Una cúpula es un elemento arquitectónico que se asemeja a la mitad superior vacía de una esfera. La definición precisa ha sido una cuestión de controversia. También hay una gran variedad de formas y términos especializados para describirlos. Una cúpula puede descansar sobre una rotonda o tambor, y puede ser soportada por columnas o muelles que hacen la transición a la cúpula a través de chirridos o pechinas. Una linterna puede cubrir un óculo y puede tener otra cúpula.

Las cúpulas tienen un largo linaje arquitectónico que se remonta a la prehistoria y se han construido a partir de barro, nieve, piedra, madera, ladrillo, hormigón, metal, vidrio y plástico a lo largo de los siglos. El simbolismo asociado con las cúpulas incluye tradiciones mortuorias, celestiales y gubernamentales que se han desarrollado a lo largo del tiempo.

Se han encontrado domos desde la temprana Mesopotamia, lo que puede explicar la propagación de la forma. Se encuentran en la arquitectura persa, helenística, romana y china en el mundo antiguo, así como entre una serie de tradiciones contemporáneas de construcción indígena. Las estructuras domo eran populares en la arquitectura islámica bizantina y medieval, y hay numerosos ejemplos de Europa occidental en la Edad Media. El estilo arquitectónico renacentista se extendió desde Italia en el período moderno temprano. Los avances en matemáticas, materiales y técnicas de producción desde entonces dieron como resultado nuevos tipos de domos. Las cúpulas del mundo moderno se pueden encontrar en edificios religiosos, cámaras legislativas, estadios deportivos y una variedad de estructuras funcionales.

Etimología
La palabra «domo» en inglés deriva en última instancia del latín domus («casa») que, hasta el Renacimiento, etiquetó una casa venerada, como una Domus Dei o «Casa de Dios», independientemente de la forma de su techo . Esto se refleja en los usos de la palabra italiana duomo, la palabra alemana / islandesa / danesa dom («catedral»), y la palabra en inglés cúpula tan tardía como 1656, cuando significaba «Town-House, Guild-Hall, State» -House y Meeting-House en una ciudad «. La palabra francesa dosme llegó a adquirir el significado de una bóveda de cúpula, específicamente, hacia 1660. Esta definición francesa se convirtió gradualmente en el uso estándar de la cúpula inglesa en el siglo XVIII ya que muchas de las más impresionantes casas de Dios fueron construidas con cúpulas monumentales. y en respuesta a la necesidad científica de términos más técnicos.

Terminología
Una cúpula es una bóveda redondeada hecha de segmentos curvos o una cáscara de revolución, es decir, un arco girado alrededor de su eje vertical central. La terminología utilizada ha sido fuente de controversia, con incoherencias entre académicos e incluso dentro de textos individuales, pero el término «cúpula» puede considerarse una «palabra general para describir un elemento hemisférico o similar». Una media bóveda o semi-domo es una forma semicircular de uso frecuente, especialmente en los ábsides.

Algunas veces llamadas cúpulas «falsas», las cúpulas de ménsula alcanzan su forma extendiendo cada capa horizontal de piedras hacia dentro un poco más lejos que la inferior hasta que se encuentran en la parte superior. Una cúpula «falsa» también puede referirse a una cúpula de madera. Se dice que los domos «verdaderos» son aquellos cuya estructura está en un estado de compresión, con elementos constitutivos de dovelas en forma de cuña, cuyas articulaciones se alinean con un punto central. La validez de esto no está clara, ya que las cúpulas construidas bajo tierra con capas de piedra en voladizo también se comprimen desde la tierra circundante. El uso italiano del término finto, que significa «falso», se remonta al siglo XVII en el uso de bóvedas de esteras de caña y mortero de yeso.

Al igual que con los arcos, el «resurgir» de una cúpula es el nivel desde el cual se levanta la cúpula. La parte superior de una cúpula es la «corona». El lado interno de una cúpula se denomina «intrados» y el lado externo se denomina «extrados». El «anca» es la parte de un arco que se encuentra aproximadamente a medio camino entre la base y la parte superior.

La palabra «cúpula» es otra palabra para «domo», y se usa generalmente para una pequeña cúpula sobre un techo o una torreta. «Cupola» también se ha utilizado para describir el lado interno de una cúpula.

Los tambores, también llamados tholobates, son paredes cilíndricas o poligonales con o sin ventanas que sostienen una cúpula. Un tambor o linterna es la estructura equivalente sobre el óculo de una cúpula, sosteniendo una cúpula.

Características

Fuerzas internas
Una cúpula de mampostería produce empujes hacia abajo y hacia afuera. Se piensa en términos de dos tipos de fuerzas en ángulos rectos entre sí. Las fuerzas meridionales (como los meridianos, o líneas de longitud, en un globo) son compresivas solamente, y aumentan hacia la base, mientras que las fuerzas de aro (como las líneas de latitud en un globo) están en compresión en la parte superior y la tensión en la base , con la transición en un domo hemisférico que se produce en un ángulo de 51.8 grados desde la parte superior. Los empujes generados por una cúpula son directamente proporcionales al peso de sus materiales. Las cúpulas hemisféricas puestas a tierra generan importantes empujes horizontales en sus ancas.

A diferencia de los arcos voussoir, que requieren soporte para cada elemento hasta que la piedra angular esté en su lugar, los domos son estables durante la construcción, ya que cada nivel se convierte en un anillo completo y autoportante. La parte superior de una cúpula de mampostería siempre está en compresión y se sostiene lateralmente, por lo que no se colapsa, excepto como una unidad completa y un rango de desviaciones del ideal en esta tapa superior poco profunda son igualmente estables. Como las cúpulas de dovelas tienen soporte lateral, pueden hacerse mucho más delgadas que los arcos correspondientes del mismo tramo. Por ejemplo, una cúpula semiesférica puede ser 2,5 veces más delgada que un arco semicircular, y una cúpula con el perfil de un arco equilátero puede ser aún más delgada.

La forma óptima para una cúpula de mampostería de igual grosor proporciona una compresión perfecta, sin ninguna de las fuerzas de tensión o flexión contra las cuales la mampostería es débil. Para un material en particular, la geometría óptima del domo se llama superficie del funicular, la forma comparable en tres dimensiones a una curva catenaria para un arco bidimensional. Los perfiles puntiagudos de muchas cúpulas góticas se aproximan más a esta forma óptima que los hemisferios, que fueron favorecidos por los arquitectos romanos y bizantinos debido a que el círculo se considera la forma más perfecta. Agregar un peso a la parte superior de la cúpula puntiaguda, como la pesada cúpula en la parte superior de la Catedral de Florencia, cambia la forma óptima para que coincida perfectamente con la forma real de la cúpula.

Los empujes hacia afuera en la porción inferior de una cúpula de mampostería hemisférica pueden contrarrestarse con el uso de cadenas incorporadas alrededor de la circunferencia o con refuerzo externo, aunque el agrietamiento a lo largo de los meridianos es natural. Para domos pequeños o altos con menos empuje horizontal, el grosor de los arcos o paredes de soporte puede ser suficiente para resistir la deformación, por lo que los tambores tienden a ser mucho más gruesos que los domos que soportan.

Zona de transición
Cuando la base de la cúpula no coincide con el plano de las paredes de soporte debajo de ella (por ejemplo, la base circular de una cúpula sobre una bahía cuadrada), se emplean técnicas para unir ambas. La técnica más simple es usar dinteles diagonales en las esquinas de las paredes para crear una base octogonal. Otra es usar arcos para abarcar las esquinas, que pueden soportar más peso. Una variedad de estas técnicas usan lo que se llama «squinches». Un squinch puede ser un arco único o un conjunto de arcos anidados que sobresalen y múltiples colocados diagonalmente sobre una esquina interna. Los Squinches pueden tomar una variedad de otras formas, también, incluyendo arcos de trompeta y cabezas de nicho, o medias cúpulas.

La invención de pechinas reemplazó a la técnica de squinch. Las pechinas son secciones triangulares de una esfera, como enjutas cóncavas entre los arcos, y la transición de las esquinas de una bahía cuadrada a la base circular de una cúpula. La curvatura de las pechinas es la de una esfera con un diámetro igual a la diagonal de la bahía cuadrada. La definición precisa de «pendentive» ha sido motivo de discordia entre los académicos, incluso si la definición permite o no el corbel y si las partes inferiores de una bóveda de vela deben considerarse o no como pechinas.

Las cúpulas con pechinas se pueden dividir en dos tipos: simples y compuestas. En el caso de la cúpula simple, las pechinas son parte de la misma esfera que la cúpula misma; Sin embargo, tales domos son raros. En el caso de la cúpula compuesta más común, las pechinas son parte de la superficie de una esfera más grande debajo de la cúpula misma y forman una base circular para la cúpula o una sección de tambor.

Acústica
Debido a que las cúpulas son cóncavas desde abajo, pueden reflejar el sonido y crear ecos. Una cúpula puede tener una «galería de susurros» en su base que en ciertos lugares transmite un sonido distinto a otros lugares distantes en la galería. Las medias cúpulas sobre los ábsides de las iglesias bizantinas ayudaron a proyectar los cánticos del clero. Aunque esto puede complementar la música, puede hacer que el habla sea menos inteligible, lo que llevó a Francesco Giorgi en 1535 a recomendar techos abovedados para las áreas del coro de una iglesia, pero un techo plano lleno de tantos cofres como fuera posible para la predicación.

Las cavidades en forma de tarros integrados en la superficie interna de una cúpula pueden servir para compensar esta interferencia al difundir el sonido en todas las direcciones, eliminando los ecos mientras se crea un «efecto divino en la atmósfera de adoración». Esta técnica fue escrita por Vitruvio en sus Diez libros sobre arquitectura, que describe resonadores de bronce y loza. El material, la forma, el contenido y la colocación de estos resonadores de cavidad determinan el efecto que tienen: refuerzan ciertas frecuencias o las absorben.

Materiales
Las cúpulas más antiguas de Oriente Medio se construyeron con ladrillos de barro y, finalmente, con ladrillos cocidos y piedra. Las bóvedas de madera permitieron vanos anchos debido a la naturaleza relativamente ligera y flexible del material y eran el método normal para iglesias abovedadas en el siglo VII, aunque la mayoría de las cúpulas se construyeron con otros materiales menos flexibles. Las cúpulas de madera estaban protegidas del clima por techos, como láminas de cobre o plomo. Las cúpulas de piedra cortada eran más caras y nunca tan grandes, y la madera se usaba para grandes luces donde no había ladrillos disponibles.

El concreto romano usaba un agregado de piedra con un poderoso mortero. El agregado pasó a través de los siglos a pedazos de arcilla cocida, luego a ladrillos romanos. En el siglo VI, los ladrillos con grandes cantidades de mortero eran los principales materiales de bóveda. La puzolana parece haber sido utilizada solo en el centro de Italia. Las cúpulas de ladrillo fueron la elección preferida para las coberturas monumentales de espacios grandes hasta la Era Industrial, debido a su conveniencia y confiabilidad. Los lazos y las cadenas de hierro o madera podrían usarse para resistir las tensiones.

Los nuevos materiales de construcción del siglo XIX y una mejor comprensión de las fuerzas dentro de las estructuras del siglo XX han abierto nuevas posibilidades. Vigas de hierro y acero, cables de acero y concreto pretensado han eliminado la necesidad de contrafuertes externos y permiten cúpulas mucho más delgadas. Mientras que las cúpulas de mampostería anteriores pueden tener una relación de radio a espesor de 50, la relación de las cúpulas modernas puede ser superior a 800. El peso más ligero de estas cúpulas no solo ha permitido tramos mucho mayores, sino que también ha permitido la creación de grandes elementos móviles cúpulas sobre estadios deportivos modernos.

Las cúpulas experimentales de tierra apisonada se realizaron como parte del trabajo sobre arquitectura sostenible en la Universidad de Kassel en 1983.

Simbolismo
Según E. Baldwin Smith, desde finales de la Edad de Piedra, la tumba en forma de cúpula fue utilizada como una reproducción del refugio ancestral, dado por Dios, hecho permanente como una venerada casa de los muertos. El deseo instintivo de hacer esto dio lugar a tradiciones funerarias dominicales generalizadas en todo el mundo antiguo, desde las stupas de la India hasta las tumbas tholos de Iberia. En tiempos helenísticos y romanos, los tholos dominicales se habían convertido en el símbolo del cementerio habitual.

Cúpulas y toldos de carpa también se asociaron con los cielos en la antigua Persia y el mundo helenístico-romano. Una cúpula sobre una base cuadrada reflejaba el simbolismo geométrico de esas formas. El círculo representaba la perfección, la eternidad y los cielos. El cuadrado representaba la tierra. Un octágono era intermedio entre los dos. El simbolismo distintivo de la tienda celestial o cósmica proveniente de las tiendas de la audiencia real de los gobernantes aqueménidas e indios fue adoptado por los gobernantes romanos a imitación de Alejandro Magno, convirtiéndose en el baldaquino imperial. Esto probablemente comenzó con Nerón, cuya «Casa Dorada» también hizo de la cúpula una característica esencial de la arquitectura del palacio.

El simbolismo doble sepulcral y celestial fue adoptado por los primeros cristianos tanto en el uso de cúpulas en la arquitectura como en el ciborio, un dosel domicial como el baldaquino usado como un ritual que cubre las reliquias o el altar de la iglesia. El simbolismo celestial de la cúpula, sin embargo, fue el preeminente en la era cristiana. En los primeros siglos del Islam, las cúpulas estaban estrechamente asociadas con la realeza. Una cúpula construida en frente del mihrab de una mezquita, por ejemplo, al menos inicialmente estaba destinada a enfatizar el lugar de un príncipe durante las ceremonias reales. Con el tiempo, tales domos se convirtieron principalmente en puntos focales para la decoración o la dirección de la oración. El uso de cúpulas en mausoleos también puede reflejar el mecenazgo real o ser visto como el honor y el prestigio que las cúpulas simbolizan, en lugar de tener un significado funerario específico. La gran variedad de formas domo en el Islam medieval reflejaba las diferencias dinásticas, religiosas y sociales tanto como las consideraciones constructivas prácticas.

Tipos generales

Cúpula de la colmena
También se llama una cúpula en voladizo, o cúpula falsa, estos son diferentes de una «cúpula verdadera» en el sentido de que consisten en capas puramente horizontales. A medida que las capas se elevan, cada una de ellas queda ligeramente en voladizo, o con una etiqueta, hacia el centro hasta que se encuentran en la parte superior. Un ejemplo monumental es el Tesoro micénico de Atreo desde finales de la Edad del Bronce.

Domo reforzado
Un marco de espacio de una sola capa en forma de domo, un domo arriostrado es un término genérico que incluye nervaduras, Schwedler, cuadrícula de tres vías, laminillas o Kiewitt, celosía y cúpulas geodésicas. Los diferentes términos reflejan diferentes disposiciones en los miembros de la superficie. Los domos arriostrados a menudo tienen un peso muy bajo y se usan generalmente para cubrir luces de hasta 150 metros.

Bóveda del claustro
Llamadas bóvedas domicales (un término que a veces también se aplica a las bóvedas de vela), cúpulas poligonales, cúpulas abovedadas, cúpulas ahuecadas, cúpulas segmentarias (un término a veces también utilizado para cúpulas de platillo), bóvedas con paneles o bóvedas de pabellón, estas son cúpulas que mantienen una poligonal forma en su sección transversal horizontal. Los primeros ejemplos conocidos datan del siglo I aC, como el Tabularium de Roma del 78 aC Otros incluyen las Termas de Antonino en Cartago (145-160) y la Capilla Palatina en Aquisgrán (siglos XIII-XIV). El ejemplo más famoso es la cúpula octogonal renacentista de Filippo Brunelleschi sobre la Catedral de Florencia. Thomas Jefferson, el tercer presidente de los Estados Unidos, instaló una cúpula octogonal sobre el frente oeste de su casa de la plantación, Monticello.

Cúpula compuesta
También llamadas cúpulas en pechinas o cúpulas pechinas (un término que también se aplica a las bóvedas de vela), las cúpulas compuestas tienen pechinas que sostienen una cúpula de diámetro más pequeño justo encima de ellas, como en Hagia Sophia, o un tambor y cúpula, como en muchos renacentistas y – Cúpulas renacentistas, con ambas formas dando como resultado una mayor altura.

Domo de arco cruzado
Uno de los primeros tipos de bóveda de crucería, los primeros ejemplos conocidos se encuentran en la Gran Mezquita de Córdoba en el siglo X. En lugar de encontrarse en el centro de la cúpula, las costillas se cruzan de manera característica fuera del centro, formando un espacio poligonal vacío en el centro. La geometría es un elemento clave de los diseños, con el octágono tal vez sea la forma más popular utilizada. Si los arcos son estructurales o puramente decorativos sigue siendo un tema de debate. El tipo puede tener un origen oriental, aunque el problema también está sin resolver. Se encuentran ejemplos en España, África del Norte, Armenia, Irán, Francia e Italia.

Cúpula geodésica
Las cúpulas geodésicas son la porción superior de las esferas geodésicas. Están compuestos por un marco de triángulos en un patrón de poliedro. Las estructuras tienen nombres de geodésicas y se basan en formas geométricas como icosaedros, octaedros o tetraedros. Dichos domos se pueden crear utilizando un número limitado de elementos simples y articulaciones y resolver de manera eficiente las fuerzas internas de una cúpula. Se dice que su eficiencia aumenta con el tamaño. Aunque no fue inventado inicialmente por Buckminster Fuller, están asociados con él porque diseñó muchas cúpulas geodésicas y las patentó en los Estados Unidos.

Domo hemisférico
La cúpula hemisférica es la mitad de una esfera. Según E. Baldwin Smith, era una forma probablemente conocida por los asirios, definida por los matemáticos teóricos griegos, y estandarizada por los constructores romanos.

Domo de cebolla
Las cúpulas bulbosas sobresalen más allá de sus diámetros de base, ofreciendo un perfil mayor que un hemisferio. Una cúpula de cebolla es una cúpula mayor que hemisférica con una punta puntiaguda en un perfil conopial. Se encuentran en el Cercano Oriente, Medio Oriente, Persia e India y es posible que no tengan un único punto de origen. Su aparición en la arquitectura del norte de Rusia es anterior a la ocupación tártara de Rusia, por lo que no se explica fácilmente como el resultado de esa influencia. Se hicieron populares en la segunda mitad del siglo XV en los Países Bajos del norte de Europa, posiblemente inspirados por los remates de los minaretes en Egipto y Siria, y se desarrollaron en los siglos XVI y XVII en los Países Bajos antes de extenderse a Alemania, convirtiéndose en un elemento de la arquitectura barroca de Europa Central. Las bóvedas bulbosas alemanas también fueron influenciadas por las cúpulas rusas y de Europa del Este. Los ejemplos encontrados en varios estilos arquitectónicos europeos son típicamente de madera. Los ejemplos incluyen la Iglesia de Kazan en Kolomenskoye y el Pabellón de Brighton de John Nash. En la arquitectura islámica, por lo general están hechos de mampostería, en lugar de madera, con la porción abultada gruesa y pesada que sirve de apoyo contra la tendencia de las cúpulas de mampostería para extenderse en sus bases. El Taj Mahal es un famoso ejemplo.

Cúpula oval
Una cúpula ovalada es una cúpula de forma ovalada en planta, perfil o ambos. El término proviene del óvulo latino, que significa «huevo». Las primeras cúpulas ovales fueron usadas por conveniencia en cabañas de piedra con ménsulas como cubiertas redondeadas pero geométricamente indefinidas, y los primeros ejemplos en Asia Menor datan de alrededor de 4000 aC La geometría fue finalmente definida usando combinaciones de arcos circulares, haciendo la transición en puntos de tangencia. Si los romanos crearon cúpulas ovales, fue solo en circunstancias excepcionales. Los fundamentos romanos del plan oval de la Iglesia de San Gereón en Colonia apuntan a un posible ejemplo. Las cúpulas en la Edad Media también tendían a ser circulares, aunque la iglesia de Santo Tomás de las Ollas en España tiene una cúpula ovalada sobre su plano ovalado. Otros ejemplos de cúpulas ovales medievales se pueden encontrar cubriendo bahías rectangulares en iglesias. Las iglesias de planta ovalada se convirtieron en un tipo en el Renacimiento y popular en el estilo barroco. La cúpula construida para la basílica de Vicoforte por Francesco Gallo fue una de las más grandes y complejas jamás realizadas.

Cúpula parabólica
Una cúpula parabólica es una estructura única en la cual el esfuerzo de flexión debido a la carga uniformemente distribuida de su carga muerta es cero. Por lo tanto, fue ampliamente utilizado en los edificios en la antigüedad, antes del advenimiento de las estructuras compuestas. Sin embargo, si se aplica una carga puntual en el ápice de una cúpula parabólica, la tensión de flexión se vuelve infinita. Por lo tanto, se encuentra en la mayoría de las estructuras antiguas, el vértice de la cúpula está rígido o la forma modificada para evitar el estrés infinito.

Cúpula de vela
También llamadas bóvedas de vela, bóvedas de pañuelo, bóvedas de clausura (un término que también se aplica a las bóvedas de claustro), cúpulas de pendentive (un término que también se ha aplicado a domos compuestos), bóvedas de Bohemia, o bóvedas bizantinas, este tipo puede considerarse Pechinas que, en lugar de simplemente tocarse entre sí para formar una base circular para un tambor o cúpula compuesta, continúan suavemente su curvatura para formar el domo. La cúpula da la impresión de una vela cuadrada sujeta en cada esquina y ondeando hacia arriba. También se puede pensar que son domos de plato sobre pechinas.

Domo de platillo
También llamados cúpulas segmentarias (un término que a veces también se usa para las bóvedas del claustro), o calotas, estas tienen perfiles de menos de la mitad de un círculo. Debido a que reducen la porción del domo en tensión, estas cúpulas son fuertes pero tienen un mayor empuje radial. Muchas de las cúpulas más grandes existentes tienen esta forma.

Las cúpulas de platillo de mampostería, debido a que existen completamente en compresión, pueden construirse mucho más delgadas que otras formas de cúpula sin volverse inestables. La compensación entre el empuje horizontal proporcionalmente incrementado en sus contrafuertes y su menor peso y cantidad de materiales puede hacer que sean más económicos, pero son más vulnerables al daño por movimiento en sus soportes.

Domo de paraguas
También se llaman cúpulas perforadas, estriadas, coronadas por órganos, calabaza, melón, acanaladas, paracaídas, festoneadas o lobuladas, son un tipo de cúpula dividida en la base en segmentos curvos, que siguen la curva de la elevación. «Fluted» puede referirse específicamente a este patrón como una característica externa, como era común en Mamluk Egypt. Las «costillas» de una cúpula son las líneas radiales de mampostería que se extienden desde la corona hasta el manantial. La cúpula central de Santa Sofía utiliza el método de nervaduras, que se adapta a un anillo de ventanas entre las costillas en la base de la cúpula. La cúpula central de la Basílica de San Pedro también usa este método.