بلاط جيريه

بلاط الجيرة عبارة عن مجموعة من خمسة قرميدات كانت تستخدم في إنشاء أنماط هندسية إسلامية باستخدام رباط (girih) لزخرفة المباني في العمارة الإسلامية. وقد استُخدمت منذ حوالي عام 1200 ، ووجدت ترتيباتها تحسنا ملحوظا بدءا من ضريح دارب إيام في أصفهان في إيران الذي بني عام 1453.

خمسة بلاط
الأشكال الخمسة للبلاط هي:

عشري الأضلاع العادية مع عشر زوايا الداخلية من 144 درجة.
مسدس ممدود (غير منتظم) مع زوايا داخلية من 72 ° ، 144 ° ، 144 ° ، 72 ° ، 144 ° ، 144 ° ؛
ربطة عنق (مسدس غير محدب) بزوايا داخلية من 72 ° ، 72 ° ، 216 ° ، 72 ° ، 72 ° ، 216 °؛
دارة بزوايا داخلية من 72 درجة ، 108 درجة ، 72 درجة ، 108 ° ؛ و
البنتاغون منتظم مع خمس زوايا داخلية من 108 درجة.
جميع جوانب هذه الأرقام لها نفس الطول ؛ وجميع زواياه هي مضاعفات 36 درجة (π / 5 راديان). كلهم ، باستثناء البنتاجون ، لديهم تناسق ثنائي (انعكاس) من خلال خطين متعامدين. البعض لديهم تماثل إضافي. على وجه التحديد ، عشري الأضلاع يحتوي على تناظر دوار عشرة أضعاف (الدوران بنسبة 36 درجة) ؛ والبنتاغون لديه خمسة أضعاف التناظر الدوراني (الدوران بنسبة 72 درجة).

Girih
Girih هي خطوط (strapwork) التي تزين البلاط. يتم استخدام البلاط لتشكيل أنماط girih ، من الكلمة الفارسية گره ، وهذا يعني “عقدة”. في معظم الحالات ، فقط girih (وزخارف ثانوية أخرى مثل الزهور) مرئية بدلاً من حدود البلاط نفسها. والجيريه هي خطوط مستقيمة منقطعة تعبر حدود المربعات في وسط الحافة عند 54 ° (3π / 10) إلى الحافة. عبور اثنين gharih المتقاطعة كل حافة من البلاط. تحتوي معظم البلاطات على نمط فريد من النوع girih داخل البلاطة المتواصلة وتتبع تناسق البلاط. ومع ذلك ، فإن عشري الأضلاع يحتوي على نمطين جيريين محتملين ، واحد منها لا يتعدى خمسة أضعاف وليس تناوبًا دورانيًا.

رياضيات الجيرة
في عام 2007 ، اقترح الفيزيائيان بيتر جي وبول ج. ستينهاردت أن الأسقف الجيرهية تمتلك خصائص تتفق مع أسطح متشابكة تشبه الفركتالية مثل أسقف بنروز ، التي سبقتها قبل خمسة قرون.

وقد تم دعم هذه النتيجة من خلال تحليل الأنماط على البنى الباقية على قيد الحياة ، ومن خلال دراسة المخطوطات الفارسية في القرن الخامس عشر. ومع ذلك ، ليس لدينا أي مؤشر على مدى معرفة المزيد من المهندسين المعماريين عن الرياضيات المعنية. من المعتقد بشكل عام أن مثل هذه التصاميم قد شيدت من خلال صياغة الخطوط المتعرجة مع مجرد استقامة وبوصلة. يمكن الاطلاع على القوالب التي تم العثور عليها في مخطوطات مثل مخطوطة توبكابي طويلة طولها 97 قدمًا (29.5 مترًا). وجدت في قصر توبكابي في اسطنبول ، المركز الإداري للإمبراطورية العثمانية والتي يعتقد أنها تعود إلى أواخر القرن الخامس عشر ، تظهر التمرير سلسلة من الأنماط الهندسية ثنائية وثلاثية الأبعاد. لا يوجد نص ، ولكن هناك نمط شبكي وتشفير ملون يستخدم لإبراز التماثلات وتمييز الإسقاطات ثلاثية الأبعاد. كان من الممكن استخدام رسومات مثل ما هو موضح في هذا التمرير ككتب نمط للحرفيين الذين قاموا بتصنيع البلاط ، وألقت أشكال البلاط الجيري كيف يمكن دمجها في أنماط كبيرة. وبهذه الطريقة ، يمكن للحرفيين صنع تصميمات معقدة للغاية دون اللجوء إلى الرياضيات وبدون فهم مبادئهم الأساسية بالضرورة.

هذا الاستخدام لأنماط متكررة ناتجة عن عدد محدود من الأشكال الهندسية المتاحة للحرفيين في نفس اليوم يشبه ممارسة الحرفيين القوطيين الأوروبيين المعاصرين. كان مصممو كلا الأسلوبين مهتمين باستخدام قوائم جردهم من الأشكال الهندسية لإنشاء أقصى تنوع من الأشكال. هذا يتطلب مهارة وممارسة مختلفة جدا عن الرياضيات.

دورية
معظم الإدخالات المستخدمة في العمارة الإسلامية دورية: توجد خلايا وحدة متكررة في نفس الاتجاه في شعرية. لا يمكن تكرار الأنماط الموجودة في بعض المداخل لوضع المستوى بأكمله. الأنماط في ممر الدرب الإمامي المبني في أصفهان عام 1453 هي أنماط غير دورية ، أي أنها تحتوي على هيكل غير منتظم ومتكرر. [واحد]

يمكن تحويلها إلى Penrose Karones من بلاط Girih. تم اكتشاف شبه جزيرة Karoly من Girih قبل حوالي 5 قرون.

التشابه الذاتي
ومع ذلك ، في بعض المنشآت ، يتم استخدام الأشكال التي تستخدم لتزيين بلاط المدخل الكبير وهي أصغر من بلاط المدخل. ومن السمات الأخرى لتصاميم دارام إمام التشابه في أبعاد مختلفة: نظرة مماثلة إلى القبر من مسافة بعيدة ، وعندما تنظر إلى أقرب ، تبدو التفاصيل في النموذج الكبير على السطح. تقدم عملية تقسيم البلاط الصغيرة للبلاط تعميماً للقمر المستوي الكلي.

هندسة أرابيسك
Girih هو نموذج من الرسومات الهندسية المعقدة التي يطلق عليها العلماء quasicrystal.

من خلال تحليل الهيكل الزخرفي والأنماط المستخدمة على نطاق واسع ، وجد الباحثون نموذجًا معقدًا ، تم إنشاؤه من أشكال هندسية مثل النجوم والمراسي والمضلعات. تم استخدامه في المباني الإسلامية في القرن الخامس عشر. التصميم متقدم ، لكن لديه تناظر لا يعيد نفسه. اكتشفه الغرب لأول مرة في السبعينيات بفضل وصف عالم الرياضيات والفيزيائي البريطاني روجر بينروز.

“في زمن صراع الحضارات ، يجب أن يكون هذا موضوعًا للتفكير ، ويعرض الغرب دوافع جديدة لدراسة ثقافة وتاريخ العالم الإسلامي ، خاصة في المرحلة الجيوسياسية الحالية” ، كما يقول أيضًا ، إذا كان عملنا سوف تساهم في تسليط الضوء على تقدم العلوم والرياضيات في العصور الوسطى في العالم الإسلامي ، سأكون فخورا للغاية. ربما لا يرى مستوى أعلى من التفاهم بين ثقافتين نفس الطريقة.

سر العمارة الإسلامية في العصور الوسطى هو استخدام الصيغ الرياضية للقرن العشرين

وقد أظهرت دراسة علمية أمريكية أن الهياكل المعقدة في زخرفة هندسية تكشف عن معارف متطورة مجهولة في الغرب حتى السبعينيات.

ما هو العامل المشترك في مدارس أوزبكستان وبغداد ، ومسجد أصفهان في إيران ، والمباني المقدسة في أغرا في الهند وهيرات في أفغانستان؟ التمكن من الزخارف الخزفية ، مع نظام قادر على خلق بنية جميلة من الأرابيسك مع تناسق أصيل. هناك شعار أو شعار للإسلام ، مع وجود مستمر من العصور الوسطى ، من آسيا الوسطى إلى الشرق الأوسط.

ولكن خلف ما يبدو حتى الآن ، فهم الغرب بعد 500 عام من مهارة مدرسة الحرفية ، مختبئين الصيغ الرياضية المعقدة ، في عام 1970. كما أنه يدعم دراسة أمريكية نشرت في المجلة العلمية للعلوم.

إن سر تصاميم التصاميم الإسلامية المعقدة هو ما يسميه العلماء هندسة شبه بلورية. يحدد المخطط بنية البلورة دون الحفاظ على وجه التماثل الدقيق. وذلك لتحقيق أشكال معقدة للغاية ، تنطوي على معرفة رياضية متقدمة جدا.

لفترة طويلة كان يعتقد أن الزخارف الهندسية التي ميزت العمارة الإسلامية تم تنفيذها بفضل الفرجار والحاكم. لكن بيتر جيه لو من جامعة هارفارد ، إلى جانب بول ج. ستاينهاردت من جامعة برينستون ، يقول إن هذه الأدوات ليست كافية لتفسير نتائج هذا الكمال ، التي تخلو من أي تشويه ويتم تنفيذها في مساحات شاسعة.

التاريخ
وقد دعم هذا الاستنتاج تحليل أنماط التسلل التي شوهدت في البنيات المتبقية ، وكذلك فحص الوثائق الإيرانية في القرن الخامس عشر. ومع ذلك ، لا يوجد أي مؤشر على أن المهندسين المعماريين لتلك الفترة يعرفون البعد الرياضي للموضوع. من المعروف أن التصميمات الجيرية قبل بلاط الجيرة كانت فقط بخط وبوصلة. أول دليل على الاستخدام الأول لبلاط المدخل لتصميمات جيريه تعود إلى حوالي 1200 سنة. [واحد]

في حوالي 1200 سنة ، بدأت النجوم والمضلعات ، التي لديها تناظر تناوب 5 و 10 أضعاف ، في الظهور. من الممكن أيضًا رسم هذه الأشكال ببوصلة وخط. ومع ذلك ، في حوالي القرن الخامس عشر ، لم تعد التصاميم المحتوية على نجوم سداسية (أو خماسية) دورية. لم تتم هذه الأشكال مع البوصلات والخطوط ولكن مع الطائرات التي كانت قادرة على تغطية الفضاء بينهما. عند وضع الطائرة مع هذه البلاطات مع خطوط الشريط على ذلك ، جاء مدخل من الشرائط إلى الساحة. لم يعرف بعد بالضبط متى تم تمرير استخدام الآلهة بدلا من البوصلة والخط في بناء المداخل قرنية. وذكر أنه سيكون من الصعب ربط الأوتاد لأن التصاميم على جدران Mama Hatun Kümbeti (Tercan ، Erzincan) التي بنيت في حوالي 1200 سنة ليست في شكل مثمن ، ولكن سيكون من السهل جدا بناء مع girich KAROS. وجد في عام 1197 أن الأنماط الموجودة في جدران جدران Kümbed-i Kabud في Marage كان لها فتحة تقابل بلاط المدخل للزخرفة الجميلة بين الشرائط. كانت أنماط المشاركين في Kümbed-i Kabudi ذات بنية دورية ، أي أنه تم رسم نسخة من هذا النمط بطريقة يمكن من خلالها نقل مسافة معينة على نفسها. من غير المعروف بالضبط متى تم استخدام هذا لأول مرة لاستبدالها ، على الرغم من هذه النتائج التي تم استخدامها في بلاط المدخل في 1200. ألفين ونصف قرن بعد كابول كابود (1453) درب إمام قبر بني في أصفهان كان بنية أكثر تعقيدًا. كما هو موضح أعلاه ، تصميمات دهب إمام للمقابر هي غير دورية وذاتية.

وينظر من القوالب الموجودة في Topkapi رق ، التي يعتقد أنها تنتمي إلى القرن ال 15 ، أن البلاط girih استخدمت في تصميم تصاميم Girih. وقد اقترح أن الأشكال الموجودة في هذه الرق قد تكون استخدمت من قبل الحرفيين الذين صنعوا بوابات الدخول. وبالتالي ، ربما يكون الحرفيون قد صنعوا تخطيطات معقدة دون اللجوء إلى الرياضيات وبدون فهم المبادئ الأساسية.