في المنطق ، تكون الحجة صحيحة إذا وفقط إذا كانت تأخذ شكلاً يجعل من المستحيل أن يكون المبنى صحيحًا وأن تكون النتيجة مع ذلك خاطئة. لا يشترط أن يكون للوسيطة الصالحة مباني صحيحة بالفعل ، ولكن لوجود مباني ، إذا كانت صحيحة ، ستضمن حقيقة استنتاج الوسيطة. تكون الصيغة صالحة إذا وفقط إذا كانت صحيحة تحت كل تفسير ، وكان نموذج وسيطة (أو مخطط) صالحًا إذا كانت كل وسيطة من هذا النموذج المنطقي صحيحة وفقط.

يمكن فهم مفهوم التفسير ، وهو أمر أساسي في هذا التفسير ، بشكل حدسي على أنه تعميم للتخصيص المتغير في فهم المنطق الإفتراضي: لا يمكن للصيغة ككل أن تعزو القيمة ككل إلى قيمة الحقيقة. في المنطق الأكثر تعقيدًا ، يجب أيضًا تعيين مهام للمكونات الرسمية للصيغة ، والتي تحدد قيمة الحقيقة للصيغة الكلية. في المنطق الأصلي ، على سبيل المثال ، يتم تعريف الكون وتعيين الرموز الأصلية للمسندات (في هذا الكون) ورموز الوظيفة للوظائف (في هذا الكون). فقط من خلال الإشارة إلى مجموعة من الكائنات في عالم مدروس ، يمكن التحقق مما إذا كان يمكن تحقيق الصيغة وما إذا كان يمكن الوفاء بها دائمًا ، وهذا صحيح عالميًا.

يسرد الجدول التالي بعض المصطلحات والمرادفات ذات الصلة الوثيقة. الأعمدة و  هي في علاقة التكافؤ، على سبيل المثال B. هو بعد ذلك فقط صالحة عالميا، إذا    هو unsatisfiable.

	مرادفات	شرط
عالمي	توتولوجي (في المنطق الإفتراضي)	جميع التفسيرات تلبي الصيغة.	متعذر
للإرضاء	متسقة ومتسقة	هناك تفسير يرضي الصيغة.	يمكن دحضها
يمكن دحضها	يمكن تفنيده	هناك تفسير يدحض الصيغة.	للإرضاء
متعذر	غير متناسقة ، متناقضة	لا تفسير يفي الصيغة.	عالمي

الحجج
حجة صحيحة إذا وفقط إذا كان حقيقة مبانيها تستلزم الحقيقة إبرامها وكل خطوة، حجة الفرعية، أو عملية منطقية في حجة صحيحة. في ظل هذه الظروف سيكون من التناقض الذاتي لتأكيد المبنى ورفض النتيجة. الشرط المقابل لحجة صحيحة هو حقيقة منطقية ونفي الشرطية المقابلة لها هو تناقض. الاستنتاج هو نتيجة منطقية لمبانيها.

يقال إن الوسيطة غير الصالحة “غير صالحة”.

يتم إعطاء مثال عن وسيطة صالحة من خلال القياس المنطقي المعروف التالي:

كل الرجال مميت.
سقراط رجل.
لذلك ، سقراط مميت.

ما يجعل هذا حجة صحيحة ليس أنه يحتوي على مقومات حقيقية واستنتاج حقيقي ، ولكن الضرورة المنطقية للاستنتاج ، بالنظر إلى الافتراضين. ستكون الحجة صحيحة تمامًا مثلما كانت المباني والنتائج غير صحيحة. الوسيطة التالية هي من نفس الشكل المنطقي ولكن مع افتراض خاطئ واستنتاج خاطئ ، وهي صالحة على قدم المساواة:

جميع الكؤوس خضراء.
سقراط هو الكأس.
لذلك ، سقراط أخضر.

بغض النظر عن الطريقة التي يمكن بها بناء الكون ، فليس من الممكن أبدًا أن يكون لهذه الحجج أن يكون لها أساس حقيقي في الوقت نفسه ولكن مع استنتاج خاطئ. يمكن مقارنة الوسائط أعلاه بالوسيطة التالية غير الصالحة:

كل الرجال خالدون.
سقراط رجل.
لذلك ، سقراط مميت.

في هذه الحالة ، يتناقض الاستنتاج مع المنطق الاستنتاجي للمبنى السابق ، بدلاً من اشتقاق منه. لذلك ، تعتبر الحجة منطقية “غير صالحة” ، على الرغم من أن الاستنتاج يمكن اعتباره “حقيقيًا” بعبارات عامة. الفرضية “جميع الرجال خالدون” ستعتبر بالمثل زائفة خارج إطار المنطق الكلاسيكي. ومع ذلك ، في داخل هذا النظام ، يعمل “الصواب” و “الخاطئ” بشكل أساسي أكثر مثل الحالات الرياضية مثل الثنائي 1 و 0 ثانية من المفاهيم الفلسفية المرتبطة عادة بتلك المصطلحات.

طريقة العرض القياسية هي أن ما إذا كانت الوسيطة صحيحة هي مسألة شكل منطقي للوسيطة. يتم استخدام العديد من التقنيات من قبل logists لتمثيل النموذج المنطقي للوسيطة. مثال بسيط ، يتم تطبيقه على اثنين من الرسوم التوضيحية أعلاه ، هو ما يلي: دع الحروف “P” و “Q” و “S” تقف ، على التوالي ، لمجموعة من الرجال ، مجموعة البشر ، و Socrates. باستخدام هذه الرموز ، يمكن اختصار الوسيطة الأولى على النحو التالي:

جميع P هي Q.
S هي P.
لذلك ، S هي Q.

وبالمثل ، تصبح الحجة الثانية:

الكل P ليس Q.
S هو P.
لذلك ، S هو Q.
وسيطة تسمى رسميًا إذا كانت ذات تناسق هيكلي ذاتي ، أي إذا كانت المعاملات بين المباني صحيحة ، فإن الاستنتاج المشتق يكون دائمًا صحيحًا أيضًا . في المثال الثالث ، لا يمكن للمنطقة الأولية أن تؤدي منطقيا إلى الاستنتاج وبالتالي يتم تصنيفها على أنها وسيطة غير صالحة.

الصيغة الصحيحة صيغة
اللغة الرسمية هي صيغة صالحة إذا وفقط إذا كانت صحيحة تحت كل تفسير ممكن للغة. في المنطق الإفتراضي ، هم من التحيات.

هذه الحجج صالحة لأن كلاهما لهما شكل منهج مقطعي ، وهو نظام وسيطة صحيح:

poq
No p
لذلك ، q
لتحديد صلاحية حجة معينة ، إذن ، يكفي تحديد صلاحية نظام الوسيطة الخاص به ، ويمكن تحقيق ذلك بالوسائل الدلالية أو بالوسائل النحوية.

الطريقة
الدلالية ، في الطريقة الدلالية ، يُقال إن مخطط الوسيطة يكون صالحًا عندما يكون من المستحيل أن تكون المباني صحيحة والنتيجة خاطئة. لتحديد ما إذا كان هذا هو الحال ، يتم افتراض حقيقة المبنى ، ومن خلال تطبيق تعريفات الحقيقة ، يحاول الشخص استنتاج الحقيقة من الاستنتاج. أو أيضًا ، من المفترض أن تكون المباني صحيحة وأن الاستنتاج خاطئ ، وبتطبيق تعريفات الحقيقة ، يتم إجراء محاولة لاستنتاج التناقض (اختزال العبثية).

في المنطق الإفتراضي ، هناك طريقة بديلة تتمثل في تحويل الحجة إلى صيغتها المقابلة ، وبناء جدول الحقيقة. إذا تبين أن الصيغة حقيقة منطقية ، فإن الحجة صحيحة. وذلك لأن نظرية الاستنتاج والعكس صحيحان ، لكن أيضًا لأن المنطق الإفتراضي قابل للفساد ، وبالتالي يعترف دائمًا بإجراء خوارزمي لتحديد ما إذا كانت أي صيغة حقيقة منطقية أم لا.

الطريقة النحوية
في الطريقة النحوية ، يقال إن خطة الوسيطة صالحة عندما يكون هناك استنتاج من الاستنتاج من أساس الوسيطة وبديهيات النظام ، باستخدام قواعد الاستدلال المسموح بها فقط.

في نظام الاستنباط الطبيعي ، يكون مثل مجموعة البديهيات فارغة ، وسيكون مخطط الوسيطة صالحًا عندما يكون هناك خصم للاستنتاج من المبنى ، وذلك باستخدام قواعد الطول المسموح بها فقط.

البيانات
يمكن أن يسمى البيان بأنه صحيح ، أي الحقيقة المنطقية ، إذا كان ذلك صحيحًا في جميع التفسيرات.

سلامة
لا يتأثر صحة خصم من حقيقة الفرضية أو حقيقة الاستنتاج. الاستنتاج التالي صالح تمامًا:

جميع الحيوانات تعيش على المريخ.
كل البشر حيوانات.
لذلك ، يعيش جميع البشر على سطح المريخ.

المشكلة في الحجة هي أنها ليست سليمة. لكي تكون الحجة الاستنتاجية سليمة ، يجب أن يكون الخصم صالحًا وأن تكون جميع المباني صحيحة.

Satisfiability
نظرية نموذج تحليل الصيغ فيما يتعلق فئات معينة من التفسير في الهياكل الرياضية المناسبة. في هذه القراءة ، تكون الصيغة صالحة إذا كانت جميع هذه التفسيرات صحيحة. الاستنتاج صحيح إذا كانت جميع التفسيرات التي تتحقق من صحة المبنى تتحقق من صحة النتيجة. هذا هو المعروف باسم صلاحية الدلالي.

الحفظ
في صحة الحفاظ على الحقيقة ، ينتج عن التفسير الذي يتم بموجبه تعيين جميع المتغيرات قيمة حقيقة لـ “true” قيمة حقيقة لـ “true”.

في صلاحية الحفاظ على خطأ ، التفسير الذي يتم بموجبه تعيين قيمة حقيقة لـ “خطأ” لجميع المتغيرات ينتج عنه قيمة حقيقة لـ “خطأ”.

خصائص الحفظ	الجمل الضمنية المنطقية
الحفاظ على الصواب والخطأ:	الاقتراح • الاقتران المنطقي (AND ،   ) • الانقسام المنطقي (OR ،   )
الحفاظ الحقيقي فقط:	حشوا (   ) • Biconditional (XNOR،   ) • ضمنا (   ) • ضمنا كونفيرس (   )
الحفاظ على خطأ فقط:	التناقض (   ) • الانفصال الحصري (XOR ،   ) • عدم التضمين (   ) • عدم التعارض (   )
غير المحافظة:	النفي (   ) • الرفض البديل (NAND ،   ) • الرفض المشترك (NOR ،   )