Ein Farbmodell ist ein abstraktes mathematisches Modell, das beschreibt, wie Farben als Tupel von Zahlen dargestellt werden können, typischerweise als drei oder vier Werte oder Farbkomponenten. Wenn dieses Modell mit einer genauen Beschreibung der Interpretation der Komponenten verknüpft ist (Betrachtungsbedingungen usw.), wird der resultierende Farbsatz als Farbraum bezeichnet. In diesem Abschnitt werden Möglichkeiten beschrieben, wie das menschliche Farbsehen modelliert werden kann.

Tristimulus-Farbraum
Man kann sich diesen Raum als eine Region im dreidimensionalen euklidischen Raum vorstellen, wenn man die x-, y- und z-Achsen mit den Stimuli für die langwellige (L), mittlere Wellenlänge (M) und kurzwellige (S ) Lichtrezeptoren. Der Ursprung (S, M, L) = (0,0,0) entspricht Schwarz. Weiß hat in diesem Diagramm keine eindeutige Position; Es wird vielmehr nach der Farbtemperatur oder dem Weißabgleich wie gewünscht oder wie von der Umgebungsbeleuchtung verfügbar definiert. Der menschliche Farbraum ist ein hufeisenförmiger Kegel, wie er hier gezeigt wird (siehe auch CIE-Farbdiagramm unten), der sich vom Ursprung bis ins Unendliche erstreckt. In der Praxis werden die menschlichen Farbrezeptoren bei extrem hohen Lichtintensitäten gesättigt oder sogar geschädigt, aber ein solches Verhalten ist nicht Teil des CIE-Farbraums und auch nicht die sich ändernde Farbwahrnehmung bei niedrigen Lichtpegeln (siehe: Kruithof-Kurve). Die am stärksten gesättigten Farben befinden sich am äußeren Rand der Region, wobei hellere Farben weiter vom Ursprung entfernt sind. Was die Reaktionen der Rezeptoren im Auge betrifft, gibt es kein „braunes“ oder „graues“ Licht. Die letztgenannten Farbnamen beziehen sich auf orange bzw. weißes Licht mit einer Intensität, die niedriger ist als das Licht von umgebenden Bereichen. Man kann dies beobachten, indem man während eines Meetings den Bildschirm eines Overheadprojektors betrachtet: Man sieht schwarze Schriftzüge auf weißem Hintergrund, obwohl das „Schwarz“ tatsächlich nicht dunkler geworden ist als der weiße Bildschirm, auf den es vor dem Projektor projiziert wurde eingeschaltet. Die „schwarzen“ Bereiche sind nicht tatsächlich dunkler geworden, sondern erscheinen „schwarz“ im Vergleich zu der höheren Intensität „weiß“, die auf den Bildschirm projiziert wird. Siehe auch Farbkonstanz.

Der menschliche Dreifarbraum hat die Eigenschaft, dass das additive Mischen von Farben dem Hinzufügen von Vektoren in diesem Raum entspricht. Dies macht es zum Beispiel einfach, die möglichen Farben (Gamut) zu beschreiben, die aus den roten, grünen und blauen Primärfarben in einer Computeranzeige konstruiert werden können.

CIE XYZ-Farbraum
Einer der ersten mathematisch definierten Farbräume ist der CIE XYZ-Farbraum (auch CIE 1931-Farbraum genannt), der 1931 von der Internationalen Beleuchtungskommission erstellt wurde. Diese Daten wurden für menschliche Beobachter und ein 2-Grad-Sichtfeld gemessen. Im Jahr 1964 wurden ergänzende Daten für ein 10-Grad-Sichtfeld veröffentlicht.

Beachten Sie, dass die tabellierten Empfindlichkeitskurven eine gewisse Willkür aufweisen. Die Formen der einzelnen Empfindlichkeitskurven für X, Y und Z können mit einer angemessenen Genauigkeit gemessen werden. Die Gesamthelligkeitsfunktion (die tatsächlich eine gewichtete Summe dieser drei Kurven ist) ist jedoch subjektiv, da eine Testperson gefragt wird, ob zwei Lichtquellen die gleiche Helligkeit haben, selbst wenn sie in völlig unterschiedlichen Farben vorliegen. Entlang derselben Linien werden die relativen Größen der X-, Y- und Z-Kurven beliebig gewählt, um gleiche Flächen unter den Kurven zu erzeugen. Man könnte auch einen gültigen Farbraum mit einer X-Empfindlichkeitskurve definieren, die die doppelte Amplitude hat. Dieser neue Farbraum hätte eine andere Form. Die Empfindlichkeitskurven im CIE 1931 und 1964 xyz-Farbraum sind so skaliert, dass sie gleiche Flächen unter den Kurven aufweisen.

Manchmal werden XYZ-Farben durch die Luminanz-, Y- und Farbartkoordinaten x und y dargestellt, die definiert sind durch:

 and  
Mathematisch sind x und y projektive Koordinaten und die Farben der Farbtafel nehmen eine Region der realen projektiven Ebene ein. Da die CIE-Empfindlichkeitskurven gleiche Flächen unter den Kurven haben, entspricht Licht mit einem flachen Energiespektrum dem Punkt (x, y) = (0,333, 0, 333).

Die Werte für X, Y und Z werden erhalten, indem das Produkt des Spektrums eines Lichtstrahls und die veröffentlichten Farbanpassungsfunktionen integriert werden.

RGB-Farbmodell
Medien, die Licht übertragen (wie z. B. Fernsehen), verwenden eine additive Farbmischung mit den Primärfarben Rot, Grün und Blau, von denen jedes eine der drei Arten der Farbrezeptoren des Auges mit so wenig Stimulation wie möglich stimuliert. Dies wird „RGB“ -Farbraum genannt. Mischungen von Licht dieser Primärfarben decken einen großen Teil des menschlichen Farbraums ab und erzeugen somit einen großen Teil menschlicher Farbempfindungen. Aus diesem Grund müssen Farbfernsehgeräte oder Farbcomputermonitore nur Mischungen aus rotem, grünem und blauem Licht erzeugen. Siehe Additivfarbe.

Andere Primärfarben könnten prinzipiell verwendet werden, aber mit Rot, Grün und Blau kann der größte Teil des menschlichen Farbraums erfasst werden. Leider gibt es keinen genauen Konsens darüber, welche Stellen in der Farbtabelle die roten, grünen und blauen Farben haben sollten, so dass die gleichen RGB-Werte zu leicht unterschiedlichen Farben auf verschiedenen Bildschirmen führen können.

HSV- und HSL-Darstellungen
In Anbetracht der Tatsache, dass die Geometrie des RGB-Modells schlecht mit den von der menschlichen Wahrnehmung erkannten Farbherstellungsattributen übereinstimmt, entwickelten Computergraphik-Forscher zwei alternative Darstellungen von RGB, HSV und HSL (Farbton, Sättigung, Wert und Farbton, Sättigung, Helligkeit) Ende der 1970er Jahre. HSV und HSL verbessern die Farbwürfelrepräsentation von RGB, indem Farben von jedem Farbton in einer radialen Scheibe um eine zentrale Achse von neutralen Farben angeordnet werden, die von Schwarz an der Unterseite bis zu Weiß an der Spitze reicht. Die voll gesättigten Farben jedes Farbtons liegen dann in einem Kreis, einem Farbrad.

HSV modelliert sich selbst auf eine Farbmischung, deren Sättigungs- und Wertmaße Mischungen einer bunten Farbe mit jeweils weiß und schwarz ähneln. HSL versucht, mehr wahrnehmbare Farbmodelle wie NCS oder Munsell zu ähneln. Er setzt die voll gesättigten Farben in einen Halbkreis von Helligkeit ½, so dass Helligkeit 1 immer Weiß und Helligkeit 0 immer Schwarz bedeutet.

HSV und HSL sind beide weit verbreitet in der Computergrafik, insbesondere als Farbwähler in Bildbearbeitungssoftware. Die mathematische Transformation von RGB zu HSV oder HSL konnte in Echtzeit, sogar auf Computern der 1970er Jahre, berechnet werden, und es gibt eine leicht verständliche Zuordnung zwischen Farben in jedem dieser Räume und ihrer Erscheinungsform auf einem physikalischen RGB-Gerät.

CMYK-Farbmodell
Es ist möglich, einen großen Bereich von Farben, die von Menschen gesehen werden, zu erreichen, indem cyanfarbene, magentafarbene und gelbe transparente Farbstoffe / Tinten auf einem weißen Substrat kombiniert werden. Dies sind die subtraktiven Grundfarben. Häufig wird eine vierte Tinte, schwarz, hinzugefügt, um die Wiedergabe einiger dunkler Farben zu verbessern. Dies wird „CMY“ oder „CMYK“ Farbraum genannt.

Die Cyan-Tinte absorbiert rotes Licht, überträgt jedoch Grün und Blau, die Magenta-Tinte absorbiert grünes Licht, überträgt jedoch Rot und Blau und die Gelb-Tinte absorbiert Blaulicht, überträgt jedoch Rot und Grün. Das weiße Substrat reflektiert das übertragene Licht zurück zum Betrachter. Da in der Praxis die zum Drucken geeigneten CMY-Tinten auch ein wenig Farbe reflektieren, was ein tiefes und neutrales Schwarz unmöglich macht, wird die K (schwarze Tinte) -Komponente, die normalerweise zuletzt gedruckt wird, benötigt, um ihre Mängel auszugleichen. Die Verwendung einer separaten schwarzen Tinte wird auch wirtschaftlich betrieben, wenn eine Menge schwarzen Inhalts erwartet wird, z. in Textmedien, um die gleichzeitige Verwendung der drei farbigen Tinten zu reduzieren. Die Farbstoffe, die in herkömmlichen farbfotografischen Drucken und Dias verwendet werden, sind viel transparenter, so dass eine K-Komponente normalerweise nicht benötigt oder in diesen Medien verwendet wird.

Farbsysteme
Es gibt verschiedene Arten von Farbsystemen, die Farben klassifizieren und ihre Auswirkungen analysieren. Das amerikanische Munsell-Farbsystem, das von Albert H. Munsell entwickelt wurde, ist eine berühmte Klassifizierung, die verschiedene Farben in einem Farbkörper basierend auf Farbton, Sättigung und Wert organisiert. Weitere wichtige Farbsysteme sind das schwedische Natural Color System (NCS), die Uniform Society of Americas Uniform Color Space (OSA-UCS) und das von Antal Nemcsics von der Budapester Universität für Technologie und Wirtschaft entwickelte ungarische Coloroid-System. Davon basiert das NCS auf dem Gegenspieler-Prozess-Farbmodell, während das Munsell, das OSA-UCS und das Coloroid versuchen, die Farbgleichförmigkeit zu modellieren. Die amerikanischen Pantone- und die deutschen RAL-Farbanpassungssysteme unterscheiden sich von den vorherigen dadurch, dass ihre Farbräume nicht auf einem zugrunde liegenden Farbmodell basieren.

Andere Verwendungen von „Farbmodell“

Modelle des Mechanismus des Farbensehens
Wir verwenden auch ein „Farbmodell“, um ein Modell oder einen Mechanismus des Farbsehens anzuzeigen, um zu erklären, wie Farbsignale von visuellen Kegeln zu Ganglienzellen verarbeitet werden. Der Einfachheit halber nennen wir diese Modelle Farbmechanismusmodelle. Die klassischen Farbmechanismusmodelle sind das trichromatische Modell von Young-Helmholtz und Herings Prozessmodell des Gegners. Obwohl man dachte, dass diese beiden Theorien zunächst uneins waren, wurde später verstanden, dass die Mechanismen, die für die Farbopponzenz verantwortlich sind, Signale von den drei Arten von Kegeln empfangen und sie auf einer komplexeren Ebene verarbeiten.

Evolution der Wirbeltiere des Farbsehens
Wirbeltiere waren primitiv tetrachromatisch. Sie besaßen vier Arten von Zapfen – lange, mittlere, kurzwellige Zapfen und ultraviolettempfindliche Zapfen. Heute sind Fische, Reptilien und Vögel alle tetrachrom. Plazentale Säugetiere verloren sowohl die mittel- als auch die kurzwelligen Zapfen. Daher haben die meisten Säugetiere kein komplexes Farbsehen – sie sind dichromatisch, aber sie sind gegenüber ultraviolettem Licht empfindlich, obwohl sie ihre Farben nicht sehen können. Die menschliche trichromatische Farbwahrnehmung ist eine neue evolutionäre Neuheit, die sich zuerst im gemeinsamen Vorfahren der Primaten der Alten Welt entwickelt hat. Unser trichromatisches Farbsehen entwickelte sich durch Duplikation des langwelligen Opsins, das auf dem X-Chromosom gefunden wurde. Eine dieser Kopien entwickelte sich, um für grünes Licht empfindlich zu sein, und bildet unser Mittelwellenlängen-Opsin. Zur gleichen Zeit entwickelte sich unser Opsin mit kurzer Wellenlänge aus dem ultravioletten Opsin unserer Vorfahren von Wirbeltieren und Säugetieren.

Menschliche rot-grüne Farbenblindheit tritt auf, weil die zwei Kopien der roten und grünen Opsingene auf dem X-Chromosom in enger Nachbarschaft verbleiben. Aufgrund der häufigen Rekombination während der Meiose können diese Genpaare leicht neu arrangiert werden, wodurch Versionen der Gene erzeugt werden, die keine unterschiedlichen spektralen Empfindlichkeiten aufweisen.