Vierte Dimension in der Kunst – HiSoUR Kunst Kultur Ausstellung

Neue Möglichkeiten, die sich aus dem Konzept des vierdimensionalen Raums ergeben (und die Schwierigkeiten, diese zu visualisieren) inspirierten viele moderne Künstler in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts. Frühe Kubisten, Surrealisten, Futuristen und abstrakte Künstler nahmen Ideen aus der höherdimensionalen Mathematik und nutzten sie, um ihre Arbeit radikal voranzubringen.

Die Idee der vierten Dimension wird zu Beginn des 20. Jahrhunderts von den verschiedensten Kanälen vermittelt. Ein Arbeitsgebiet in den exakten Wissenschaften, wurde von Poincaré Publikationen an ein breites Publikum verteilt. Die vierte Dimension wurde schnell zu einem beliebten Thema der populären Mathematik, Science Fiction, Esoterik und Kunst.

Es könnte die Hyperraumphilosophie genannt werden. Die Darstellungen der mathematischen Vulgarisierungen der höheren Dimensionen lassen ein Aufblühen von Illustrationen geometrischer Körper entstehen, die alle komplizierter sind als die anderen.

N – dimensionale Geometrien und nicht – euklidische Geometrien sind zwei getrennte Zweige der Geometrie, die kombiniert werden können, aber nicht notwendigerweise. In der populären Literatur wurde über diese zwei Geometrien eine Verwirrung festgestellt. Da die euklidische Geometrie dreidimensional war, wurde gefolgert, dass nicht-euklidische Geometrien notwendigerweise größere Dimensionen hatten. Aber vor allem die Idee der vierten Dimension, eine mögliche Art der theoretischen Erfassung der neuen kubistischen Malerei, wird die künstlerische Welt faszinieren.

Was zu beachten ist, ist die stark relationale Seite des Kubismus. Jeder kennt sich, Ideen kursieren und nehmen mathematische, literarische und bildliche Formen an. Es ist jedoch wichtig, diese Ideen auf die von Poincaré zu konzentrieren. Er ist es, der zum ersten Mal diese Unterscheidung zwischen einem geometrischen Raum und einem gegenständlichen Raum macht. Dies könnte nicht nur die Geburt des Kubismus in Frankreich erklären, sondern auch ein Minimum an öffentlichen Nahaufnahmen, um ihn zu erhalten.

Früher Einfluss
Der französische Mathematiker Maurice Princet war als „Mathematiker des Kubismus“ bekannt. Als Mitarbeiter der Pariser Schule, einer Gruppe von Avantgardisten wie Pablo Picasso, Guillaume Apollinaire, Max Jacob, Jean Metzinger und Marcel Duchamp, wird Princet die Arbeit von Henri Poincaré und das Konzept der „vierten Dimension“ zugeschrieben. zu den Kubisten im Bateau-Lavoir im ersten Jahrzehnt des 20. Jahrhunderts.

Princet führte Picasso in Esprit Jouffets Traité élémentaire de géométrie à quatre dimens ein (1903), einer Popularisierung von Poincarés Science and Hypothesis, in der Jouffret Hyperwürfel und andere komplexe Polyeder in vier Dimensionen beschrieb und auf die Leinwand projizierte zweidimensionale Seite. Picassos Porträt von Daniel-Henry Kahnweiler im Jahr 1910 war ein wichtiges Werk für den Künstler, der es viele Monate lang gestaltete. Das Porträt weist Ähnlichkeiten mit Jouffets Werk auf und zeigt eine deutliche Bewegung weg vom protokubistischen Fauvismus, der in Les Demoiselles d’Avignon gezeigt wird, bis hin zu einer mehr durchdachten Analyse von Raum und Form.

Der frühe Kubist Max Weber schrieb einen Artikel mit dem Titel „In der vierten Dimension aus plastischer Sicht“ für Alfred Stieglitz ‚Juli 1910 Ausgabe von Camera Work. In dem Stück stellt Weber fest: „In der plastischen Kunst, glaube ich, gibt es eine vierte Dimension, die als das Bewusstsein eines großen und überwältigenden Gefühls von Raumgröße in alle Richtungen gleichzeitig beschrieben werden kann, und durch die es entsteht die drei bekannten Messungen. “

Ein weiterer Einfluss auf die Schule von Paris war Jean Metzinger und Albert Gleizes, beide Maler und Theoretiker. Die erste große Abhandlung, die zum Thema Kubismus geschrieben wurde, war ihre Zusammenarbeit von Du „Cubisme“ von 1912, die besagt:

„Wenn wir den Raum der [kubistischen] Maler mit der Geometrie verbinden wollten, müßten wir sie auf die nicht-euklidischen Mathematiker beziehen; wir müßten gewisse Riemannsche Sätze einigermaßen studieren.«

In einem Rückblick auf die Armory Show von 1913 für The Philadelphia Inquirer wurde der Einfluss der vierten Dimension auf die avantgardistische Malerei diskutiert; der Kunstkritiker des Blattes beschreibt, wie die Künstler „harmonischen Gebrauch von dem, was willkürlich Volumen genannt werden kann“ anwendeten.

Maurice Bouchers Essay über den Hyperraum von 1903, den Matisse in den Händen hielt, zitierte die regelmäßigen Figuren in einem dimensionalen Raum von Stringham, der diese Platten 1880 in der amerikanischen Zeitschrift für Mathematik veröffentlicht hatte.

„Als nicht-euklidische Welt können wir uns eine Welt in vier Dimensionen vorstellen“, schrieb Henri Poincaré 1902 in Science and Hypothesis.

Auch wenn der nichteuklidisch gekrümmte Raum als solcher kaum in der kubistischen Malerei erscheint, standen die neuen Geometrien im Mittelpunkt der intellektuellen Bestrebungen der Künstler des beginnenden 20. Jahrhunderts in Frankreich und Russland.

Dimensionistisches Manifest
Charles Tamkó Sirató veröffentlichte 1936 in Paris seine Manifeste Dimensioniste, die beschreibt, wie

die dimensionistische Tendenz hat zu

Literatur verlässt die Linie und betritt das Flugzeug.
Malerei verlässt das Flugzeug und betritt den Raum.
Skulptur, die aus geschlossenen, unbeweglichen Formen heraustritt.
… Die künstlerische Eroberung des vierdimensionalen Raums, die bis heute völlig frei von Kunst war.
Das Manifest wurde von vielen prominenten modernen Künstlern weltweit unterzeichnet. Hans Arp, Francis Picabia, Kandinsky, Robert Delaunay und Marcel Duchamp haben ihre Namen in Paris hinzugefügt und kurze Zeit später von Künstlern wie László Moholy-Nagy, Joan Miró, David Kakabadze, Alexander Calder und Ben Nicholson unterstützt .

Kreuzigung
1953 verkündete der Surrealist Salvador Dalí seine Absicht, „eine explosive, nukleare und hyperkubische“ Kreuzigungsszene zu malen. Er sagte: „Dieses Bild wird die große metaphysische Arbeit meines Sommers sein“. Die Kreuzigung (Corpus Hypercubus), die im nächsten Jahr vollendet wird, stellt Jesus Christus auf dem Netz eines Hyperwürfels dar, auch bekannt als Tesserakt. Die Entfaltung eines Tesserakts in acht Würfel ist analog zur Entfaltung der Seiten eines Würfels in sechs Quadrate. Das Metropolitan Museum of Art beschreibt das Gemälde als eine „Neuinterpretation eines oft dargestellten Themas … [zeigt Christi spirituellen Triumph über körperliche Schäden].“

Einige von Piet Mondrians (1872-1944) Abstraktionen und seine Praxis des Neoplastizismus sollen in seiner Sicht auf ein utopisches Universum verwurzelt sein, mit Senkrechten, die sich visuell in eine andere Dimension erstrecken.

Die vierte Dimension war Gegenstand zahlreicher fiktionaler Geschichten.

Experimente zur Verwendung neuer Sehhilfen wurden von vielen berühmten Künstlern durchgeführt. Die Rolle der Perspektiven hat abgenommen; Zum Beispiel haben Kubisten in ihren Gemälden oft Menschen und Objekte gleichzeitig in verschiedenen Winkeln dargestellt und ihnen dadurch Dimensionen hinzugefügt. In den bildenden Künsten erschienen solche modernistischen (manchmal Avantgarde genannt) Trends, wie Surrealismus, Futurismus, Abstraktionismus und andere.

Heute beschränken sich die Wissenschaftler nicht mehr auf die drei Dimensionen von Euklid. Und die Künstler, die ganz natürlich sind, zogen neue Möglichkeiten für räumliche Messungen an, die in der Sprache moderner Studios als vierte Dimension bezeichnet wurden. Im Hinblick auf eine Art, einen Gegenstand zu plastizieren, wird die vierte Dimension aus drei bekannten Dimensionen geboren: Es ist die Unendlichkeit des Raumes in allen Richtungen in jedem gegebenen Moment. Dies ist der Raum selbst, die Dimension der Unendlichkeit; Die vierte Dimension verleiht Objekten Plastizität.

Die populäre Mathematik
Es könnte die Hyperraumphilosophie genannt werden. Die Darstellungen der mathematischen Vulgarisierungen der höheren Dimensionen lassen ein Aufblühen von Illustrationen geometrischer Körper entstehen, die alle komplizierter sind als die anderen.

Der Prozeß des Hyperraums von Maurice Boucher 1903, und Matisse hatte in der Hand, die regelmäßigen Zahlen in einem Raum von n Dimensionen von Stringham zitierend, der diese Bretter 1880 in der amerikanischen Zeitschrift der Mathematik veröffentlicht hatte.

Dieser Aufsatz von Stringham inspirierte Hinton (Eine neue Ära des Denkens, 1888). Sie ebnen den Weg für eine Reihe von Publikationen in den frühen Jahren des XX. Jahrhunderts als die isometrische Perspektive der 16 fundamentalen Octahédrons einer Icosatétrahédroide von Jouffret und Elementarvertrag der 4-dimensionalen Geometrie, die 1903 in Paris veröffentlicht wurde, Le Cubes Vierte Dimension von Hinton, London und New York 1904, Der Hyperkubus von Manning nach New York 1914.

Science-Fiction
E. Abbott veröffentlicht 1884 Flatland, zitiert von Jouffret 1903 in seiner Grundschrift über die vierdimensionale Geometrie (Ein Quadrat trifft auf eine Kugel) Wenn das Quadrat die Kugel in die höheren Dimensionen befördern will, schickt sie es zurück in seine Wohnung Erde). Machine Die Zeit von HG Wells wird in den Jahren 1898-1899 im Mercure de France veröffentlicht. Dodgson, alias Lewis Carroll, veröffentlichte 1865 die Dynamik eines Teilchens, nach einer Vorlesung in Oxford durch die Geschichte der euklidischen Liebhaber eingeführt, und im Jahr 1873 Verteidigung der Euklidischen Geometrie. Durch die Linse. Kritik an der Begeisterung für höhere Dimensionen. Alfred Jarry, Verehrer von Lord Kelvin, wird 1911 mit Gesten und Meinungen von Dr. Faustroll, Pataphysiker, illustriert. Gaston de Pawlowski ist der Autor eines Science-Fiction-Romans: Reise in das Land der Vierten Dimension, veröffentlicht im Jahr 1912. Ein großer Bewunderer von Poincaré, ist er auch Redakteur der Zeitschrift Comœdia. Sein Denken hat Gleizes und Metzinger stark beeinflusst für das Schreiben des Kubismus.

Marcel Duchamp wurde wahrscheinlich von all diesen Werken beeinflusst, aber es scheint, dass er einige Kenntnisse in Mathematik ziemlich fortgeschritten war. Jedenfalls hat er Poincaré gründlich gelesen, dessen Hypothesen er in seinen Aufzeichnungen oft sehr ernst diskutiert.

Lovecraft wird der erste Autor sein, der eine Reise in anderen Dimensionen als der Zeit wirklich erzählt. Insbesondere gibt es Spuren in „Das Haus der Hexe“ und „Cthulhu“.

Esoterik und vierte Dimension
1895 verglich Leadbeater die theosophische Idee des „Astralblicks“ mit der „Vierdimensionalen Ansicht“. Frau Blavatsky schrieb 1888 in The Secret Doctrine: „Der bekannte Ausdruck kann nur eine Abkürzung der vollständigen Formulierung“ Die vierte Dimension der Materie im Raum sein. „In Frankreich veröffentlicht Revel im Jahr 1911 The spirit and space: die vierte Dimension., Wo er seine Fähigkeiten entwickeln soll, in eine“ subtilere Welt „zu wechseln. Revel würdigt auch die Arbeit von Poincaré im visuellen Raum, taktil und Motor Noircarme veröffentlicht im Jahr 1912 Fourth Dimension, mit einem „Bicarré“

Ouspensky (Moskau 1878 – London 1947) Russischer Mathematiker und Schüler des Esoterikers Gurdjieff entwickelte „Tertium Organum“ eine Reihe von Konzepten zu Raum und Zeit. Mit eklektischen Referenzen (Osten, Christentum, wissenschaftliche Entdeckungen …) basiert es auf Kants Postulat, dass der Raum mit seinen Eigenschaften eine Eigenschaft unseres Bewusstseins und nicht der Außenwelt ist. dort entwickelt er die Idee, dass die Welt, die vom psychischen Apparat abhängig ist, eine Arbeit an dieser Psyche ermöglichen würde, den Mann in einen Supermenschen zu verwandeln. Komplettierung 1934 zu „Ein neues Modell des Universums“, er verfolgt seine Vorstellung von einer möglichen Unsterblichkeit des Menschen (Mensch und seine mögliche Evolution, 1945), die er durch Erwachen des Bewusstseins erlangt, wobei jede Möglichkeit der psychischen Arbeit während des Schlafes, geschweige denn des Traumes ausgeschlossen ist.

Malerei und neue Geometrien
Der Maler „bringt seinen Körper“, sagt Valéry [zitiert von Merleau-Ponty in Auge und Geist], indem er „seinem Körper verleiht, dass der Maler die Welt in der Malerei verändert“. Freund von Alfred Jarry (The Pataphysics, Ubu) und Leser von Herbert George Wells (die Maschine, um die Zeit zurück zu gehen), war Valéry ein leidenschaftlicher Verehrer von Poincaré. Er hatte sogar 1890 angefangen, Mathematik zu studieren, und seine Notizbücher, zwischen 1894 und 1900, waren voller Gleichungen.

Was die Materie betrifft, ist für Poincaré eine der erstaunlichsten Entdeckungen, die Physiker in den letzten Jahren angekündigt haben, dass Materie nicht existiert.

Diese Aussage hinterfragte den Maler Matisse, der 1916 an Derain über Wissenschaft und Hypothese schrieb: „Hast du dieses Buch gelesen? Es gibt bestimmte Hypothesen schwindelerregender Kühnheit, zum Beispiel die Zerstörung von Materie. Bewegung existiert nur durch die Zerstörung und Rekonstruktion von Materie . “

Aber vor allem die Idee der vierten Dimension, eine mögliche Art der theoretischen Erfassung der neuen kubistischen Malerei, wird die künstlerische Welt faszinieren.

Auf der anderen Seite dürften Einsteins Theorien den Kubismus kaum beeinflusst haben, da sie in Frankreich relativ spät bekannt sind. Die Ausarbeitung der Relativitätstheorie selbst erfolgt über einen längeren Zeitraum.

Die vierte Dimension und Kubismus
„Es wird gesagt, dass Matisse der erste war, der diesen Ausdruck vor Picassos erster kubistischer Forschung benutzte.“
Das hat der italienische futuristische Maler Gino Severini 1917 im Mercure de France über die Vierte Dimension geschrieben. Matisse, der eine Abhandlung mit dem Titel Essay on Hyperspace gelesen hatte: „Oh! Aber es ist nur ein Buch der Popularisierung!“. (Metzinger, der diese Anekdote im Kubismus zitiert, wurde geboren, und er endet so: „Am Ende zeigte es, dass für das große wilde Tier die Zeit, als der unwissende Maler, vom Wind getragen, auf der Suche nach einem schönen war Motiv war gut fertig. „).

Im Jahr 1909 schrieb Charles Camoin an Matisse über seine Kunst:

„Was für ein beschämender Beruf in einer Zeit so großer Spekulationen und nach der Entdeckung der 4. Dimension.“
Wenn Matisse in den frühen Jahren des Jahrhunderts ein Buch über die neuen Geometrien zu einem fairen Wert schätzte und die 4. Dimension diskutierte, gewiss, weil er die maßgeblichen wissenschaftlichen Veröffentlichungen im Vorkriegs-Paris kennt, nämlich die von Henri Poincaré .

Inclusive Science and Hypothesis, 1902 veröffentlicht, dessen zwei Kapitel Nicht-Euklidische Geometrien und Raum und Geometrie auf einfache und präzise Weise einige wesentliche Begriffe zu nicht-euklidischen Geometrien, n-dimensionalen Geometrien und der vierten Dimension beschreiben. Aber die Stärke dieses Buches liegt in seiner Beschreibung des Unterschieds zwischen dem geometrischen Raum, der eine Konvention ist (Geometrie ist nicht wahr, es ist vorteilhaft), und dem repräsentativen Raum mit visuellen, taktilen und motorischen Komponenten.

Es war der Mathematiker Maurice Princet, der kubistische Kreise frequentierte, der zuerst eine formale Analogie zwischen den Facetten der sechzehn Oktaeder einer Icosatetrahedroide von Jouffret und dem kubistischen Porträt Ambroise Vollards von Picasso (1910) in den Kavalierperspektiven aufstellte. Aber Picasso hat immer nachdrücklich bestritten, jemals mit Princet über Mathematik gesprochen zu haben (Interview mit Alfred Barr, 1945). Der Sammler und Kunsthändler Daniel-Henry Kahnweiler sagt in seinem Buch von 1947 über Juan Gris über Princet, „dass er nie den geringsten Einfluss auf Picasso oder Braque hatte, noch auf Gray, der sein eigenes Mathematikstudium verfolgt hatte“.

Aber die Idee der vierten Dimension im Kubismus hat zweifellos einen mathematischen Ursprung, den von Poincaré. Wie wurde es übertragen?

Im Jahr 1918 machte sich Louis Vauxcelles über Princet und die Art, wie sich die Idee der vierten Dimension in der Kunst ausbreitete, lustig:

„In den Werkstätten von Montparnasse und anderswo ist bekannt, dass der Erfinder des Kubismus Max Jakob war. Wir haben es selbst geglaubt. Aber es ist notwendig, Cäsar seine Ehre zu erweisen, und Caesar heißt in diesem besonderen Fall M. Princet: Es ist, wie wir meinen, das erste Mal, dass dieser Name in den Annalen des Kubismus gedruckt wird. Herr Princet ist ein „Versicherungsagent“ und sehr stark in Mathematik. Herr Princet berechnet als Inaudi. Herr Poincet ( sic) liest Henri Poincaré im Text M. Princet hat die nicht-euklidische Geometrie und Riemans Theoreme gründlich studiert, von denen Gleizes und Metzinger so sorglos gesprochen haben, und so traf Mr. Princet eines Tages Herrn Max Jacob und gab ihn ihm ein oder zwei seiner Entdeckungen auf der vierten Dimension. M. Jacob informierte den genialen M. Picasso, und M. Picasso sah darin die Möglichkeit neuer ornamentaler Schemata. M. Picasso erläuterte M. Apollinaire seine Absichten, der sich beeilte zu setzen sie in Formeln und um sie zu kodifizieren.Das Ding proliferierte und verbreitete sich . Kubismus, wurde das Kind von M. Princet geboren. “

In der Tat erwähnt Max Jacob in einem Artikel Ende 1915 für eine amerikanische Zeitschrift 291 von seinem Treffen mit Galani, deren Versuch, die vierte Dimension zu erklären, von Max Jacob dem Religiösen in eine Erklärung der Erscheinungen und des Verschwindens des auferstandenen Christus umgewandelt wurde.

Matisse spricht 1916 in einem Brief an Derain von Galani, der gerade Science and Hypothesis gelesen hat, ein Buch, in dem er den Ursprung des Kubismus fand (Matisse fügt drei Ausrufezeichen in Klammern hinzu).

Gleizes und Metzinger hatten wahrscheinlich Poincarés Arbeit ziemlich genau studiert. Aber einerseits könnten die Diskussionen mit Princet und andererseits das Lesen von Theosophen, die Poincaré als Revel in Spirit and Space: Die Vierte Dimension zitieren, einige Verwirrung in der Art und Weise hervorrufen, wie die Verbindung zwischen den neuen Geometrien und dem Kubismus war etabliert.

Für Gleizes und Metzinger gibt es zwei Arten von geometrischen Räumen, den euklidischen Raum und den nicht euklidischen Raum. Euklidischer Raum stellt die Unvereinbarkeit bewegter Figuren dar. Der nicht-euklidische Raum ist derjenige, an dem der Raum der Maler befestigt werden muss. Gleizes und Metzinger empfehlen diesbezüglich die neuen Geometrien zu studieren:

„Wenn wir den Bildraum auf eine bestimmte Geometrie beziehen, sollten wir uns auf nicht-euklidische Gelehrte beziehen; wir müssten am Ende einige der Sätze von Rieman (sic) studieren.“

Trotz der intellektuellen Bedenken der Künstler über neue Geometrien erscheint der nicht euklidische gekrümmte Raum nur selten in der kubistischen Malerei, außer in Werken wie L’Estaque von Braque und Dufy (1908), Delaunays Eiffeltürmen (1910-1911) oder der Kubistische Landschaft von Metzinger (1911), wo es scheint, dass es angewendet wurde, um die Prinzipien der Deformation des nicht euklidischen gekrümmten Raums gewissenhaft umzusetzen.

Einfluss in Russland
Der russische Maler Mikhail Matiushin, der 1911 einen Artikel über „Die Bedeutung der vierten Dimension“ verfasst hatte, veröffentlichte im März 1913 eine Übersetzung des „Kubismus“ von Gleizes und Metzinger ins Russische, die mit Zitaten aus dem „Tertium Organum“ der Berliner Philharmonie emailliert wurde Russischer Esoteriker Ouspensky. Dieser Vergleich hebt bestimmte Vorstellungen hervor, die beiden Autoren gemeinsam sind:

Präexistenz einer Form, die auf dem Objekt der Erfahrung visualisiert wird (durch Umdrehen, Erhöhung der „Kraft“ der Visualisierung)
Abhängigkeit von Form und Farbe
Es ist dieser qualitative Sprung von den nicht euklidischen Geometrien zu den N-dimensionalen Geometrien und damit zu der Physik, die Matiouchine betreibt, wenn er diese Passage „Aus dem Kubismus“ von Gleizes und Metzinger angesichts einer Passage aus „Tertium Organum“ ausstellt Ouspensky:

„Für den berühmten Mathematiker Riemann, wenn höhere Raumdimensionen ins Spiel kommen, überträgt sich die Zeit gewissermaßen in den Raum und identifiziert das materielle Atom als Eingang der vierten Dimension im dreidimensionalen Raum.“
Die vierte Dimension war eine intellektuelle und künstlerische Herausforderung in der neuen, stark vom Kubismus beeinflussten russischen Malerei. Zwischen den kubistischen Malern tobte die Debatte und insbesondere Matiouchine kritisierte Malewitsch für sein Missverständnis der neuen Physik, wie er 1916 in einer Rezension erwähnt:

„Es gibt einen negativen Punkt … darin, dass Malevich die Modalitäten der neuen Dimension unzureichend versteht.“
Poincarés Schriften gingen nicht direkt in die russische Kunstliteratur ein, sondern durch zwei Filter: Poincarés Interpretation von Gleizes und Metzinger und Ouspenskys esoterische Lesart. Es scheint, dass Malewitsch vor allem Ouspenskys Theorien widerstrebte:

„Man kann einen Strom sehen, der nach einem neuen Mann sucht, nach neuen Wegen. Sie gehen sogar nach Indien und Afrika und durchsuchen die Katakomben, sie denken, dass sie etwas finden werden (was denkst du?). Sie veröffentlichen eine Masse von Büchern (Ouspensky) … “
Malevichs Bemerkung in „Gott wird nicht entthront“ zielte Matiushin insofern direkt an, als er in seinem Werk offen auf die von Ouspensky entwickelten Raumauffassungen appellierte und so eine Zweideutigkeit über die Beziehungen der Kunst aufrechterhielt. modernes Russisch mit Wissenschaft, Kunst und Spiritualität.