Utilidad

Dentro de la economía, el concepto de utilidad se usa para modelar el valor o el valor. Su uso ha evolucionado significativamente con el tiempo. El término fue introducido inicialmente como una medida de placer o satisfacción dentro de la teoría del utilitarismo por filósofos morales como Jeremy Bentham y John Stuart Mill. El término ha sido adaptado y reaplicado dentro de la economía neoclásica, que domina la teoría económica moderna, como una función de utilidad que representa el orden de preferencia de un consumidor sobre un conjunto de opciones. Carece de su interpretación original como una medida del placer o la satisfacción obtenida por el consumidor de esa elección.

General
Como agentes económicos que pueden beneficiarse, los hogares privados, las empresas, otras asociaciones de personas y el estado con sus subdivisiones (administración pública, empresas públicas y empresas municipales) entran en consideración. Lo que se necesita es que estos agentes económicos deben satisfacer sus necesidades a través del consumo de bienes y servicios para poder beneficiarse de ellos. Este es solo el caso de las casas particulares, mientras que las empresas, esto solo con la función operativa de la adquisición de materias primas, suministros y suministros se pueden realizar. Los productos y servicios adquiridos son beneficiosos para satisfacer las necesidades de los agentes económicos. Aquí, el beneficio surge de la conexión de las características de un consumidor y las ideas de propósito del consumidor. Mientras que las empresas persiguen el objetivo de maximizar las ganancias, los hogares privados maximizan la utilidad. La maximización del beneficio puede cuantificarse en forma de beneficio, sin embargo, el beneficio es altamente subjetivo (beneficio para el cliente inglés) y, sobre todo, depende de si el producto o servicio contribuye a la realización de los valores individuales. Por lo tanto, los beneficios ordinales limitados de formar una jerarquía en términos de la importancia de diversos bienes y servicios para un consumidor:

{\ displaystyle U_ {1}> U_ {2}> U_ {3}> U_ {4}}
Lo bueno   , por lo tanto, proporciona más beneficios que beneficios   y esto a su vez es más que etc. Estas clasificaciones pueden variar según la preferencia de cada consumidor.

Función de utilidad
Considere un conjunto de alternativas que enfrenta un individuo y sobre el cual el individuo tiene un orden de preferencia. Una función de utilidad puede representar esas preferencias si es posible asignar un número real a cada alternativa, de tal manera que a la alternativa a se le asigne un número mayor que la alternativa b si, y solo si, el individuo prefiere la alternativa a la alternativa segundo. En esta situación, un individuo que selecciona la alternativa más preferida disponible también necesariamente selecciona la alternativa que maximiza la función de utilidad asociada. En términos económicos generales, una función de utilidad mide las preferencias relativas a un conjunto de bienes y servicios. A menudo, la utilidad se correlaciona con palabras como felicidad, satisfacción y bienestar, y éstas son difíciles de medir matemáticamente. Así,

Gérard Debreu definió con precisión las condiciones requeridas para que una orden de preferencia sea representable por una función de utilidad. Para un conjunto finito de alternativas, estas requieren solo que el orden de preferencia esté completo (de modo que el individuo pueda determinar cuál de las dos alternativas se prefiere, o si son igualmente preferidas), y que el orden de preferencia es transitivo.

Especies
Hay una distinción entre beneficios utilitarios, hedonistas y simbólicos:

El beneficio utilitario o funcional es un beneficio de resolución de problemas en la teoría económica clásica, donde el valor de un producto está determinado por su valor utilitario. El beneficio económico resulta de la relación precio-rendimiento. Wilhelm Vershofen subdividió el beneficio funcional de 1959 en el beneficio básico técnico-material y el beneficio adicional mental-emocional.
Beneficio sensorial hedonista: describe el potencial de un producto para hacer que los consumidores experimenten placer, placer y diversión en su uso. Se centra en procesos individuales, relacionados con la personalidad y emocionales de un comprador.
Beneficio simbólico (validez): los productos también se pueden usar como un medio para expresar o fortalecer la propia identidad (símbolo de estado). El producto transmite prestigio, identificación, afiliación grupal, realización personal y valor de experiencia para el comprador.

Aplicaciones La
utilidad generalmente es aplicada por economistas en construcciones tales como la curva de indiferencia, que traza la combinación de productos que un individuo o una sociedad aceptarían para mantener un nivel de satisfacción dado. Los economistas utilizan las curvas de utilidad e indiferencia para comprender los fundamentos de las curvas de demanda, que son la mitad del análisis de oferta y demanda que se utiliza para analizar el funcionamiento de los mercados de bienes.

La utilidad individual y la utilidad social pueden interpretarse como el valor de una función de utilidad y una función de bienestar social, respectivamente. Cuando se combina con limitaciones de producción o de productos básicos, bajo algunas suposiciones, estas funciones se pueden usar para analizar la eficiencia de Pareto, como se ilustra en los cuadros de Edgeworth en las curvas de contrato. Dicha eficiencia es un concepto central en la economía del bienestar.

En finanzas, la utilidad se aplica para generar el precio de un individuo por un activo llamado precio de indiferencia. Las funciones de utilidad también están relacionadas con las medidas de riesgo, siendo el ejemplo más común la medida de riesgo entrópico.

En el campo de la inteligencia artificial, las funciones de utilidad se utilizan para transmitir el valor de varios resultados a los agentes inteligentes. Esto permite a los agentes planificar acciones con el objetivo de maximizar la utilidad (o «valor») de las opciones disponibles.

Preferencia revelada
Se reconoció que la utilidad no se podía medir u observar directamente, por lo que los economistas idearon una forma de inferir las utilidades relativas subyacentes a partir de la elección observada. Estas ‘preferencias reveladas’, como fueron nombradas por Paul Samuelson, se revelaron, por ejemplo, en la disposición de las personas a pagar:

Se considera que la utilidad es correlativa con el deseo o el deseo. Ya se ha argumentado que los deseos no pueden medirse directamente, sino solo indirectamente, por los fenómenos externos a los que dan lugar: y que en aquellos casos en los que la economía se preocupa principalmente, la medida se encuentra en el precio que una persona está dispuesta a pagar. pagar por el cumplimiento o la satisfacción de su deseo.

Funciones
Ha habido cierta controversia sobre la cuestión de si la utilidad de un producto puede medirse o no. Hubo un tiempo en que se suponía que el consumidor podía decir exactamente cuánta utilidad obtuvo del producto. Los economistas que hicieron esta suposición pertenecían a la «escuela cardinalista» de la economía. Hoy en día, las funciones de utilidad, que expresan utilidad como una función de las cantidades de los diversos bienes consumidos, se tratan como cardinales u ordinales, dependiendo de si se interpretan o no como que proporcionan más información que simplemente el orden de rango de las preferencias sobre los paquetes de bienes , como información sobre la fuerza de las preferencias.

Cardenal
Cuando se utiliza la utilidad cardinal, la magnitud de las diferencias de utilidad se trata como una cantidad ética o conductualmente significativa. Por ejemplo, supongamos que una taza de jugo de naranja tiene una utilidad de 120 utilidades, una taza de té tiene una utilidad de 80 utilidades y una taza de agua tiene una utilidad de 40 utilidades. Con la utilidad cardinal, se puede concluir que la taza de jugo de naranja es mejor que la taza de té en exactamente la misma cantidad por la cual la taza de té es mejor que la taza de agua. Hablando formalmente, esto significa que si uno toma una taza de té, estaría dispuesta a hacer cualquier apuesta con una probabilidad, p, mayor que 5 de obtener una taza de jugo, con el riesgo de obtener una taza de agua igual a 1-p. Sin embargo, no se puede concluir que la taza de té sea dos tercios tan buena como la taza de jugo, porque esta conclusión dependería no solo de las magnitudes de las diferencias de utilidad, sino también del «cero» de la utilidad. Por ejemplo, si el «cero» de la utilidad se encuentra en -40, entonces una taza de jugo de naranja sería 160 utilidades más que cero, una taza de té 120 utilidades más que cero. La utilidad cardinal, para la economía, puede verse como la suposición de que la utilidad se puede medir a través de características cuantificables, como la altura, el peso, la temperatura, etc.

La economía neoclásica se ha retirado en gran medida del uso de funciones de utilidad cardinales como base del comportamiento económico. Una excepción notable es en el contexto del análisis de elección bajo condiciones de riesgo.

A veces, la utilidad cardinal se utiliza para agregar las utilidades entre las personas, para crear una función de bienestar social.

Ordinal
Cuando se utilizan utilidades ordinales, las diferencias en las utilidades (valores asumidos por la función de utilidad) se tratan como éticamente o sin sentido desde el punto de vista del comportamiento: el índice de utilidad codifica un orden de comportamiento completo entre los miembros de un conjunto de opciones, pero no dice nada sobre la fuerza relacionada de preferencias En el ejemplo anterior, solo sería posible decir que se prefiere el jugo al té al agua, pero no más. Por lo tanto, la utilidad ordinal utiliza comparaciones, como «preferido a», «no más», «menor que», etc.

Las funciones de utilidad ordinales son únicas hasta el aumento de las transformaciones monótonas (o monótonas). Por ejemplo, si una función {\ displaystyle u (x)}  se toma como ordinal, es equivalente a la función , porque tomar la tercera potencia es una transformación monótona creciente (o transformación monotónica). Esto significa que la preferencia ordinal inducida por estas funciones es la misma (aunque son dos funciones diferentes). En contraste, las utilidades cardinales son únicas solo hasta transformaciones lineales crecientes, por lo que si   se toma como cardinal, no es equivalente a .

Preferencias

Aunque las preferencias son la base convencional de la microeconomía, a menudo es conveniente representar las preferencias con una función de utilidad y analizar el comportamiento humano indirectamente con funciones de utilidad. Sea X el conjunto de consumo, el conjunto de todas las canastas mutuamente excluyentes que el consumidor podría consumir. La función de utilidad del consumidor   clasifica cada paquete en el conjunto de consumo. Si el consumidor prefiere estrictamente xay es indiferente entre ellos, entonces  .

Por ejemplo, suponga que el conjunto de consumo de un consumidor es X = {nada, 1 manzana, 1 naranja, 1 manzana y 1 naranja, 2 manzanas, 2 naranjas}, y su función de utilidad es u (nada) = 0, u (1 manzana) = 1, u (1 naranja) = 2, u (1 manzana y 1 naranja) = 4, u (2 manzanas) = ​​2 yu (2 naranjas) = ​​3. Entonces este consumidor prefiere 1 naranja a 1 manzana, pero prefiere una de cada a 2 naranjas.

En los modelos microeconómicos, generalmente hay un conjunto finito de productos L, y un consumidor puede consumir una cantidad arbitraria de cada producto. Esto proporciona un conjunto de consumo de  , y cada paquete   es un vector que contiene las cantidades de cada producto. En el ejemplo anterior, podríamos decir que hay dos productos básicos: manzanas y naranjas. Si decimos que las manzanas son el primer producto y las naranjas el segundo, entonces el conjunto de consumo   y u (0, 0) = 0, u (1, 0) = 1, u (0, 1) = 2, u (1, 1) = 4, u (2, 0) = 2, u (0, 2) = 3 como antes. Tenga en cuenta que para que usted sea una función de utilidad en X, debe definirse para cada paquete en X.

Una función de utilidad   representa una relación de preferencia   en X iff para cada  ,   implica  . Si u representa  , entonces esto implica que   es completo y transitivo, y por lo tanto racional.

Preferencias reveladas en finanzas
En aplicaciones financieras, por ejemplo, optimización de cartera, un inversor elige una cartera financiera que maximiza su propia función de utilidad o, de manera equivalente, minimiza su medida de riesgo. Por ejemplo, la teoría moderna de cartera selecciona la varianza como una medida de riesgo; Otras teorías populares son la teoría de la utilidad esperada y la teoría de la perspectiva. Para determinar la función de utilidad específica para cualquier inversionista, se podría diseñar un procedimiento de cuestionario con preguntas en la forma: ¿Cuánto pagaría por x% de probabilidad de obtener y? La teoría de preferencias revelada sugiere un enfoque más directo: observar una cartera X * que un inversionista posee actualmente, y luego encontrar una función de utilidad / medida de riesgo tal que X * se convierta en una cartera óptima.

Ejemplos
Para simplificar los cálculos, se han hecho varios supuestos alternativos con respecto a los detalles de las preferencias humanas, y estos implican varias funciones de utilidad alternativas, tales como:

Utilidad CES (elasticidad de sustitución constante o isoelástica) Utilidad
isoelástica Utilidad
exponencial Utilidad
cuasilineal
Preferencias homotéticas Función de utilidad
Stone-Geary
Forma polar Gorman
Greenwood – Hercowitz – Huffman preferencias
King – Plosser – Rebelo preferencias
Aversión al riesgo absoluto hiperbólico

La mayoría de las funciones de utilidad utilizadas en el modelado o la teoría se comportan bien. Suelen ser monótonas y casi cóncavas. Sin embargo, es posible que las preferencias no sean representables por una función de utilidad. Un ejemplo son las preferencias lexicográficas que no son continuas y no pueden representarse mediante una función de utilidad continua.

Utilidad esperada
La teoría de la utilidad esperada se ocupa del análisis de elecciones entre proyectos riesgosos con resultados múltiples (posiblemente multidimensionales).

La paradoja de San Petersburgo fue propuesta por primera vez por Nicholas Bernoulli en 1713 y resuelta por Daniel Bernoulli en 1738. D. Bernoulli argumentó que la paradoja podría resolverse si los tomadores de decisiones mostraban aversión al riesgo y abogaban por una función de utilidad cardinal logarítmica. (Los análisis de datos de encuestas internacionales en el siglo XXI han demostrado que, en la medida en que la utilidad representa la felicidad, como en el utilitarismo, es de hecho proporcional al ingreso logarítmico).

El primer uso importante de la teoría de la utilidad esperada fue el de John von Neumann y Oskar Morgenstern, quienes utilizaron el supuesto de la maximización de la utilidad esperada en su formulación de la teoría de juegos.

von Neumann – Morgenstern
Von Neumann y Morgenstern abordaron situaciones en las que los resultados de las elecciones no se conocen con certeza, pero tienen probabilidades asociadas.

Una notación para una lotería es la siguiente: si las opciones A y B tienen probabilidad p y 1 – p en la lotería, la escribimos como una combinación lineal:

L = pA + (1-p) B
De manera más general, para una lotería con muchas opciones posibles:

L = \ sum _ {i} p_ {i} A_ {i},
dónde \ sum_i p_i = 1

Al hacer algunas suposiciones razonables sobre la forma en que se comportan las elecciones, von Neumann y Morgenstern demostraron que si un agente puede elegir entre las loterías, entonces este agente tiene una función de utilidad tal que la conveniencia de una lotería arbitraria se puede calcular como una combinación lineal de utilidades de sus partes, siendo los pesos sus probabilidades de ocurrir.

Esto se llama el teorema de utilidad esperado. Los supuestos requeridos son cuatro axiomas sobre las propiedades de la relación de preferencia del agente sobre las ‘loterías simples’, que son loterías con solo dos opciones. Escribiendo {\ displaystyle B \ preceq A}  para significar ‘A se prefiere débilmente a B’ (‘A se prefiere al menos tanto como B’), los axiomas son:

  1. Integridad: para dos loterías simples   y  , una   o   ambas (o ambas, en cuyo caso se consideran igualmente deseables).
  2. transitividad: para cualquiera de las tres loterías  , si   y  , entonces  .
  3. convexidad / continuidad (propiedad de Archimedean): Si  , entonces hay   entre 0 y 1, de modo que la lotería   es tan deseable como  .
  4. independencia: para tres loterías   y cualquier probabilidad p,   si y solo si  . Intuitivamente, si la lotería formada por la combinación probabilística de   y   no es más preferible que la lotería formada por la misma combinación probabilística de  y   entonces y solo entonces  .

Los axiomas 3 y 4 nos permiten decidir sobre las utilidades relativas de dos activos o loterías.

En un lenguaje más formal: una función de utilidad von Neumann – Morgenstern es una función desde las elecciones hasta los números reales:

que asigna un número real a cada resultado de una manera que captura las preferencias del agente sobre las loterías simples. Bajo los cuatro supuestos mencionados anteriormente, el agente preferirá una lotería   a una lotería   si y solo si, para la función de utilidad que caracteriza a ese agente, la utilidad esperada de   es mayor que la utilidad esperada de  :

.

De todos los axiomas, la independencia es la más descartada. Han surgido una variedad de teorías de utilidad esperadas generalizadas, la mayoría de las cuales eliminan o relajan el axioma de la independencia.

Como probabilidad de éxito,
Castagnoli y LiCalzi (1996) y Bordley y LiCalzi (2000) proporcionaron otra interpretación para la teoría de Von Neumann y Morgenstern. Específicamente para cualquier función de utilidad, existe una hipotética lotería de referencia con la utilidad esperada de una lotería arbitraria siendo su probabilidad de rendir no peor que la lotería de referencia. Supongamos que el éxito se define como obtener un resultado no peor que el resultado de la lotería de referencia. Entonces, esta equivalencia matemática significa que maximizar la utilidad esperada es equivalente a maximizar la probabilidad de éxito. En muchos contextos, esto hace que el concepto de utilidad sea más fácil de justificar y aplicar. Por ejemplo, la utilidad de una empresa podría ser la probabilidad de cumplir con las expectativas inciertas de los futuros clientes.

Utilidad
indirecta Una función de utilidad indirecta proporciona el valor óptimo alcanzable de una función de utilidad dada, que depende de los precios de los bienes y del nivel de ingresos o riqueza que posee el individuo.

Dinero
Un uso del concepto de utilidad indirecta es la noción de la utilidad del dinero. La función de utilidad (indirecta) para dinero es una función no lineal que es limitada y asimétrica con respecto al origen. La función de utilidad es cóncava en la región positiva, lo que refleja el fenómeno de la disminución de la utilidad marginal. La limitación refleja el hecho de que, más allá de cierto punto, el dinero deja de ser útil, ya que el tamaño de cualquier economía en cualquier momento está limitado. La asimetría sobre el origen refleja el hecho de que ganar y perder dinero puede tener implicaciones radicalmente diferentes tanto para las personas como para las empresas. La no linealidad de la función de utilidad para el dinero tiene profundas implicaciones en los procesos de toma de decisiones: en situaciones donde los resultados de las elecciones influyen en la utilidad a través de ganancias o pérdidas de dinero,

Beneficios económicos y comerciales
Debido a los diferentes objetos de conocimiento, el concepto de utilidad se usa de manera diferente en ambas ciencias.

Ciencias económicas
La economía recurrió primero al beneficio y lo examinó exhaustivamente en términos de su importancia para los agentes económicos. La búsqueda de la maximización de la utilidad es uno de los supuestos centrales de la economía. En el hogar privado, de acuerdo con el principio racional, el ingreso dado debe distribuirse entre los bienes y servicios de tal manera que se puedan maximizar los beneficios del hogar y lograr el óptimo del hogar. En un cierto nivel de consumo suele estar la saturación, la utilidad marginal (utilidad marginal inglesa) se vuelve cero o incluso negativa; Este es el contenido de la primera ley de Gossen. De las relaciones de preferencia de clasificaciones particulares de bienes se puede derivar un orden de preferencia. Bajo supuestos idealizadores sobre la naturaleza de las preferencias humanas (por ejemplo, saturación con el aumento de los productos básicos) y el uso de funciones de producción idealizadas, la economía neoclásica saca conclusiones sobre precios, oferta y demanda, producción y consumo. La microeconomía prospera al darse cuenta de que en el equilibrio del mercado prevalece la maximización de la utilidad. Este estado de equilibrio es al mismo tiempo pareto-óptimo, ya que es tal que uno no puede mejorar a un individuo, sin empeorar a otro individuo (uso del concepto de utilidad que valora normativamente).

Administración de
empresas Los estudios de negocios examinaron los beneficios en particular mediante un análisis de costo-beneficio (análisis de costo-beneficio en inglés), que se originó alrededor de 1844 en Francia. Aquí, el ingeniero francés de construcción de carreteras y puentes Jules Dupuit ya planeó sus proyectos de acuerdo con los criterios de costo y beneficio. El análisis de costo-beneficio ahora viene principalmente en el sector público en las empresas públicas y las empresas de servicios públicos que se utilizan porque de acuerdo con § 7 BHO y § 6 párr. 1 HGrG y las mismas disposiciones de la LHO deben observarse los principios de eficiencia y economía. El análisis del valor de la utilidad es un método analítico de la teoría de la decisión, que desempeña un papel en los cálculos de inversión.

La Administración de Empresas también examina el valor del cliente en términos de funcional (función básica del producto), económico (eficiencia del uso del producto), proceso (manejo del producto), emocional (sentimiento del cliente) y beneficio social (sentimiento social del cliente). La empresa debe luchar por un posicionamiento que haga que su producto sea único desde el punto de vista del cliente. El término de utilidad comercial es z. B. utilizado para la investigación del comportamiento de compra o diseño de productos.

Sentido
El beneficio representa el núcleo de la teoría económica y, por lo tanto, de la actividad económica y, por lo tanto, es una de las construcciones económicas centrales. Si la mensurabilidad cardinal de los beneficios continuó hasta fines del siglo XIX, entonces la teoría de la utilidad moderna se limita a clasificaciones escalables de bienes y servicios útiles que no son interpersonales comparables. Los resultados de la teoría de la utilidad son aplicables en la vida cotidiana y están muy extendidos, porque las decisiones de los consumidores siempre se basan en las consideraciones de los consumidores, más o menos, de beneficios. Estos tienen en cuenta el valor de uso y el valor de la utilidad como bueno. En preguntas útiles, la comparabilidad juega un papel, la característica de la escala cardinal; de hecho, vivimos en un mundo de escala cardinal. Otros temas económicos también consideran cuestiones de utilidad en gran medida, utilizando análisis de valor de utilidad.

Discusión y crítica.
El economista de Cambridge Joan Robinson criticó la utilidad por ser un concepto circular: «La utilidad es la calidad de los productos que hace que las personas quieran comprarlos, y el hecho de que los individuos quieran comprar productos demuestra que tienen utilidad»: 48 Robinson también señaló que Debido a que la teoría supone que las preferencias son fijas, esto significa que la utilidad no es una suposición comprobable. Esto es así porque si tomamos cambios en el comportamiento de las personas en relación con un cambio en los precios o un cambio en la restricción presupuestaria subyacente, nunca podemos estar seguros de hasta qué punto el cambio en el comportamiento se debió al cambio en el precio o la restricción presupuestaria y cuánto se debió a un cambio en las preferencias. Esta crítica es similar a la del filósofo Hans Albert, quien argumentó que las condiciones ceteris paribus en las que descansaba la teoría marginalista de la demanda hicieron de la teoría una tautología vacía y completamente cerrada a las pruebas experimentales. En esencia, la curva de demanda y oferta (línea teórica de cantidad de un producto que se hubiera ofrecido o solicitado por un precio dado) es puramente ontológica y nunca podría demostrarse empíricamente.

Otra crítica proviene de la afirmación de que ni la utilidad cardinal ni la ordinal son empíricamente observables en el mundo real. En el caso de la utilidad cardinal, es imposible medir el nivel de satisfacción «cuantitativamente» cuando alguien consume o compra una manzana. En caso de utilidad ordinal, es imposible determinar qué opciones se tomaron cuando alguien compra, por ejemplo, una naranja. Cualquier acto implicaría preferencia sobre un amplio conjunto de opciones (como manzana, jugo de naranja, otros vegetales, tabletas de vitamina C, ejercicio, no comprar, etc.).

Otras preguntas sobre qué argumentos deberían entrar en una función de utilidad son difíciles de responder, pero parecen necesarias para comprender la utilidad. Ya sea que las personas obtengan utilidad de la coherencia de deseos, creencias o un sentido del deber, es clave para comprender su comportamiento en el organismo de utilidad. Del mismo modo, elegir entre alternativas es en sí mismo un proceso para determinar qué considerar como alternativas, una cuestión de elección dentro de la incertidumbre.

Una perspectiva de la psicología evolutiva es que la utilidad puede verse mejor debido a las preferencias que maximizan la aptitud evolutiva en el entorno ancestral, pero no necesariamente en el actual.