Azulejos Girih

Las fichas de Girih son un conjunto de cinco fichas que se utilizaron en la creación de patrones geométricos islámicos utilizando strapwork (girih) para la decoración de edificios en la arquitectura islámica. Se han usado desde aproximadamente el año 1200 y sus arreglos encontraron una mejora significativa comenzando con el santuario de Darb-i Imam en Isfahan en Irán, construido en 1453.

Cinco fichas
Las cinco formas de las fichas son:

un decágono regular con diez ángulos interiores de 144 °;
un hexágono alargado (convexo irregular) con ángulos interiores de 72 °, 144 °, 144 °, 72 °, 144 °, 144 °;
una pajarita (hexágono no convexo) con ángulos interiores de 72 °, 72 °, 216 °, 72 °, 72 °, 216 °;
un rombo con ángulos interiores de 72 °, 108 °, 72 °, 108 °; y
un pentágono regular con cinco ángulos interiores de 108 °.
Todos los lados de estas figuras tienen la misma longitud; y todos sus ángulos son múltiplos de 36 ° (π / 5 radianes). Todos ellos, excepto el pentágono, tienen una simetría bilateral (reflexión) a través de dos líneas perpendiculares. Algunos tienen simetrías adicionales. Específicamente, el decágono tiene una simetría rotacional diez veces mayor (rotación de 36 °); y el pentágono tiene cinco veces la simetría de rotación (rotación de 72 °).

Girih
Girih son líneas (strapwork) que decoran los azulejos. Las fichas se usan para formar patrones girih, de la palabra persa گره, que significa «nudo». En la mayoría de los casos, solo el girih (y otras decoraciones menores como las flores) son visibles en lugar de los límites de las tejas. Los girih son líneas rectas que cruzan los límites de las fichas en el centro de un borde a 54 ° (3π / 10) hasta el borde. Dos girih que se cruzan cruzan cada borde de un azulejo. La mayoría de los mosaicos tienen un patrón único de girih dentro del azulejo que son continuos y siguen la simetría del azulejo. Sin embargo, el decágono tiene dos patrones girih posibles, uno de los cuales tiene una simetría rotacional solo cinco veces mayor que diez veces.

Matemáticas de los revestimientos girih
En 2007, los físicos Peter J. Lu y Paul J. Steinhardt sugirieron que los revestimientos girih poseían propiedades consistentes con las incrustaciones cuasicristalinas fractales auto-similares tales como las incrustaciones de Penrose, precediéndolas por cinco siglos.

Este hallazgo fue apoyado tanto por el análisis de los patrones en las estructuras supervivientes como por el examen de pergaminos persas del siglo XV. Sin embargo, no tenemos ninguna indicación de cuánto más los arquitectos pueden haber sabido sobre las matemáticas involucradas. En general, se cree que tales diseños se construyeron dibujando contornos en zigzag con solo una regla y una brújula. Es posible que se hayan consultado las plantillas encontradas en pergaminos como el Desplazamiento de Topkapi de 97 pies (29,5 metros) de largo. Encontrado en el Palacio de Topkapi en Estambul, el centro administrativo del Imperio Otomano y se cree que data de finales del siglo XV, el pergamino muestra una sucesión de patrones geométricos de dos y tres dimensiones. No hay texto, pero hay un patrón de cuadrícula y codificación de colores utilizados para resaltar las simetrías y distinguir las proyecciones tridimensionales. Los dibujos como los que se muestran en este rollo habrían servido como libros de patrones para los artesanos que fabricaron los azulejos, y las formas de los azulejos girih dictaron cómo se podrían combinar en grandes patrones. De esta manera, los artesanos podrían hacer diseños altamente complejos sin recurrir a las matemáticas y sin necesariamente entender sus principios subyacentes.

Este uso de patrones repetitivos creados a partir de un número limitado de formas geométricas disponibles para los artesanos de la época es similar a la práctica de los artesanos góticos europeos contemporáneos. Los diseñadores de ambos estilos se preocuparon por usar sus inventarios de formas geométricas para crear la máxima diversidad de formas. Esto exigió una habilidad y práctica muy diferente de las matemáticas.

Periodicidad
La mayoría de las entradas utilizadas en la arquitectura islámica son periódicas: hay celdas repetitivas en la misma dirección en un enrejado. Los patrones encontrados en algunas entradas no se pueden repetir para colocar todo el plano. Los patrones del tracto Darb-i Imam construidos en Isfahan en 1453 son aperiódicos, es decir, tienen una estructura que no es regular y repetitiva. [uno]

Se puede convertir en Penrose Karones de azulejos Girih. La península Karoly de Girih fue descubierta hace unos 5 siglos.

Auto-similitud
Sin embargo, en algunas construcciones, se usan las formas que se usan para decorar las baldosas de entrada grandes, que son más pequeñas que las baldosas de entrada. Otra característica de los diseños Darb-i Imam es la semejanza en diferentes dimensiones: una apariencia similar a la tumba se ve desde la distancia, y cuando miras más cerca de ella, el detalle en el patrón grande está en la superficie. El proceso de división de losas más pequeño proporciona una generalización del ápice plano general.

Ingeniería Arabesque
Girih es un modelo de dibujos geométricos complejos que los científicos llaman cuasicristal.

Al analizar la estructura ornamental y los patrones ampliamente utilizados, los investigadores encontraron un modelo complejo, creado a partir de formas geométricas tales como estrellas, anclas y polígonos. Fue utilizado en edificios islámicos en el siglo XV. El diseño es avanzado, pero tiene una simetría que no se repite. Descubierto por Occidente por primera vez en la década de 1970 gracias a la descripción del matemático y físico británico Roger Pinrose.

«En los tiempos del Choque de civilizaciones, esto debería ser un tema de reflexión, ofreciendo a Occidente nuevos motivos para estudiar la cultura y la historia del mundo islámico, especialmente en la etapa Geopolítica actual», y también dice, si nuestro trabajo contribuiré a resaltar el progreso de la ciencia y las matemáticas en la Edad Media en el mundo musulmán, estaría muy orgulloso. Tal vez un mayor nivel de comprensión entre dos culturas no se verá de la misma manera.

El secreto de la arquitectura islámica en la Edad Media es el uso de fórmulas matemáticas del siglo XX

Un estudio científico estadounidense ha demostrado que en la ornamentación geométrica las estructuras complejas revelan conocimiento sofisticado desconocido en Occidente hasta la década de 1970.

¿Cuál es el factor común en las escuelas de Uzbekistán y Bagdad, la mezquita de Isfahan en Irán, los edificios santos en Agra en India y Herat en Afganistán? Dominio de decoraciones cerámicas, con un sistema capaz de crear una bella arquitectura arabesca con auténtica simetría. Hay un logotipo o logotipo del Islam, con una existencia constante desde la Edad Media, desde Asia Central hasta el Medio Oriente.

Pero detrás de lo que hasta ahora parece una habilidad de la escuela artesanal, ocultar fórmulas matemáticas complejas, fue entendido por Occidente 500 años después, en 1970. También apoya un estudio estadounidense publicado en la revista científica Science.

El secreto de los intrincados diseños de mosaicos islámicos es lo que los científicos llaman ingeniería semicristalina. El esquema determina la estructura del cristal sin mantener la cara de simetría exacta. Para lograr formas muy complejas, involucrando conocimiento matemático muy avanzado.

Durante mucho tiempo se creyó que la decoración geométrica que caracterizaba la arquitectura islámica se llevó a cabo gracias a calibres y regla. Pero Peter J. Lu de la Universidad de Harvard, junto con Paul J. Steinhardt de la Universidad de Princeton, dice que estas herramientas no son suficientes para interpretar los resultados de esta perfección, que está desprovista de distorsión y se lleva a cabo en espacios vastos.

Historia
Un análisis de los patrones de infiltración observados en las estructuras restantes, así como el examen de los documentos iraníes del siglo XV, respaldaron este hallazgo. Sin embargo, no hay indicación de que los arquitectos de ese período conocieran la dimensión matemática del tema. Se sabe que los diseños girih antes de las baldosas Girih se hicieron con solo una línea y una brújula. La primera prueba del primer uso de las baldosas de entrada para diseños Girih pertenece a alrededor de 1200 años. [uno]

Alrededor de 1200 años, las estrellas y polígonos, que tienen una simetría de rotación de 5 y 10 veces, comenzaron a aparecer. También es posible dibujar estas formas con una brújula y una línea. Sin embargo, alrededor del siglo XV, los diseños que contenían estrellas hexagonales (o pentagonales) ya no eran periódicos. Estas formas no se hicieron con brújulas y líneas, sino con planos que pudieron cubrir el espacio entre ellos. Cuando colocas el plano con estas fichas con líneas de tira, una entrada de las tiras llega a la casilla. Todavía no se sabe exactamente cuándo se ha aprobado el uso de los dioses en lugar de la brújula y la línea en la construcción de las entradas calientes. Se dijo que sería difícil dibujar clavijas porque los diseños en las paredes de Mama Hatun Kümbeti (Tercan, Erzincan) construidos en 1200 años no tienen forma de octágonos, pero será muy fácil de construir con girich. karos. Se descubrió en 1197 que los patrones en las paredes de las paredes Kümbed-i Kabud en Marage tenían una abertura correspondiente a las baldosas de entrada de la fina ornamentación entre las tiras. Los patrones entrantes en Kümbed-i Kabudi tenían una estructura periódica, es decir, una copia del patrón se dibujaba de tal manera que una cierta distancia podía desplazarse sobre sí misma. No se sabe exactamente cuándo se utilizó por primera vez para reemplazarlos, a pesar de estos hallazgos de que las baldosas de entrada se estaban utilizando en 1200. Dos mil quinientos siglos después de Kabul Kabud (1453) la tumba de Darb-i Imam construida en Isfahan tenía una estructura mucho más compleja. Como se explicó anteriormente, los diseños de las tumbas de Darb-i Imam son aperiódicos y hechos por ellos mismos.

Se ve en los moldes encontrados en el Pergamino de Topkapi, que se cree que pertenecen al siglo XV, que las tejas girih se utilizaron en el diseño de los diseños de Girih. Se ha sugerido que las formas encontradas en este pergamino pueden haber sido utilizadas por artesanos que hicieron las puertas de entrada. Por lo tanto, los artesanos podrían haber hecho diseños complejos sin recurrir a las matemáticas y sin comprender los principios básicos.