैं। दृश्य कला में ऐसे आधुनिकतावादी (कभी-कभी अवंत-गार्डे कहा जाता है) प्रवृत्तियों जैसे अतियथार्थवाद, भविष्यवाद, अमूर्तवाद और अन्य दिखाई देते हैं।
आज, वैज्ञानिक अब खुद को यूक्लिड के तीन आयामों तक सीमित नहीं करते हैं। और कलाकार, जो काफी स्वाभाविक हैं, ने स्थानिक माप के लिए नए अवसर आकर्षित किए, जो आधुनिक स्टूडियो की भाषा में चौथे आयाम को बुलाया गया। किसी वस्तु को प्लास्टिक बनाने का एक तरीका ध्यान में रखते हुए, चौथा आयाम तीन ज्ञात आयामों से पैदा होता है: यह हर पल में सभी दिशाओं में अंतरिक्ष की अखंडता है। यह बहुत ही जगह है, अनंतता का बहुत आयाम; चौथा आयाम ऑब्जेक्ट प्लास्टिसिटी देता है।
लोकप्रिय गणित
इसे हाइपरस्पेस दर्शन कहा जा सकता है। उच्च आयामों के गणितीय vulgarizations के प्रतिनिधित्व दूसरों के मुकाबले जियोमेट्रिक ठोस के चित्रों के फूलों के फूलों को जन्म देते हैं।
1 9 03 में मॉरीस बाउचर के हाइपरस्पेस का परीक्षण, और मैटिस के हाथ में था, स्ट्रिंगहम के एन आयामों की एक जगह में नियमित आंकड़ों का हवाला देते हुए, जिन्होंने 1880 में गणित के अमेरिकी पत्रिका में इन बोर्डों को प्रकाशित किया था।
स्ट्रिंगहम द्वारा इस निबंध ने हिनटन (थॉट, 1888) के लिए एक नया युग प्रेरित किया। उन्होंने xx वीं शताब्दी के शुरुआती वर्षों में प्रकाशनों की एक श्रृंखला के लिए मार्ग प्रशस्त किया क्योंकि 16 मौलिक ऑक्टैडेड्रॉन के आइसोमेट्रिक परिप्रेक्ष्य के रूप में जौफ्रेट का एक इकोसाटेरेट्राइड्राइड और 1 9 03 में पेरिस में प्रकाशित 4-आयामी ज्यामिति की प्राथमिक संधि, ले क्यूब का चौथा आयाम 1 9 04 में हिनटन, लंदन और न्यूयॉर्क, 1 9 14 में द हाइपरक्यूब फ्रॉम मैनिंग टू न्यूयॉर्क।
कल्पित विज्ञान
ई। एबॉट ने 1884 में फ्लैटलैंड प्रकाशित किया, जिसे 1 9 03 में जौफ्रेट ने अपने मूलभूत ट्रिटिज़ ऑन फोर-डायमेंशनल ज्यामिति (ए स्क्वायर एक क्षेत्र से मिलता है) में उद्धृत किया जब वर्ग स्क्वायर को उच्च आयामों में ले जाने के लिए कहता है, तो यह इसे अपने फ्लैट में वापस भेजता है पृथ्वी)। मशीन एचजी वेल्स का समय 18 9 8-18 99 में मर्क्योर डी फ्रांस में प्रकाशित हुआ है। ऑक्सफोर्डन प्रेमियों के इतिहास द्वारा पेश किए गए ऑक्सफोर्ड में एक व्याख्यान के बाद, और 1873 में यूक्लिडियन ज्यामिति के रक्षा के बाद, एक कण के 1865 गतिशीलता में प्रकाशित डोडसन, उर्फ लुईस कैरोल। लेंस के द्वारा। उच्च आयामों के लिए सनक की आलोचना। लॉर्ड केल्विन के प्रशंसक अल्फ्रेड जेरी को 1 9 11 में जेस्चर और डॉ। फास्ट्रोल, पैटफिशियशियन की राय के साथ चित्रित किया गया है। गैस्टन डी Pawlowski एक विज्ञान कथा उपन्यास के लेखक हैं: यात्रा के लिए भूमि की चौथी आयाम, 1 9 12 में प्रकाशित। पोंकारे के एक महान प्रशंसक, वह कॉमोडिया पत्रिका के संपादक भी हैं। उनकी सोच ने क्यूबिज्म के लेखन के लिए ग्लेइज़ और मेटज़िंगर को दृढ़ता से प्रभावित किया है।
मार्सेल डचैम्प शायद इन सभी कार्यों से प्रभावित था, लेकिन ऐसा लगता है कि गणित में उन्हें कुछ उन्नत ज्ञान था। किसी भी मामले में, उन्होंने पूरी तरह से पोंकारे को पढ़ा है, जिनकी परिकल्पनाएं अक्सर उनके नोट्स में बहुत गंभीरता से चर्चा करती हैं।
लवक्राफ्ट समय के अलावा अन्य आयामों में वास्तव में यात्रा करने के लिए पहला लेखक होगा। विशेष रूप से “चुड़ैल का घर” और “कथुलु” में निशान हैं।
गूढ़ता और चौथा आयाम
18 9 5 में लीडबीटर ने “चार-आयामी दृश्य” के साथ “सूक्ष्म दृष्टि” के थियोसोफिकल विचार की तुलना की। श्रीमती ब्लवात्स्की ने 1888 में द सीक्रेट डिक्ट्राइन में लिखा था: “परिचित अभिव्यक्ति केवल पूर्ण फॉर्मूलेशन का संक्षिप्त नाम हो सकती है” अंतरिक्ष में पदार्थ का चौथा आयाम। “फ्रांस में, रीवेल 1 9 11 में प्रकाशित होता है आत्मा और अंतरिक्ष: चौथा आयाम।, जहां वह” एक और सूक्ष्म दुनिया “में जाने के लिए अपनी क्षमताओं को विकसित करना है, रीवेल भी दृश्य स्थान, स्पर्श और पोइन्केरे के काम को श्रद्धांजलि अर्पित करती है। मोटर। Noircarme 1 9 12 में प्रकाशित चौथा आयाम, “bicarré” के साथ
ओस्पेन्स्की (मॉस्को 1878- लंदन 1 9 47) रूसी गणितज्ञ और गूढ़ व्यक्ति गुरजिफ के शिष्य ने अंतरिक्ष और समय पर कई अवधारणाओं को “टर्टियम ऑर्गनम” विकसित किया। पारिस्थितिकीय संदर्भों (पूर्व, ईसाई धर्म, वैज्ञानिक खोजों …) का उपयोग करना, यह कांट के पद पर आधारित है कि इसकी विशेषताओं वाला स्थान हमारी चेतना की संपत्ति है, न कि बाहरी दुनिया की। वहां, वह इस विचार को विकसित करता है कि, दुनिया मानसिक तंत्र पर निर्भर है, इस मनोविज्ञान पर एक काम इस प्रकार मनुष्य को एक सुपर-इंसान में संशोधित करना संभव बनाता है। 1 9 34 में “ब्रह्मांड का एक नया मॉडल” में पूर्णता, वह चेतना की जागृति के माध्यम से प्राप्त व्यक्ति (मनुष्य और उसके संभावित विकास, 1 9 45) की एक संभावितता की दिशा में अपने विचार का पीछा करता है, नींद के दौरान मानसिक कार्य की किसी भी संभावना को छोड़कर, अकेले सपने देखते हैं।
एन-आयामी ज्यामिति और गैर-युक्लिडियन ज्यामिति ज्यामिति की दो अलग-अलग शाखाएं हैं जिन्हें संयुक्त किया जा सकता है, लेकिन जरूरी नहीं। इन दो ज्यामितिओं के बारे में लोकप्रिय साहित्य में एक भ्रम स्थापित किया गया है। चूंकि यूक्लिडियन ज्यामिति त्रि-आयामी था, यह निष्कर्ष निकाला गया था कि गैर-युक्लिडियन ज्यामिति में बड़े आयाम होते थे।
चित्रकारी और नई ज्यामिति
वेलेरी कहते हैं, “आंख और आत्मा में मेरले-पोंटी द्वारा उद्धृत” चित्रकार “अपने शरीर को लाता है”, यह “अपने शरीर को उधार देकर चित्रकार चित्रकला में दुनिया को बदलता है”। अल्फ्रेड जेरी (द पैटाफिजिक्स, यूबू) का मित्र, और हरबर्ट जॉर्ज वेल्स (मशीन वापस समय पर जाने के लिए) के पाठक, वैलेरी पॉइन्केरे का एक भावुक प्रशंसक था। उन्होंने 18 9 0 में गणित का अध्ययन करना शुरू कर दिया था और 18 9 4 और 1 9 00 के बीच उनकी नोटबुक समीकरणों से भरी थीं।
मामले के बारे में, पोंकारे के लिए, हालिया वर्षों में भौतिकविदों ने घोषणा की है कि सबसे आश्चर्यजनक खोजों में से एक यह है कि मामला मौजूद नहीं है।
इस बयान में चित्रकार मटिससे से पूछताछ की गई जिन्होंने 1 9 16 में विज्ञान और हाइपोथिसिस के बारे में डेरैन को लिखा था: “क्या आपने इस पुस्तक को पढ़ा है? उदाहरण के लिए, पदार्थ का विनाश, उदाहरण के विनाश की कुछ अनुमान हैं। आंदोलन केवल विनाश और पदार्थ के पुनर्निर्माण के माध्यम से मौजूद है ”
लेकिन यह विशेष रूप से चौथे आयाम का विचार है, नए क्यूबिस्ट पेंटिंग की सैद्धांतिक आशंका के संभावित तरीके, जो कलात्मक दुनिया को आकर्षित करेगा।
याद किया जाना चाहिए कि क्यूबिज्म का अत्यधिक संबंधपरक पक्ष क्या है। हर कोई एक दूसरे को जानता है, विचार फैलता है और गणितीय, साहित्यिक और चित्रमय रूपों पर ले जाता है। हालांकि, इन विचारों को पॉइन्केयर के आसपास केंद्रित करना महत्वपूर्ण है। यह वह है जो पहली बार एक ज्यामितीय अंतरिक्ष और एक प्रतिनिधित्व स्थान के बीच इस भेद देता है। यह न केवल फ्रांस में क्यूबिज्म का जन्म बता सकता है, बल्कि इसे प्राप्त करने के लिए कम से कम सार्वजनिक भी समझा सकता है।
दूसरी ओर, आइंस्टीन के सिद्धांतों ने क्यूबिज्म को प्रभावित करने की संभावना नहीं है क्योंकि वे फ्रांस में अपेक्षाकृत देर से ज्ञात हैं। सापेक्षता के सिद्धांत का विस्तार काफी लंबी अवधि में किया जाता है।
चौथा आयाम और क्यूबिज्म
“ऐसा कहा जाता है कि पिकासो के पहले क्यूबिस्ट शोध से पहले मैटिस इस अभिव्यक्ति का उपयोग करने वाले पहले व्यक्ति थे।”
इटैलियन भविष्यवादी चित्रकार गिनो सेवरिनी ने 1 9 17 में मर्क्योर डी फ्रांस में चौथे आयाम के बारे में लिखा था। मैटिस, जो हाइपरस्पेस पर निबंध नामक एक ग्रंथ पढ़ते हैं, ने कहा: “ओह! लेकिन यह केवल लोकप्रियता की एक किताब है!”। (यह मेटज़िंगर है जो क्यूबिज्म में इस उपेक्षा का उद्धरण पैदा करता था और वह इस तरह समाप्त होता है: “अंत में, यह दिखाया गया कि महान जंगली जानवर के लिए, उस समय जब अज्ञानी चित्रकार चल रहा था, हवा से ले जाया गया, एक खूबसूरत तलाश उद्देश्य अच्छी तरह से समाप्त हो गया था। “)।
1 9 0 9 में, चार्ल्स कैमॉइन ने अपनी कला के बारे में मैटिस को लिखा:
“इस तरह की महान अटकलों के समय और 4 वें आयाम की खोज के बाद क्या शर्मनाक पेशा है।”
यदि मैटिस, शताब्दी के प्रारंभिक वर्षों में, नए ज्यामिति पर एक उचित मूल्य का अनुमान लगा सकता है और 4 वें आयाम पर चर्चा कर सकता है, वास्तव में निश्चित रूप से क्योंकि वह पूर्व युद्ध पेरिस में आधिकारिक वैज्ञानिक प्रकाशनों को जानता है, अर्थात् हेनरी पॉइन्केरे ।
1 9 02 में प्रकाशित विज्ञान और परिकल्पना सहित, जिनके दो अध्याय गैर-युक्लिडियन ज्यामिति और अंतरिक्ष और ज्यामिति गैर-युक्लिडियन ज्यामिति, एन-आयामी ज्यामिति, और चौथे आयाम पर कुछ आवश्यक विचारों को सरल और सटीक तरीके से वर्णित करते हैं। लेकिन इस पुस्तक की ताकत ज्यामितीय अंतरिक्ष के बीच अंतर के वर्णन में है जो एक सम्मेलन है (ज्यामिति सत्य नहीं है, यह फायदेमंद है), और दृश्य, स्पर्श और मोटर घटकों के साथ प्रतिनिधि स्थान।
यह गणितज्ञ मॉरीस प्रिंसेट था, जिसने क्यूबिस्ट सर्किलों को बार-बार किया, जिन्होंने पहली बार जौफ्रेट द्वारा एक इकोसाटेट्राहेड्राइड के सोलह ऑक्टोथेरॉन के कैवेलियर दृष्टिकोण और पिकासो (1 9 10) द्वारा एम्ब्राइज वोलार्ड के क्यूबिस्ट पोर्ट्रेट के कैवलियर दृष्टिकोण में प्राप्त पहलुओं के प्रभाव के बीच औपचारिक समानता स्थापित की। लेकिन पिकासो ने हमेशा प्रिंसेट (अल्फ्रेड बार, 1 9 45 के साक्षात्कार) के साथ गणित पर चर्चा करने से इनकार कर दिया है। कलेक्टर और आर्ट डीलर डैनियल-हेनरी कन्नवेइलर, 1 9 47 की पुस्तक में जुआन ग्रिस के बारे में, प्रिंसेट के बारे में कहते हैं, “उन्होंने पिकासो या ब्रैक पर और न ही ग्रे पर थोड़ा सा प्रभाव डाला। जिन्होंने गणित के अपने अध्ययनों का पालन किया था।”
लेकिन क्यूबिज्म में चौथे आयाम का विचार निस्संदेह गणितीय मूल है, जो पोंकारे का है। यह कैसे प्रसारित किया गया था?
1 9 18 में, लुई वॉक्ससेलस ने प्रिंसेट का मजाक उड़ाया और जिस तरीके से कला में चौथे आयाम का विचार फैल गया था:
“यह मोंटपर्नेस की कार्यशालाओं में अच्छी तरह से जाना जाता है, और हर जगह, कि क्यूबिज्म का आविष्कार मैक्स जैकब था। हम इसे स्वयं मानते थे। लेकिन इस विशेष मामले में सीज़र और सीज़र को अपना सम्मान देना जरूरी है, जिसे कहा जाता है एम प्रिंसेट। हम सोचते हैं, पहली बार यह नाम क्यूबिज्म के इतिहास में मुद्रित है। श्री प्रिंसेट एक “बीमा एजेंट” है और गणित में बहुत मजबूत है। श्री प्रिंसेट इनौउडी के रूप में गणना करता है। श्री पॉइंटसेट ( एसआईसी) पाठ में हेनरी पोंकारे को पढ़ता है। एम प्रिंसेट ने गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति और रिमन के प्रमेय का पूरी तरह से अध्ययन किया है, जिनमें से ग्लेइज़ और मेटज़िंगर ने इतनी लापरवाही से बात की है। इसलिए, एक दिन श्री प्रिंसेट श्री मैक्स जैकब से मिले और उन्हें दे दिया चौथे आयाम पर उनकी एक या दो खोजें। एम। जैकब ने सरल एम। पिकासो को सूचित किया, और एम पिकासो ने नई सजावटी योजनाओं की संभावना देखी। एम पिकासो ने एम। अपोलिनायर को अपना इरादा बताया, जिन्होंने जल्दीबाजी की उन्हें सूत्रों में और उन्हें संहिताबद्ध करने के लिए। चीज बढ़ी और फैल गई । क्यूबिज्म, एम। प्रिंसेट का बच्चा पैदा हुआ था। ”
असल में मैक्स जैकब ने गैलानी के साथ अपनी बैठक के अमेरिकी आवधिक 2 9 1 के लिए एक लेख में उल्लेख किया है, जिसका चौथा आयाम समझाए जाने का प्रयास मैक्स जैकब द्वारा धार्मिक रूप से बढ़े हुए मसीह के अपमान और गायब होने की व्याख्या में परिवर्तित किया गया था।
मैटिस, 1 9 16 में डेरैन को लिखे एक पत्र में, गैलानी की बात करते हैं जिन्होंने विज्ञान और हाइपोथिसिस को पढ़ा है, एक किताब जिसमें उन्हें क्यूबिज्म की उत्पत्ति मिली (मैटिस ने तीन विस्मयादिबोधक बिंदुओं को जोड़ दिया)।
ग्लेइज़ और मेटज़िंगर ने शायद पोंकारे के काम का काफी निकट अध्ययन किया था। लेकिन, एक तरफ, प्रिंसेट के साथ चर्चा, और दूसरी तरफ थिओसोफिस्ट्स को संभवतः पढ़ना, पॉइन्केरे को आत्मा और अंतरिक्ष में रीवेल के रूप में उद्धृत करना: चौथा आयाम नई ज्यामिति और क्यूबिज्म के बीच के लिंक में कुछ भ्रम ला सकता था कायम करना।
ग्लेइज़ और मेटज़िंगर के लिए दो प्रकार की ज्यामितीय रिक्त स्थान, यूक्लिडियन स्पेस और गैर-यूक्लिडियन स्पेस हैं। यूक्लिडियन स्पेस चलती आंकड़ों की अपरिवर्तनीयता उत्पन्न करता है। गैर-यूक्लिडियन स्पेस वह है जिस पर चित्रकारों की जगह संलग्न की जानी चाहिए। नई ज्यामिति का अध्ययन करने के लिए इस संबंध में ग्लेज़ और मेटज़िंगर की सिफारिश है:
“अगर हम किसी विशेष ज्यामिति में चित्रमय स्थान से संबंधित थे, तो हमें गैर-युक्लिडियन विद्वानों का उल्लेख करना चाहिए; अंत में, कुछ रिमेंन (एसआईसी) प्रमेय का अध्ययन करना होगा।”
असल में, नए ज्यामिति के बारे में कलाकारों की बौद्धिक चिंताओं के बावजूद, गैर-यूक्लिडियन घुमावदार स्थान शायद ही कभी क्यूबाइस्ट पेंटिंग में दिखाई देता है, जैसे कि एल ‘एस्टाक, ब्रेक और डुफी (1 9 08), डेलाउने के एफिल टावर्स (1 910-19 11), या क्यूबिस्ट लैंडस्केप ऑफ मेटज़िंगर (1 9 11), जहां ऐसा लगता है कि इसे गैर-युक्लिडियन घुमावदार स्थान के विरूपण के सिद्धांतों को ईमानदारी से लागू करने के लिए लागू किया गया है।
रूस में प्रभाव
रूसी चित्रकार मिखाइल मतिषिन, जिन्होंने 1 9 11 में “द चौथा आयाम का अर्थ” पर एक लेख लिखा था, मार्च 1 9 13 में प्रकाशित, ग्लेइज़ और मेटज़िंगर के “क्यूबिज्म” के रूसी में अनुवाद ने “टर्टियम ऑर्गनम” के उद्धरणों के साथ enamelled रूसी esotericist Ouspensky। यह तुलना लेखकों दोनों के लिए आम धारणाओं पर प्रकाश डाला गया है:
एक ऐसे प्रपत्र का पूर्व-अस्तित्व जिसे अनुभव की वस्तु पर देखा गया है (चारों ओर मोड़कर, दृश्यता की अपनी “शक्ति” को बढ़ाकर)
रूप और रंग की निर्भरता
यह गैर-युक्लिडियन ज्यामिति से एन-आयामी ज्यामिति तक यह गुणात्मक छलांग है और इसलिए भौतिकी के लिए यह है कि जब वह “टर्टियम ऑर्गेनम” से पारित होने के चेहरे पर ग्लाइज और मेटज़िंगर द्वारा “क्यूबिज्म से” इस मार्ग को “क्यूबिज्म से” आस्पेंस्की:
“प्रसिद्ध गणितज्ञ रिमैन के लिए, जब अंतरिक्ष के उच्च आयाम खेलते हैं, समय, एक तरह से, अंतरिक्ष में खुद को स्थानांतरित कर देता है, और यह सामग्री परमाणु को त्रि-आयामी अंतरिक्ष में चौथे आयाम के इनपुट के रूप में पहचानता है।”
चौथा आयाम नई रूसी पेंटिंग में बौद्धिक और कलात्मक चुनौती थी, जो क्यूबिज्म से काफी प्रभावित था। क्यूबिस्ट पेंटर्स के बीच, बहस उग्र हो रही थी और विशेष रूप से मातिचिन ने नए भौतिकी की गलतफहमी के लिए मालेविच की आलोचना की, जैसा कि उन्होंने 1 9 16 की समीक्षा में उल्लेख किया था:
“एक नकारात्मक बिंदु है … उस मालेविच में नए आयाम की अपर्याप्त रूपों को अपर्याप्त रूप से समझता है।”
पोंकारे के लेखन सीधे रूसी कलात्मक साहित्य में नहीं गए, लेकिन दो फ़िल्टरों के माध्यम से: ग्लीज और मेटज़िंगर द्वारा पॉइन्केयर की व्याख्या और ओस्पेन्स्की के गूढ़ पढ़ने के बारे में। ऐसा लगता है कि यह विशेष रूप से ओस्पेन्स्की के सिद्धांत है कि मालेविच अनिच्छुक था:
“आप एक नए व्यक्ति, नए तरीकों की तलाश में एक वर्तमान देख सकते हैं। वे भारत और अफ्रीका भी जाते हैं और भगदड़ खोजते हैं, उन्हें लगता है कि उन्हें कुछ मिल जाएगा (आपको क्या लगता है?)। वे पुस्तकों का एक समूह प्रकाशित करते हैं (ओस्पेन्स्की) … ”
माल्विच की टिप्पणी “ईश्वर को नष्ट नहीं किया गया है” सीधे मतिषिन को लक्षित किया गया क्योंकि उन्होंने खुले तौर पर ओसपेन्स्की द्वारा विकसित अंतरिक्ष की अवधारणाओं के लिए अपने काम में अपील की, इस प्रकार कला के संबंधों के बारे में अस्पष्टता बनाए रखी। विज्ञान, कला और आध्यात्मिकता के साथ आधुनिक रूसी।