Voûte de cloître

En architecture, une voûte de cloître ou voûte en dôme est une voûte avec quatre surfaces concaves (plaques de cylindres) se rencontrant en un point au-dessus du centre de la voûte.

Il peut être considéré comme formé par deux voûtes en berceau qui se croisent à angle droit: l’espace ouvert dans la voûte est l’intersection de l’espace dans les deux voûtes en berceau, et le matériau solide qui entoure la voûte est l’union de le matériau solide entourant les deux voûtes en berceau. Il se distingue ainsi d’une voûte d’arête, formée également de deux voûtes en berceau, mais à l’inverse: dans une voûte d’arête, l’espace est l’union des espaces de deux voûtes en berceau, et le matériau solide est l’intersection.

Géométrie
Toute coupe horizontale d’une voûte de cloître est un carré. Ce fait peut être utilisé pour trouver le volume de la voûte en utilisant le principe de Cavalieri. Trouver le volume de cette façon est souvent un exercice pour les étudiants en première année de calcul, et a été résolu il ya longtemps par Archimède en Grèce et Zu Chongzhi en Chine; pour plus d’informations, voir Steinmetz solide.

En supposant que les voûtes cylindriques se croisant sont semi-cylindriques, le volume de la voûte est {\ frac {1} {3}} s ^ {3} où s est la longueur du côté de la base carrée.

Caractéristiques
La voûte en berceau peut être semi-circulaire, arquée ou arquée.

Les voûtes à arc-cloître peuvent être combinées avec des voûtes en berceau pour couvrir des surfaces rectangulaires allongées.

L’arc de cloître peut être composé par l’intersection de n’importe quel nombre de berceaux de voûtes. La base de l’arcade dans le cloître peut être un carré dans le cas le plus simple ou un polygone régulier.

Le dôme de la cathédrale Santa Maria del Fiore de Florence est un exemple d’une voûte d’arcade-cloître construite sur une base octogonale.

Lorsque la voûte en berceau est semi-circulaire, la surface de l’arc dans le cloître est deux fois la superficie de la base.

Dans le cas où la base est un cercle, on peut l’assimiler à un polygone régulier avec une infinité de côtés. On peut déduire qu’un dôme à profil semi-circulaire, ou voûte hémisphérique, est un cas particulier d’une voûte en arcade semi-circulaire.

Exemples
Chapelles latérales dans l’église de St. Ippazio, Tiggiano, Italie
Toit des jardins de Maple Leaf
Toit de l’orphelinat de Moscou du bâtiment administratif central