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Nuevo enigma de inducción

Grue y Bleen son ejemplos de predicados lógicos acuñados por Nelson Goodman en Fact, Fiction, and Forecast para ilustrar el «nuevo enigma de la inducción». Estos predicados son inusuales porque su aplicación depende del tiempo; muchos han tratado de resolver el nuevo acertijo en esos términos, pero Hilary Putnam y otros han argumentado que la dependencia del tiempo depende del lenguaje adoptado, y en algunos idiomas es igualmente cierto para los predicados que suenan de manera natural, como «verde». Para Goodman ilustran el problema de los predicados proyectables y, en última instancia, qué generalizaciones empíricas son legales y cuáles no. La construcción de Goodman y el uso de grue y bleen ilustran cómo los filósofos usan ejemplos simples en el análisis conceptual.

Grue y Bleen definieron
Goodman definió grue relativo a un tiempo arbitrario pero fijo t de la siguiente manera: Un objeto es grue si y solo si se observa antes de ty es verde, o si no se observa así y es azul. Un objeto se suaviza si y solo si se lo observa antes que t y es azul, o si no se lo observa y es verde.

Para comprender el problema planteado por Goodman, es útil imaginar algún tiempo futuro arbitrario t, por ejemplo, el 1 de enero de 2028. Para todas las cosas verdes que observamos hasta el momento t, como las esmeraldas y la hierba bien regada, ambos predicados son verdes y grue aplicar. Del mismo modo, para todas las cosas azules que observamos hasta el tiempo t, como los pájaros azules o las flores azules, se aplican los predicados azul y azul. Sin embargo, el 2 de enero de 2028, las esmeraldas y la hierba bien irrigada están borrosas y los azulejos o las flores azules están grue. Claramente, los predicados grue y bleen no son los tipos de predicados que usamos en la vida cotidiana o en la ciencia, pero el problema es que se aplican de la misma manera que los predicados verde y azul hasta algún tiempo futuro t. Desde nuestra perspectiva actual (es decir, antes del tiempo t), ¿cómo podemos decir qué predicados son más proyectibles en el futuro: verde y azul o grue y bleen?

El nuevo enigma de la inducción
En esta sección, se describe el nuevo enigma de la inducción de Goodman para establecer el contexto para su introducción de los predicados grue y bleen y así ilustrar su importancia filosófica.

El viejo problema de la inducción y su disolución
Goodman plantea el problema de la inducción de Hume como un problema de la validez de las predicciones que hacemos. Dado que las predicciones son sobre lo que aún no se ha observado y que no existe una conexión necesaria entre lo que se ha observado y lo que se observará, ¿cuál es la justificación de las predicciones que hacemos? No podemos usar la lógica deductiva para inferir predicciones sobre observaciones futuras basadas en observaciones pasadas porque no existen reglas válidas de lógica deductiva para tales inferencias. La respuesta de Hume fue que nuestras observaciones de un tipo de evento después de otro tipo de evento dan como resultado que nuestras mentes formen hábitos de regularidad (es decir, asociar un tipo de evento con otro tipo). Las predicciones que hacemos están basadas en estas regularidades o hábitos mentales que hemos formado.

Goodman considera que la respuesta de Hume es seria. Rechaza la objeción de otros filósofos de que Hume simplemente está explicando el origen de nuestras predicciones y no su justificación. Su punto de vista es que Hume ha identificado algo más profundo. Para ilustrar esto, Goodman recurre al problema de justificar un sistema de reglas de deducción. Para Goodman, la validez de un sistema deductivo se justifica por su conformidad con la buena práctica deductiva. La justificación de las reglas de un sistema deductivo depende de nuestros juicios sobre si rechazar o aceptar inferencias deductivas específicas. Por lo tanto, para Goodman, el problema de la inducción se disuelve en el mismo problema que justificar un sistema deductivo y mientras, según Goodman, Hume estaba en el camino correcto con los hábitos de la mente, el problema es más complejo de lo que Hume se dio cuenta.

En el contexto de las reglas de inducción de la inducción, esto se convierte en el problema de la confirmación de las generalizaciones para Goodman. Sin embargo, la confirmación no es un problema de justificación, sino que es un problema de definir con precisión cómo la evidencia confirma las generalizaciones. Es con este giro que grue y bleen tienen su rol filosófico en la visión de la inducción de Goodman.

Predicados proyectables
El nuevo enigma de la inducción, para Goodman, se basa en nuestra capacidad para distinguir generalizaciones de tipo legal de otras no legales. Las generalizaciones legales son capaces de confirmación, mientras que las generalizaciones no legales no lo son. Se requieren generalizaciones legales para hacer predicciones. Usando ejemplos de Goodman, la generalización de que todo el cobre conduce electricidad es capaz de confirmarse por una pieza particular de cobre, mientras que la generalización de que todos los hombres en una habitación dada son terceros hijos no es legal sino accidental. La generalización de que todo el cobre conduce la electricidad es una base para predecir que esta pieza de cobre conducirá la electricidad. La generalización de que todos los hombres en una habitación determinada son terceros hijos, sin embargo, no es una base para predecir que un hombre dado en esa habitación es un tercer hijo.

¿Qué hace que algunas generalizaciones sean legales y otras accidentales? Esto, para Goodman, se convierte en un problema para determinar qué predicados son proyectibles (es decir, pueden usarse en generalizaciones legales que sirven como predicciones) y cuáles no. Goodman argumenta que aquí radica el problema fundamental. Este problema, conocido como la paradoja de Goodman, es el siguiente. Considere la evidencia de que todas las esmeraldas examinadas hasta ahora han sido verdes. Esto nos lleva a concluir (por inducción) que todas las esmeraldas futuras serán verdes. Sin embargo, si esta predicción es legal o no depende de los predicados utilizados en esta predicción. Goodman observó que (suponiendo que t aún tenga que pasar) es igualmente cierto que cada esmeralda que se ha observado es grue. Por lo tanto, con la misma evidencia podemos concluir que todas las esmeraldas futuras serán grue. El nuevo problema de la inducción se convierte en uno de los predicados proyectables distintivos, como el verde y el azul, de predicados no proyectables, como grue y bleen.

Hume, argumenta Goodman, se perdió este problema. Por costumbre, no formamos generalizaciones de todas las asociaciones de eventos que hemos observado, sino solo algunas de ellas. Todas las esmeraldas observadas en el pasado eran de color verde, y formamos el hábito de pensar que la siguiente esmeralda sería verde, pero eran igual de grue, y no formamos hábitos relacionados con la gravedad. Las predicciones (o proyecciones) legales se pueden distinguir por los predicados que usamos. La solución de Goodman es argumentar que las predicciones legales se basan en predicados proyectables como verde y azul y no en predicados no proyectables como grue y bleen y lo que hace que los predicados sean proyectables es su atrincheramiento, que depende de sus proyecciones pasadas exitosas. Por lo tanto, grue y bleen funcionan en los argumentos de Goodman tanto para ilustrar el nuevo enigma de la inducción como para ilustrar la distinción entre predicados proyectibles y no proyectiles a través de su atrincheramiento relativo.

Respuestas
La respuesta más obvia es señalar la definición artificialmente disyuntiva de grue. La noción de atrincheramiento de predicados no es requerida. Goodman, sin embargo, señaló que este movimiento no funcionará. Si tomamos grue y bleen como predicados primitivos, podemos definir el verde como «grue si se observa por primera vez antes de t y bleen de lo contrario», y lo mismo para azul. Negar la aceptabilidad de esta definición disyuntiva de verde sería mendigar la pregunta.

Otra resolución propuesta de la paradoja (que Goodman aborda y rechaza) que no requiere atrincheramiento de predicados es que «x es grue» no es únicamente un predicado de x, sino de xy un tiempo t-podemos saber que un objeto es verde sin saber el tiempo t, pero no podemos saber que es grue. Si este es el caso, no deberíamos esperar que «x es grue» permanezca verdadero cuando el tiempo cambie. Sin embargo, uno podría preguntarse por qué «x es verde» no se considera un predicado de un tiempo particular t-la definición más común de verde no requiere ninguna mención de un tiempo t, pero la definición grue sí lo hace. Como acabamos de ver, esta respuesta también plantea la pregunta porque el azul se puede definir en términos de grue y bleen, que se refieren explícitamente al tiempo.

Swinburne
Richard Swinburne supera la objeción de que el verde puede redefinirse en términos de grue y bleen haciendo una distinción basada en cómo probamos la aplicabilidad de un predicado en un caso particular. Él distingue entre predicados cualitativos y locacionales. Los predicados cualitativos, como el verde, se pueden evaluar sin conocer la relación espacial o temporal de x con un tiempo, lugar o evento en particular. Los predicados de localización, como grue, no se pueden evaluar sin conocer la relación espacial o temporal de x con un tiempo, lugar o evento en particular, en este caso si x se está observando antes o después del tiempo t. Aunque al verde se le puede dar una definición en términos de los predicados de localización grue y bleen, esto es irrelevante para el hecho de que el verde cumple el criterio de ser un predicado cualitativo mientras que grue es meramente de localización. Concluye que si algunas x en examen -como las esmeraldas- satisfacen un predicado tanto cualitativo como de localización, pero al proyectar estos dos predicados se producen predicciones contradictorias, es decir, si las esmeraldas examinadas después del tiempo t aparecerán azules o verdes, deberíamos proyectar el predicado cualitativo , en este caso verde.

Carnap
Rudolf Carnap respondió al artículo de Goodman de 1946. La aproximación de Carnap a la lógica inductiva se basa en la noción del grado de confirmación c (h, e) de una hipótesis dada h por una evidencia dada e. Tanto h como e son fórmulas lógicas expresadas en un lenguaje simple L que permite

cuantificación múltiple («por cada x hay ay tal que …»),
símbolos de predicados unarios y binarios (propiedades y relaciones), y
una relación de igualdad «=».
El universo del discurso consiste en muchos individuos, cada uno de los cuales se designa por su propio símbolo constante; tales individuos deben ser considerados como posiciones («como puntos de espacio-tiempo en nuestro mundo real») en lugar de cuerpos físicos extendidos. Una descripción de estado es una conjunción (generalmente infinita) que contiene todas las posibles oraciones atómicas básicas, ya sean negadas o no; tal conjunción describe un posible estado de todo el universo. Carnap requiere las siguientes propiedades semánticas:

Las oraciones atómicas deben ser lógicamente independientes entre sí. En particular, diferentes símbolos constantes deben designar individuos diferentes y completamente separados. Además, diferentes predicados deben ser lógicamente independientes.
Las cualidades y relaciones designadas por los predicados deben ser simples, es decir, no deben ser analizables en componentes más simples. Aparentemente, Carnap tenía en mente que un orden irreflexivo, parcial y fundado es más simple que.
El conjunto de predicados primitivos en L debe ser completo, es decir, cada aspecto en el que se puede encontrar que dos posiciones en el universo difieren por observación directa, debe ser expresable en L.
Carnap distingue tres tipos de propiedades:

Propiedades puramente cualitativas; es decir, propiedades expresables sin usar constantes individuales, pero no sin predicados primitivos,
Propiedades puramente posicionales; es decir, propiedades expresables sin predicados primitivos, y
Propiedades mixtas; es decir, todas las propiedades restantes expresables.
Para iluminar esta taxonomía, sea x una variable y un símbolo constante; entonces un ejemplo de 1. podría ser «x es azul o x no es cálido», un ejemplo de 2. «x = a», y un ejemplo de 3. «x es rojo y no x = a».

Basándose en su teoría de la lógica inductiva esbozada arriba, Carnap formaliza la noción de Goodman de una propiedad W de la siguiente manera: cuanto mayor es la frecuencia relativa de W en una muestra observada, mayor es la probabilidad de que un individuo no observado tenga la propiedad W Carnap sugiere «como una respuesta tentativa» a Goodman, que todas las propiedades puramente cualitativas son proyectibles, que todas las propiedades puramente posicionales no son proyectables, y que las propiedades mixtas requieren una mayor investigación.

Quine
Willard Van Orman Quine discute un enfoque para considerar solo «tipos naturales» como predicados proyectables. Primero relaciona la paradoja grue de Goodman con la paradoja del cuervo de Hempel definiendo dos predicados F y G para ser (simultáneamente) proyectibles si todas sus instancias compartidas cuentan para la confirmación de la afirmación «cada F es una G». Entonces, la paradoja de Hempel demuestra que los complementos de los predicados proyectables (como «es un cuervo» y «es negro») no necesitan ser proyectables, mientras que la paradoja de Goodman muestra que «es verde» es proyectible, pero «es grue» no es .

A continuación, Quine reduce la posibilidad de proyectar a la noción subjetiva de similitud. Dos esmeraldas verdes generalmente se consideran más similares que dos grue si solo una de ellas es verde. Observar una esmeralda verde nos hace esperar una observación similar (es decir, una esmeralda verde) la próxima vez. Las esmeraldas verdes son un tipo natural, pero las esmeraldas grue no son. Quine investiga «la posición científica dudosa de una noción general de similitud o de tipo». Ambos son básicos para el pensamiento y el lenguaje, como las nociones lógicas de, por ejemplo, identidad, negación, disyunción. Sin embargo, no está claro cómo relacionar las nociones lógicas con la similitud o el tipo; Por lo tanto, Quine trata de relacionar al menos las dos últimas nociones entre sí.

Relación entre similitud y tipo

Asumiendo finitamente muchas clases solamente, la noción de similitud puede definirse por la de tipo: un objeto A es más similar a B que a C si A y B pertenecen conjuntamente a más tipos que A y C.

Viceversa, sigue sin estar claro cómo definir el tipo por similitud. Definir, por ejemplo, el tipo de cosas rojas como el conjunto de todas las cosas que son más similares a un objeto rojo «paradigmático» fijo que este es a otro objeto no rojo fijo «hoja» (ver imagen izquierda) no es satisfactorio, ya que el grado de similitud general, que incluye, por ejemplo, forma, peso, proporcionará poca evidencia del grado de enrojecimiento. (En la imagen, el pimentón amarillo podría considerarse más similar al rojo que a la naranja).

Un enfoque alternativo inspirado en Carnap define un tipo natural como un conjunto cuyos miembros son más similares entre sí que cada miembro no miembro de al menos un miembro. Sin embargo, argumentó Goodman, esta definición haría que el conjunto de todas las cosas rojas redondas, de madera roja y de madera redonda (vea la imagen correcta) cumplan con la definición propuesta de naturaleza natural, mientras que «seguramente no es lo que nadie quiere decir». por un tipo «.

Si bien ninguna de las nociones de similitud y clase puede ser definida por la otra, al menos varían juntas: si se vuelve a evaluar A para ser más similar a C que a B en lugar de al revés, la asignación de A, B, C a las clases se permutará de manera correspondiente; y por el contrario.

Importancia básica de similitud y clase

En lenguaje, cada término general debe su generalidad a alguna semejanza de las cosas referidas. Aprender a usar una palabra depende de una doble semejanza, a saber. entre las circunstancias presentes y pasadas en que se usó la palabra, y entre las expresiones fonéticas presentes y pasadas de la palabra.

Toda expectativa razonable depende de la semejanza de las circunstancias, junto con nuestra tendencia a esperar que causas similares tengan efectos similares. Esto incluye cualquier experimento científico, ya que solo se puede reproducir bajo circunstancias similares, pero no completamente idénticas. Ya el famoso dicho de Heráclito «Ningún hombre camina en el mismo río dos veces» resaltó la distinción entre circunstancias similares e idénticas.

[mostrar] Relaciones de similitud de las aves
Génesis de similitud y clase

En un sentido conductual, los humanos y otros animales tienen un estándar innato de similitud. Es parte de nuestro derecho de nacimiento animal, y característicamente animal en su falta de estatus intelectual, por ejemplo, su alieness a las matemáticas y la lógica, cf. ejemplo de pájaro.

La inducción en sí misma es esencialmente expectativa animal o formación de hábito. El aprendizaje ostensivo es un caso de inducción, y uno curiosamente cómodo, ya que el espaciamiento de cualidades y clase de cada hombre es suficiente como el de su vecino. En contraste, la «irracionalidad bruta de nuestro sentido de similitud» ofrece pocas razones para esperar que esté de alguna manera en sintonía con la naturaleza inanimada, que nunca hicimos. El por qué las teorías inductivamente obtenidas sobre él deben ser confiables es el problema filosófico perenne de la inducción. Quine, siguiendo a Watanabe, sugiere Darwin La teoría como explicación: si el espaciado innato de cualidades de las personas es un rasgo ligado a genes, entonces el espaciamiento que ha tenido las inducciones más exitosas habrá tendido a predominar a través de la selección natural. Sin embargo, esto no puede explicar la capacidad humana de refinar dinámicamente las cualidades de uno en el transcurso de familiarizarse con una nueva área.

Predicados similares utilizados en el análisis filosófico
Quus
En su libro Wittgenstein sobre reglas y lenguaje privado, Saul Kripke propuso un argumento relacionado que conduce al escepticismo sobre el significado en lugar del escepticismo sobre la inducción, como parte de su interpretación personal (apodada «Kripkenstein» por algunos) del argumento del lenguaje privado. Propuso una nueva forma de adición, que denominó quus, que es idéntica a «+» en todos los casos, excepto en aquellos en los que cualquiera de los números agregados es igual o mayor que 57; en cuyo caso la respuesta sería 5, es decir:

Luego pregunta cómo, dadas ciertas circunstancias obvias, cualquiera podría saber que anteriormente, cuando creía haber querido decir «+», en realidad no había querido decir quí. Kripke entonces defiende una interpretación de Wittgenstein sosteniendo que los significados de las palabras no son entidades mentales individualmente contenidas.

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