علم الحركة هو فرع من الفيزياء يصف حركة الأجسام الصلبة دون النظر في الأسباب التي تنشأ (القوات) وتقتصر أساسا على دراسة التاريخ في وظيفة الوقت. لهذا ، فإنه يستخدم سرعات وتسارع ، والتي تصف كيف يتغير الموقف كدالة للوقت. يتم تحديد السرعة على أنها حاصل بين الإزاحة والوقت المستخدم ، في حين أن التسارع هو الحاصل بين تغيير السرعة والوقت المستخدم.

العناصر الأساسية للحركيات
العناصر الأساسية للالكينماتيكا هي الفضاء والوقت والجوال.

في الميكانيكا الكلاسيكية ، يتم قبول وجود مساحة مطلقة ، أي مساحة قبل كل الأشياء المادية ومستقلة عن وجود هذه. هذه المساحة هي المرحلة التي تحدث فيها جميع الظواهر الفيزيائية ، ويفترض أن جميع قوانين الفيزياء تتحقق بدقة في جميع مناطق الفيزياء. يتم تمثيل الفراغ المادي في الميكانيكا الكلاسيكية عن طريق الفضاء الإقليدي.

وعلى نحو مماثل ، يعترف الميكانيكا الكلاسيكية بوجود وقت مطلق يحدث بنفس الطريقة في جميع مناطق الكون ، وهو مستقل عن وجود الأشياء المادية وحدوث الظواهر الفيزيائية.

أبسط المحمول الذي يمكن اعتباره هو المادة أو نقطة الجسيمات. عندما يتم دراسة هذه الحالة المتنقلة الخاصة في علم الحركة الحركية ، تُسمى هذه الحالة بالحركية الجسيمية ، وعندما يكون الجوّال قيد الدراسة عبارة عن جسم جامد ، يمكن اعتباره نظامًا للجسيمات ومفاهيم تناظرية شاملة ؛ في هذه الحالة يطلق عليه kinematics للصارمة الصلبة أو الجسم الصلب.

مؤسسة الحركيات الكلاسيكية
يتعامل علم الحركة مع دراسة حركة الأجسام بشكل عام ، وعلى وجه الخصوص ، الحالة المبسطة لحركة نقطة ماديّة ، لكنه لا يدرس لماذا تتحرك الأجسام ولكنها تشرح فقط مساراتها وكيفية إعادة توجيه نفسها في تقدمها. بالنسبة للعديد من أنظمة الجسيمات ، على سبيل المثال السوائل ، يتم دراسة قوانين الحركة في ميكانيكا الموائع.

يتم قياس الحركة التي تتبعها جسيمات بواسطة مراقب فيما يتعلق بنظام مرجعي. من وجهة النظر الرياضية ، تعبر الحركة الحركية عن مدى تباين إحداثيات موضع الجسيم (الجسيمات) مقابل الوقت. تعتمد الوظيفة الرياضية التي تصف المسار الذي يسلكه الجسم (أو الجسيم) على السرعة (السرعة التي يتغير بها موضع الجوّال) والتسارع (اختلاف السرعة فيما يتعلق بالوقت).

يمكن وصف حركة الجسيم (أو الجسم الصلب) وفقا لقيم السرعة والتسارع ، والتي هي قياسات الاتجاه:

إذا كان التسارع هو صفر ، فإنه يؤدي إلى حركة مستقيمة موحدة وتبقى السرعة ثابتة مع مرور الوقت.

إذا كان التسارع ثابتًا بنفس اتجاه السرعة ، فإنه يؤدي إلى حركة مستقيمة متسقة بشكل متسق وستتغير السرعة بمرور الوقت.
إذا كان التسارع ثابتًا مع الاتجاه عموديًا على السرعة ، فإنه يؤدي إلى حركة دائرية منتظمة ، حيث يكون معامل السرعة ثابتًا ، ويغير اتجاهه مع مرور الوقت.

عندما يكون التسارع ثابتًا وفي نفس المستوى مثل السرعة والمسار ، تحدث حركة مكافئة ، حيث يتصرف مكون السرعة في اتجاه التسارع كحركة مستقيمة متسقة بشكل موحد ، ومكون عمودي ويتصرف كزي موحد يتم إنشاء حركة مستقيمة ، ومسار مكافئ عند إنشاء كليهما.

عندما يكون التسارع ثابتًا ولكن ليس في نفس مستوى السرعة والمسار ، يتم ملاحظة تأثير كوريوليس.

في الحركة التوافقية البسيطة ، هناك حركة متذبذبة دورية ، مثل حركة البندول ، التي يتأرجح فيها الجسم من جانب إلى آخر من موقع التوازن في اتجاه معين وعلى فترات زمنية متساوية. التسارع والسرعة هي وظائف ، في هذه الحالة ، جيبي من الوقت.

عند النظر في حركة الترجمة لجسم واسع ، في حالة كونه جسمًا جامدًا ، ومعرفة كيفية تحرك أحد الجسيمات ، يتم استنتاج كيفية تحرك الآخرين. أكثر بشكل ملموس:

في حركة مستوية ثنائية البعد إذا كانت حركة الصلبتين معروفة ، يتم تحديد حركة المادة الصلبة بأكملها

في حركة عامة ثلاثية الأبعاد ، يتم تحديد الحركة إذا كانت حركة 4-point من الصلبة معروفة.

وبالتالي ، عند النظر إلى نقطة من الجسم ، على سبيل المثال مركز كتلة الجسم أو غيرها ، يمكن التعبير عن حركة الجسم كله على النحو التالي:

أين:
 ، هو موضع نقطة على الجسم في الوقت ر.
 ، هو موضع النقطة المرجعية (على سبيل المثال مركز الجاذبية) في الوقت t.
 ، هي مصفوفة دوران تساوي دوران الجسم حول نفسه في الوقت t ، لحساب هذا المصفوفة يكفي لمعرفة موضع 3 نقاط أخرى بالإضافة إلى النقطة المرجعية (أو نقطة واحدة أكثر إذا كانت الحركة مسطحة) .

في وصف حركة الدوران التي قدمها  يجب أن نأخذ بعين الاعتبار محور الدوران الذي يدور حوله الجسم وتدوير الجسيمات بالنسبة لمحور الدوران. عادة ما تدرج دراسة حركة دوران مادة صلبة جامدة في موضوع الميكانيكا الصلبة الصلبة ، لأنها أكثر تعقيدا (الاتجاه الرئيسي لل  يرتبط مع eigenvalue 1 ، ويعطي محور الدوران في كل لحظة ر).

حركة مثيرة للاهتمام هي قمة الغزل ، أنه عند الدوران يمكن أن يكون للحركة مرحلة ما قبل الحركة. عندما يكون لدى الجسم العديد من الحركات في وقت واحد ، مثل واحد من الترجمة وآخر للتناوب ، يمكنك دراسة كل واحد على حدة في النظام المرجعي المناسب لكل واحد ، ومن ثم تراكب الحركات.

نظم الإحداثيات
في دراسة الحركة ، تشاهد أنظمة الإحداثيات الأكثر فائدة حدود المسار الذي يجب أن ينتقل أو تحليل التأثير الهندسي للتسارع الذي يؤثر على الحركة. وهكذا ، لوصف حركة كعب مجبر على التحرك على طول حلقة دائرية ، سيكون التنسيق الأكثر فائدة هو الزاوية التي يتم تتبعها على الحلقة. وبنفس الطريقة ، لوصف حركة جسيم خاضع لعمل قوة مركزية ، ستكون الإحداثيات القطبية هي الأكثر فائدة.

في الغالبية العظمى من الحالات ، يتم إجراء الدراسة الحركية على نظام من الإحداثيات الديكارتية ، باستخدام واحد أو اثنين أو ثلاثة أبعاد ، وفقا للمسار الذي يتبعه الجسم.

سجل الحركة
تقدم لنا التكنولوجيا اليوم العديد من الطرق لتسجيل الحركة التي يتأثر بها الجسم. وبالتالي ، من أجل قياس سرعة المركبات ، يتوفر رادار المرور الذي يعتمد تشغيله على تأثير دوبلر. مقياس سرعة الدوران هو مؤشر لسرعة المركبة على أساس تناوب دوران العجلات. لدى المشاة مقاييس بدائية تكتشف الاهتزازات المميزة للممر ، وبافتراض مسافة متوسطة مميزة لكل خطوة ، فإنها تسمح بحساب المسافة المقطوعة. كما يسمح الفيديو ، إلى جانب تحليل الكمبيوتر للصور ، بتحديد موضع وسرعة المركبات.

أنواع الحركات

حركة مستقيمة
هو الذي يصف فيه الهاتف المحمول مسار خط مستقيم.

حركة موحدة مستقيمة
في هذه الحركة يتحرك الجوال على طول خط مستقيم عند سرعة V ثابتة ؛ التسارع a هو صفر طوال الوقت. يقابل ذلك حركة كائن يتم طرحه في الفضاء خارج أي تفاعل ، أو حركة كائن ينزلق دون احتكاك. نظرًا لأن السرعة V ثابتة ، سيختلف الموضع اختلافًا خطيًا بالنسبة للوقت ، وفقًا للمعادلة:

أين  هو الموقف الأولي للهاتف المحمول فيما يتعلق بمركز الإحداثيات ، وهذا يعني  .

 المعادلة السابقة تقابل خط يمر عبر الأصل ، في تمثيل رسومي للدالة  .

الحركة المستقيمة تسارعت بشكل متسق أو متنوعة

في هذه الحركة ، يكون التسارع ثابتًا ، لذا تختلف سرعة الجوّال بشكل خطي والموضع رباعيًا مع مرور الوقت. المعادلات التي تحكم هذه الحركة هي:

السرعة النهائية تساوي السرعة الأولية للجوال بالإضافة إلى التسارع بسبب الزيادة في الوقت.  تقريبا:

السرعة النهائية تساوي السرعة الأولية بالإضافة إلى التسارع للوقت.
بدءا من العلاقة التي تحسب السرعة:

أين  ،  السرعة الأولية ، تلك التي لديك  ، نحن لدينا.

لاحظ أنه إذا كان التسارع صفراً ، فإن المعادلات السابقة تتوافق مع تلك الخاصة بحركة مستقيمة موحدة ، أي بالسرعة ثابت. إذا كان جزء الجسم من بقية تسارع بشكل موحد ، ثم  .

هناك حالتان محددتان من MRUA هما السقوط الحر والتصوير العمودي. السقوط الحر هو حركة جسم يسقط باتجاه مركز الأرض مع تسارع تساوي تسارع الجاذبية (وهو في حالة كوكب الأرض عند مستوى سطح البحر حوالي 9.8 م / ث 2). من ناحية أخرى ، تقابل اللقطة الرأسية ذلك الكائن الذي تم رميه في الاتجاه المعاكس إلى مركز الأرض ، ويكسب ارتفاعًا. في هذه الحالة ، يؤدي تسارع الجاذبية ، إلى فقدان الجسم للسرعة ، بدلاً من الفوز بها ، حتى الوصول إلى حالة الراحة ؛ ثم ، ومن هناك ، تبدأ حركة السقوط الحر مع صفر سرعة أولية.

حركة توافقيه بسيطة
إنها حركة دورية ذهابًا وإيابًا ، يتأرجح فيها الجسم على جانبي موضع توازن في اتجاه معين وعلى فترات زمنية متساوية. رياضياً ، يتم التعبير عن المسار الذي يتم الانتقال إليه كدالة للوقت باستخدام الدوال المثلثية ، والتي تكون دورية. على سبيل المثال ، معادلة الموقف فيما يتعلق بالوقت ، لحالة الحركة في بُعد ما:

أو

الذي يتوافق مع وظيفة جيبية التردد  ، السعة A والمرحلة الأولية  .

حركات البندول ، من كتلة تعلق على الربيع أو اهتزاز الذرات في الشبكات البلورية هي من هذه الخصائص.

التسارع الذي يختبره الجسم يتناسب مع إزاحة الجسم والاتجاه المعاكس ، من نقطة الاتزان. رياضيا:

أين  إنه ثابت إيجابي و  ، يشير إلى الاستطالة (إزاحة الجسم من وضع التوازن).

الحل لتلك المعادلة التفاضلية يؤدي إلى الدوال المثلثية من الشكل السابق. من الناحية المنطقية ، تتباطأ الحركة الدورية التذبذبية في الوقت المناسب (في الأغلب الاحتكاك) ، لذلك يكون تعبير التسارع أكثر تعقيدًا ، حيث يحتاج إلى إضافة مصطلحات جديدة متعلقة بالاحتكاك. تقدير جيد للواقع هو دراسة الحركة التذبذبية المبللة.

حركة مكافئ
يمكن تحليل حركة القطع المكافئ باعتبارها تركيبة حركتين مستقيمتين مختلفتين: واحدة أفقية (وفقًا للمحور x) للسرعة الثابتة وآخر عمودي (وفقًا للمحور y) تسارع بشكل متسق ، مع تسارع الجاذبية ؛ تكوين كلا النتائج في مسار مكافئ.
من الواضح أن المكون الأفقي للسرعة يبقى دون تغيير ، ولكن يتغير المكون الرأسي والزاوية في مسار الحركة.

ناقل السرعة الأولي  يشكل زاوية مبدئية  فيما يتعلق بالمحور x ؛ وكما قيل ، للتحليل يتم تقسيمه إلى نوعين من الحركة المذكورة ؛ بموجب هذا التحليل ، ستكون المكونات وفقًا لـ x و y للسرعة الأولية:

يتم إعطاء الإزاحة الأفقية بواسطة قانون الحركة المنتظمة ، لذلك ستكون معادلاتها (إذا أخذنا في الاعتبار

 ):

طالما أن الحركة وفقا للمحور  سيكون مستقيما تسارع بشكل موحد ، ويجري معادلاته:

إذا قمت باستبدال وتشغيل الوقت ، مع المعادلات التي تعطي المواقف  و  يتم الحصول على معادلة المسار في المستوى xy:

الذي له الشكل العام

ويمثل قطع مكافئ في الطائرة y (x). يتم عرض هذا التمثيل ، ولكن فيه تم النظر فيه  (ليس كذلك في الرسوم المتحركة المعنية). في هذا الشكل ، يلاحظ أيضًا أن الحد الأقصى للارتفاع في مسار المكافئ يحدث في H ، عندما يكون المكون الرأسي للسرعة  باطل (الحد الأقصى من القطع المكافئ) ؛ وأن الوصول الأفقي  سيحدث عندما يعود الجسم إلى الأرض ، في (حيث قطع القطع المكافئ للمحور  ).

حركة دائرية
الحركة الدائرية في الممارسة هي نوع شائع جدًا من الحركة: إنها تجربة ، على سبيل المثال ، جسيمات قرص يدور حول محوره ، جسيمات لعجلة فيريس ، تلك من يد الساعة ، وتلك من منصات في حالة وجود قرص يدور حول محور ثابت ، تصف أي نقطة من نقاطه المسارات الدائرية ، حيث تقوم بعدد معين من المنعطفات خلال فترة زمنية معينة. لوصف هذه الحركة ، من الملائم الرجوع إلى anglestours ؛ لأن هذه الأخيرة متطابقة لجميع نقاط القرص (يشار إلى نفس المركز). يعتمد طول القوس المتحرك بنقطة من القرص على موضعه ويساوي ناتج الزاوية التي تنتقل عن طريق المسافة إلى المحور أو مركز الدوران. تُعرَّف السرعة الزاوية (ω) بأنها الإزاحة الزاويّة بالنسبة للوقت ، ويمثلها ناقل متعامد على مستوى الدوران ؛ يتم تحديد اتجاهه من خلال تطبيق “قاعدة اليد اليمنى” أو المفتاح. يتضح أن التسارع الزاوي (α) هو اختلاف في السرعة الزاوية فيما يتعلق بالوقت ، ويتم تمثيله بواسطة متجه مشابه لسرعة الزاوية الزاوي ، ولكنه قد يكون أو لا يكون له نفس الاتجاه (حسب ما إذا كان يسرع أو يؤخر).
تكون سرعة (v) الجسيم عبارة عن حجم متجه يعبر عن معامله عن طول القوس المقوس (المساحة) لكل وحدة من الزمن. وقال وحدة تسمى أيضا السرعة أو سرعة. ويمثلها ناقل الاتجاه الذي لا يمس المسار الدائري ويتزامن مع الحركة.

التسارع (أ) من الجسيمات هو مقدار المتجه الذي يشير إلى السرعة التي تتغير بها السرعة فيما يتعلق بالوقت ؛ أي تغيير متجه السرعة لكل وحدة من الوقت. التسارع بشكل عام يحتوي على عنصرين: تسريع عرضي للمسار والتعجيل الطبيعي إليه. التسارع العرضي هو ما يسبب تباين معامل السرعة (السرعة) فيما يتعلق بالوقت ، في حين أن التسارع الطبيعي هو المسئول عن التغير في اتجاه السرعة. تعتمد وحدات كل من مكونات التسارع على مسافة الجسيمات من محور الدوران.

حركة دائرية موحدة
يتميز بوجود سرعة متغيرة أو ثابت هيكلي بحيث يكون التسارع الزاوي صفرًا. السرعة الخطية للجسيم لا تختلف في معامل ، ولكن في الاتجاه.التسارع العرضي هو صفر. ولكن هناك تسارع مركزي (تسارع طبيعي) ، وهو السبب في تغيير الاتجاه.
رياضيا ، يتم التعبير عن السرعة الزاوية على النحو التالي:

أين  هي السرعة الزاوية (ثابتة) ،  هو اختلاف الزاوية التي اجتاحتها الجسيمات و  إنه اختلاف الوقت. الزاوية التي تنقل في فترة زمنية هي:

تسارع دائري منتظم
في هذه الحركة ، تتغير السرعة الزاوية بشكل خطي بالنسبة للوقت ، نظرًا لأن الجوّال يخضع إلى تسارع زاوي ثابت. تتشابه معادلات الحركة مع معادلات المستقيم المتسارع بشكل موحد ، ولكن باستخدام الزوايا بدلاً من المسافات: 

يجرى  ، التسارع الزاوي المستمر.

حركة توافقية معقدة
إنه نوع من الحركة ثنائية الأبعاد أو ثلاثية الأبعاد التي يمكن بناؤها كمزيج من الحركات التوافقية البسيطة في اتجاهات مختلفة. عندما يتعرض الهيكل للاهتزازات ، يمكن في كثير من الأحيان نمذجة حركة نقطة مادة معينة بواسطة حركة توافقية معقدة إذا كان اتساع الحركة صغيرًا.

الحركة التوافقية المعقدة مثيرة للاهتمام لأنها عادة ليست حركة دورية ولكن حركة شبه متسلسلة لا تعيد نفسها بالضبط ، على الرغم من أنها تنفذ دورات تقريبًا دون أن تعيد نفسها بالضبط. الشكل المتجه للنقطة التي تنفذ هذه الحركة تبين ما يلي:

أين  هم السعة القصوى في الاتجاهات الثلاثة للفضاء ،  هي ترددات التذبذب و  المراحل الأولية (تسمح الظروف الأولية بحساب الاتساع والمراحل). تعتمد الترددات على خصائص النظام (الكتلة والصلابة وما إلى ذلك).

الحركة الدائرية المنتظمة هي في الواقع حالة حركة توافقية معقدة تكون فيها الاتساع في اتجاهين مساويًا لنصف قطر الدائرة  تتطابق الترددات في الاتجاهين  وهناك علاقة من الفجوات المحددة  . إذا لم تكن السعات متساوية أو لا يكون التأخر محددًا بالضبط ، فإن مسار هذه الحركة ، ولكن الترددات متساوية ، تكون النتيجة حركة بيضاوية.

حركة صلبة جامدة
تشير جميع الحركات الموصوفة أعلاه إلى نقاط المواد الملموسة ، أو الجسيمات ، أي الهيئات المادية التي لها أبعاد صغيرة فيما يتعلق بحجم المسار بحيث يمكن تقريبها بنقاط مادية. ومع ذلك ، فإن الأجسام المادية العيانية ليست دقيقة في المواقف ، في كثير من الحالات تتطلب حركة الجسم ككل وصفًا أكثر تعقيدًا من افتراض أن جميع نقاطه تتبع مسارًا أكبر بكثير من المسافات بين نقاط الجسم ، بحيث يكون وصف الجسم كنقطة مادية غير كافي والكيميماتيكا من نقطة المادية بسيطة جدا لدرجة لا تصف بشكل كاف الحركيات من الجسم. في هذه الحالات ، يجب استخدام الحركيات الصلبة الصلبة ، حيث يتم إعطاء “مسار” الجسم مساحة أكثر تعقيدًا أو ثراءً من الفضاء الإقليدي البسيط ثلاثي الأبعاد ، حيث أنه من الضروري تحديد ليس فقط تهجير الجسم من خلال المساحة المذكورة ، ولكن لتحديد التغيرات في اتجاه الجسم في حركته ، عن طريق حركات الدوران.

صياغة رياضية مع حساب التفاضل والتكامل
السرعة هي المشتق الزمني لمتجه الموقع والتسارع هو المشتق الزمني للسرعة:

أو تعبيراتها المتكاملة:

أين  هم الشروط الأولية.

الحركة على الأرض
عند ملاحظة الحركة على الأرض لأجسام مثل كتل الهواء في الأرصاد الجوية أو المقذوفات ، هناك انحرافات ناجمة عن ما يسمى تأثير كوريوليس. يتم استخدامها لإثبات أن الأرض تدور حول محورها. من وجهة نظر سينمائية من المثير للاهتمام أن نوضح ما يحدث عند النظر في المسار الذي لوحظ من نظام مرجعي في الدوران ، الأرض.

لنفترض أن مدفعًا عند خط الاستواء يطلق قذيفة باتجاه الشمال على طول خط الطول. يلاحظ مراقب يقع في الشمال على خط الطول أن القذيف يقع إلى الشرق من الشيء المتوقع ، وينحرف على يمين المسار. وبالمثل ، إذا أطلقت القذيفة على طول خط الطول إلى الجنوب ، فإن المقذوفة قد انحرفت أيضًا نحو الشرق ، وفي هذه الحالة على يسار المسار الذي تبعه. يعود تفسير هذا “الانحراف” ، الذي يسببه تأثير كوريوليس ، إلى دوران الأرض. تحتوي القذيفة على سرعة بثلاثة عناصر: النوعان اللذان يؤثران على اللقطات المكافئة ، باتجاه الشمال (أو الجنوب) إلى الأعلى ، على التوالي ، بالإضافة إلى مكون ثالث عمودي على الأجزاء السابقة بسبب قذيفة ، قبل أن يغادر الوادي ، سرعة تساوي سرعة دوران الأرض عند خط الاستواء. هذا العنصر الأخير من السرعة هو سبب الانحراف الذي لوحظ لأنه على الرغم من أن السرعة الزاوية لدوران الأرض ثابتة على كامل سطحه ، فهي ليست السرعة الخطية للتناوب ، وهي أقصى عند خط الاستواء والقيمة الخالية في وسط الأقطاب. وهكذا ، تستمر المقذوفات باتجاه الشمال (أو الجنوب) ، تتحرك بسرعة نحو الشرق من سطح الأرض ، لذلك يتم ملاحظة الانحراف المذكور.

حالة أخرى مثيرة للاهتمام للحركة على الأرض هي حالة بندول فوكو. لا يبقى مستوي تذبذب البندول ثابتا ، لكننا نلاحظه يدور ، يتحول في اتجاه عقارب الساعة في نصف الكرة الشمالي وعكس اتجاه عقارب الساعة في نصف الكرة الجنوبي. إذا كان البندول يتذبذب عند خط الاستواء ، فلا يتغير مستوى التذبذب. من ناحية أخرى ، عند القطبين ، يستغرق دوران مستوى التذبذب يومًا. بالنسبة لخطوط العرض المتوسطة ، فإنها تأخذ قيمًا أعلى ، وفقًا لخط العرض. ويستند تفسير هذا الدور على نفس المبادئ التي سبق وضعها لقذيفة المدفعية.

النواحي الحركية النسبية
في النسبية ، ما هو مطلق سرعة الضوء في الفراغ ، وليس الفضاء أو الزمن. سيقوم كل مراقب في نظام مرجعي بالقصور الذاتي ، بغض النظر عن سرعته النسبية ، بقياس السرعة نفسها للضوء كمراقب آخر في نظام آخر. هذا غير ممكن من وجهة النظر الكلاسيكية. يجب أن تأخذ تحولات الحركة بين نظامين مرجعين هذه الحقيقة بعين الاعتبار ، والتي نشأت منها تحولات لورنتز. فهي تُظهر أن الأبعاد والزمان المكاني مرتبطان ، لذا من الطبيعي في النسبية التحدث عن الفضاء الزماني والمساحة رباعية الأبعاد.

هناك الكثير من الأدلة التجريبية من الآثار النسبية. على سبيل المثال ، فإن الوقت المقاس في المختبر لتفكك جسيم تم توليده بسرعة قريبة من الضوء يكون أعلى من التسوس الذي يتم قياسه عند توليد الجسيم عند الراحة فيما يتعلق بالمختبر. ويفسر هذا من خلال التمدد الزمني النسبي الذي يحدث في الحالة الأولى.

علم الحركة الحركي هو حالة خاصة من الهندسة التفاضلية لمنحنيات ، حيث تكون جميع المنحنيات معلمة بنفس الطريقة: مع مرور الوقت.بالنسبة للحالة النسبية ، فإن وقت الإحداثيات هو قياس نسبي لكل مراقب ، وبالتالي فإن استخدام نوع معين من القياس الثابت مطلوب كالفاصل النسبي أو مكافئ للجسيمات ذات الكتلة الزمنية الخاصة. يتم إعطاء العلاقة بين وقت إحداثيات المراقب والوقت المناسب بواسطة عامل لورنتز.