العقدة

Girih (الفارسية: گره ، “knot”) هو شكل هندسي إسلامي مزخرف يستخدم في عناصر العمارة والحرف اليدوية ، ويتألف من خطوط مائلة تشكل نمط ربط متشابك متشابك.

ويعتقد أن زخرفة جيريه مستوحاة من أنماط التقرن الرومانية السورية منذ القرن الثاني الميلادي. يعود تاريخ أقدم الجِيرة من حوالي 1000 بعد الميلاد ، وقد ازدهرت الفن حتى القرن الخامس عشر. يمكن إنشاء أنماط Girih في مجموعة متنوعة من الطرق ، بما في ذلك البوصلة التقليدية والمسطرة. بناء شبكة من المضلعات ؛ واستخدام مجموعة من القراميد girih مع خطوط مرسومة عليها: الخطوط تشكل النموذج. يمكن تفصيل الأنماط من خلال استخدام مستويين من التصميم ، كما في ضريح داربي إمام عام 1453. يمكن نسخ وحدات مكررة مربعة من الأنماط المعروفة كنماذج ، وقد تكون كتب النمط التاريخي مخصصة للاستخدام بهذه الطريقة.

يظهر شريط Topkapı Scroll من القرن الخامس عشر بشكل صريح أنماط girih مع الأسطح المستخدمة في إنشائها. يمكن استخدام مجموعة من المربعات المكونة من السهام وشكل الطائرات الورقية لإنشاء أسقف بنروز غير منتظمة ، على الرغم من عدم وجود دليل على أن هذه المجموعة كانت تستخدم في العصور الوسطى. وقد استخدمت أنماط جيريه لتزيين المواد المتنوعة بما في ذلك الشاشات الحجرية ، كما في فاتحبور سيكري ؛ الجص ، كما في المساجد والمدارس الدينية مثل هونات خاتون ، قيصري ؛ المعادن ، كما في مسجد السلطان حسن ، القاهرة ؛ وفي الخشب ، كما في الجامع الكبير في قرطبة.

التاريخ

أصول
يُعتقد أن أسلوب الزخارف الجيني مستوحى من أنماط العمارة الرومانية السورية في القرن الثاني الميلادي. كان لهذه القطع منحنية متداخلة مع تناظر تناوب ثلاثي. الجامع الأموي (709 – 715) في دمشق ، سوريا يحتوي على شاشات نافذة مصنوعة من تداخل متشابك على شكل نجوم سداسية الأطراف. يمكن رؤية الأمثلة المبكرة للأنماط الهندسية الإسلامية المصنوعة من خطوط الحزام المستقيمة في هندسة البوابة التي بقيت على قيد الحياة في Ribat-i Malik caravanserai ، أوزبكستان ، التي بنيت في عام 1078.

أشكال إسلامية مبكرة
يشاهد أقرب شكل من أشكال الجريه في كتاب في مقدمة مخطوطة من القرآن من سنة 1000 ، وجدت في بغداد. وهي مضاءة بتشابك ثماني الشكل وخط الثُلوث.

في الأعمال الخشبية ، أحد أقدم الأمثلة الباقية للفن الهندسي الإسلامي هو منبر القرن الثالث عشر (المنبر) لمسجد ابن طولون في القاهرة. يمكن إنشاء أنماط Girih في الأعمال الخشبية بطريقتين مختلفتين. في واحدة ، يتم إنشاء شبكة خشبية مع المضلعات والنجوم. يمكن ترك الثقوب كما هي ، أو تمتلئ ببعض المواد. في الآخر ، يتم إنشاء ألواح خشبية صغيرة من الأشكال الهندسية gereh-chini بشكل فردي ، ويتم دمجها لإنشاء تصميم متقن.

تم استخدام مصطلح “girih” باللغة التركية لأنماط حزم متعددة الأضلاع في الهندسة المعمارية في وقت مبكر من أواخر القرن الخامس عشر. في الفترة نفسها ، قام الحرفيون بتجميع كتب نمطية مثل كتاب Topkapı Scroll.

في الوقت الذي شوهدت فيه الأجوبة المنحنية للجيريه في القرن العاشر ، لم تكن أنماط الجيره المطورة بشكل كامل قبل القرن الحادي عشر في إيران. وأصبح عنصر تصميم مهيمن في القرنين الحادي عشر والثاني عشر ، كما هو الحال في الألواح الجصية المنحوتة مع جيري المتداخلة لأبراج تشرق (1067) بالقرب من قزوين بإيران. تم في بعض الأحيان تنسيق زخارف نباتية منمقة مع الجيرة.

بعد العصر الصفوي ، استمر استخدام الجريه في الفترات السلاجقة واليلخانية. في القرن الرابع عشر ، أصبح جيريه عنصرا ثانويا في الفنون الزخرفية. تم استبدالها إلى حد كبير بأنماط نباتية خلال الحقبة التيمورية ، لكنها استمرت في الأهمية في الفنون الزخرفية في الآثار في آسيا الوسطى بعد ذلك الوقت.

جذور
ويعتقد أن الزخارف في النمط الجيرشي مستوحاة من الأنماط العقائدية للإقليم السوري في الإمبراطورية الرومانية ، والتي يعود تاريخها إلى القرن الثاني من عصرنا. كانت أسلاف girich الحلي المنحنية المتداخلة مع تناظر الدوران ثلاثة أضعاف. يمتلك الجامع الأموي (709-715) في دمشق بسوريا شبكات زجاجية لها زخرفة متداخلة متموجة على هيئة نجوم سداسية. أمثلة مبكرة للحلي الهندسية الإسلامية ، مصنوعة من أشرطة مستقيمة ، يمكن رؤيتها في الهندسة المعمارية التي بقيت حتى يومنا هذا بوابات الكرافان سراي في الرباط مالك ، أوزبكستان (1078).

زخرفة المخطوطات
أقدم أشكال giriha في الكتب على غلاف القرآن عن عام 1000 موجود في بغداد. يحتوي هذا القرآن على صفحات مزينة برسومات ذات ثُمائيات منسوجة ومكتوبة بخط السولي.

العمل على الخشب
واحدة من أقدم الأمثلة الباقية للفن الهندسي الإسلامي هي المنبر الخشبي لمسجد ابن طولون بالقاهرة في القرن الثالث عشر.

في المنتجات الخشبية يمكن إنشاء أنماط girich بطريقتين مختلفتين. في طريقة واحدة ، يتم إنشاء شبكة خشبية بأشكال هندسية (مضلعات أو نجوم) لأول مرة ، ثم يمكن ملء الثقوب ببعض المواد ، أو لا تملأ. في طريقة أخرى ، تسمى girich-chini ، يتم إنشاء الألواح الخشبية ذات الأشكال الهندسية بشكل منفصل ، ثم يتم دمجها لإنشاء زخرفة معقدة. كانت هذه التقنية من العمل مع الخشب شائعة خلال الفترة الصفوية. ولوحظت أمثلة على هذه التقنية في الهياكل التاريخية المختلفة في أصفهان.

هندسة معمارية
يشير المصطلح “girich” بالتركية إلى نمط الشريط متعدد الأضلاع المستخدم في الهندسة المعمارية منذ نهاية القرن الخامس عشر. في نهاية القرن الخامس عشر ، تم جلب أنماط girich من قبل الفنانين في كتالوجات من الأنماط ، مثل التمرير Topkapi.

على الرغم من وجود أنماط منحنية من القرنيات في القرن العاشر ، إلا أن الزخارف المطورة تمامًا من الجريش لم تصادف حتى القرن الحادي عشر. أصبحت الزخرفة العنصر المهيمن في القرنين الحادي عشر والثاني عشر ، على سبيل المثال ، في ألواح منحوتة من الجص مع زخرفة متداخلة من الجيرش ، والتي يمكن رؤيتها على أبراج هركان [1067] بالقرب من قزوين ، إيران. تم تنسيق الزخرفة في شكل نبات منمق في بعض الأحيان مع girich.

بعد الفترة الصفوية ، استمر استخدام الجريش خلال فترة سلالة السلجوقيين وفي الفترة المتأخرة من الخلاجيد. في القرن الرابع عشر ، أصبح الجريش عنصراً غير مهم في الفن الزخرفي واستعيض عنه بأنماط نباتية خلال الحقبة التيمورية. ومع ذلك ، واصلت أنماط الشريط الهندسي لتكون عنصرا هاما من عناصر الفن الزخرفية في الآثار في آسيا الوسطى وبعد الفترة Timurid.

اعمال بناء

البوصلة والحافة المستقيمة
يتكون Girih من تصاميم هندسية ، غالباً من النجوم والمضلعات ، والتي يمكن بناؤها بطرق متنوعة. من المعروف أن النجمة الجريئة وأنماط المضلع ذات التناظر الدوار 5 و 10 أضعاف قد تم إجراؤها منذ القرن الثالث عشر. يمكن رسم مثل هذه الأرقام عن طريق البوصلة و the straightedge. تم إنشاء أنماط girih الأولى عن طريق نسخ قالب نمط على الشبكة العادية. تم رسم نمط مع البوصلة و straightedge. واليوم ، يستخدم الحرفيون الذين يستخدمون التقنيات التقليدية زوجًا من الفواصل لترك علامة شق على ورقة ورقية تركت في الشمس لجعلها هشة. يتم رسم الخطوط المستقيمة بقلم رصاص ومسطرة غير مميزة. تستند أنماط Girih بهذه الطريقة على التجاويف ، تبليط الطائرة مع خلية وحدة وترك أي ثغرات. نظرًا لأن التبليط يستخدم عمليات الترجمة والتدوير ، تحتاج خلايا الوحدة إلى تناظر تناوبى 2 أو 3 أو 4 أو 6 أضعاف.

المضلعات في الاتصال
قام أحد الطلاب الغربيين الأوائل في الأنماط الإسلامية ، إرنست هانبيري هانكين ، بتعريف “أرابيسك هندسي” كنمط تم تشكيله “بمساعدة خطوط بناء تتكون من مضلعات على اتصال”. ولاحظ أن العديد من التوليفات المختلفة للمضلعات يمكن استخدامها طالما أن المسافات المتبقية بين المضلعات متماثلة بشكل معقول. على سبيل المثال ، تحتوي شبكة من الثُمائيات المثبّتة على مربعات (من نفس جانب المثمن) كمسافات متبقية. كل مثمن هو الأساس لنجمة من 8 نقاط ، كما رأينا في قبر أكبر ، Sikandra (1605-1613). واعتبر هانكين “مهارة الفنانين العرب في اكتشاف مجموعات مناسبة من المضلعات .. أمر مذهل تقريبًا”.

بلاط جيريه
بحلول القرن الخامس عشر ، لم تعد بعض الأنماط الجريرية دورية ، وربما تم بناؤها باستخدام بلاط girih. تعتمد هذه الطريقة على مجموعة من خمسة قراميد عليها خطوط مرسومة عليها ؛ عندما تستخدم للبلاط الطائرة مع عدم وجود ثغرات ، تشكل الخطوط على البلاط نمط girih. لم يعرف بعد متى استخدم البلاط الجيري لأول مرة للزخرفة المعمارية بدلاً من البوصلة والمسطرة ، ولكن ربما كان ذلك في بداية القرن الثالث عشر. كانت أساليب الزخرفة متنوعة للغاية ، ومع ذلك ، فقد تم انتقاد فكرة استخدام أسلوب واحد لجميعهم باعتبارها مفارقة تاريخية.

تصميم من مستويين
كانت أنماط girih على ضريح داربيب الإمام الذي بني في 1453 في أصفهان لديها نمط أكثر تعقيدا بكثير من أي من قبل. تشير تفاصيل النمط إلى أن البلاط الجيري ، بدلاً من البوصلة والمسطرة ، كانا يستخدمان لتزيين الضريح. الأنماط تبدو غير منتظمة. داخل المنطقة على الحائط حيث يتم عرضها ، لا تشكل نموذجًا متكررًا بشكل منتظم ؛ ويتم رسمها في مقياسين مختلفين. يمكن ملاحظة وجود نمط واسع النطاق عند النظر إلى المبنى من مسافة بعيدة ، ويمكن رؤية نمط أصغر النطاق يشكل جزءًا من النموذج الأكبر من قرب.

على الرغم من أن هناك أدلة على أن بعض الأسطح القديمة girih تستخدم قاعدة تقسيم فرعي لرسم نمط من مستويين ، لا توجد أمثلة تاريخية معروفة يمكن تكرارها على مستوى لا نهائي من المرات. على سبيل المثال ، النمط المستخدم في مزار ضريح الإمام دارب – يتألف فقط من العوامات والإطارات ، في حين تستخدم قاعدة التقسيم البلاط السداسي الممدود إلى جانب هذين الشكلين. لذلك ، يفتقر هذا التصميم إلى التشابه الذاتي بين المستويين.

Aperiodicity
والركيزة الدورية للطائرة هي التكرار المنتظم “لخلية الوحدة” ، على شكل خلفية ، دون أي ثغرات. يمكن رؤية مثل هذه الأضلاع على أنها بلورة ثنائية الأبعاد ، وبسبب نظرية تقييد البلورات ، تقتصر وحدة الخلية على التناظر الدوار 2-fold و 3-fold و 4-fold و 6-fold. ولذلك ، من المستحيل تجليخ الطائرة دوريًا بشخصية ذات تناظر دوار خمسة أضعاف ، مثل النجمة الخماسية أو العشرية. يمكن للأنماط ذات الترتيب الانتقالي شبه الدوري الممتاز أن تحظى بتقليد تناظر تناظري مثل الأشكال الخماسية أو العقدية. تحتوي هذه الأسطح شبه البلورية على أشكال ذات خمسة أضعاف التماثل تتكرر بشكل دوري ، فيما بين الأشكال الأخرى التي لا تتكرر.

إحدى الطرق لإنشاء أنماط شبه دورية هي إنشاء تبليط Penrose. يمكن تقسيم بلاط جيريه إلى بلاط بينروز المسمى “دارت” و “طائرة ورقية” ، ولكن لا يوجد دليل على أن هذا النهج استخدمه الحرفيون في العصور الوسطى. طريقة أخرى لإنشاء أنماط quasipiodic هي عن طريق تقسيم البلاط girih مرارا وتكرارا إلى البلاط أصغر باستخدام قاعدة التقسيم. في الحد سوف يتم تقسيم الطائرة إلى بلاط girih التي تتكرر مع الترددات التي هي غير منتظمة. إن استخدام مثل هذه القاعدة التقسيمية من شأنه أن يخدم كدليل على أن الحرفيين الإسلاميين في القرن الخامس عشر كانوا على علم بأن البلاط الجيري يمكن أن ينتج أنماطًا معقدة لا تكرر نفسها تمامًا. ومع ذلك ، لا توجد أنماط معروفة مصنوعة من البلاط girih لديها أكثر من تصميم على مستويين. لم تكن هناك حاجة عملية لنمط girih مع أكثر من مستويين من التصميم ، حيث أن المستوى الثالث سيكون إما كبيرًا جدًا أو صغير جدًا بحيث لا يمكن إدراكه. يبدو أن الحرفيين الإسلاميين في العصور الوسطى كانوا يستخدمون أداة لديها القدرة على خلق أنماط معقدة للغاية ، لكنهم لم يدركوا ذلك أبداً. كما يجادل E. Makovicky ،

كان الحرفيون راضين عن طريق إنشاء مجال أساسي كبير دون أن يهتموا بالمفهوم الرياضي للأنماط شبه التوسعية القابلة للتوسع إلى ما لا نهاية. ومع ذلك ، فهموا واستغلوا لصالحهم بعض الخصائص الهندسية المحلية للأنماط شبه البلورية التي قاموا ببنائها.

و Topkapı التمرير
يوثق Topkapı Scroll ، من أواخر القرن الخامس عشر ، استخدام بلاط girih لإنشاء أنماط girih. تُظهر الرسومات في هذا الكتاب أن الخطوط girih متراكبة على البلاط المستخدم لتوليد النمط ، مما يجعل البناء واضحًا تمامًا.

قوالب
بمجرد إنشاء نمط متكرر ، بغض النظر عن الطريقة المستخدمة ، يمكن إعادة إنشاء النمط بنسخ وحدة مكررة منه ، مثل نمط خلفية ، كقالب ورق. ويمكن ببساطة أن يتم وخز النمط من خلال السطح حتى يتم تزيينه. قد يكون من المفترض للشبكات التمرير Topkapı لاستخدامها في مثل هذه القوالب. يحتوي الخلاصة المجهولة على وحدات تكرار مربعة للعديد من أنماط girih. يحتوي ابن الرزاز الجزري خلاصة العلوم والممارسة المفيدة في الفنون الميكانيكية على قوالب صريحة لأغراض خاصة مثل الأبواب البرونزية المصبوبة.

جيريه في مواد متنوعة

Girih، حجر، الشاشات، إلى، ال التعريف، قبر، بسبب، Salim، Chishti، Fatehpur، Sikri، 16 القرن
جيريه في أعمال جصية إيوان هونات هاتون ميدرسا ، قيصري
جيريه بالمعدن: نجم ذو 12 نجمة على بوابة مسجد السلطان حسن بالقاهرة
Girih في الخشب: مصبغة في المسجد الكبير في قرطبة

الدوري أو غير الدوري؟
في العمارة الإسلامية ، تم استخدام فسيفساء جيري الدورية ، مع خلية وحدة متكررة لها نفس الاتجاه في الشبكة. كان لدى البعض آثار لا يمكن أن تمتد إلى تبليط الطابق بأكمله. لا توجد فسيفساء Girih مع المسارات التي يمكن تمديدها إلى الطابق بأكمله فقط بطريقة غير منتظمة.

في بعض المباني ، تم تزيين بلاط “جيريه” الواسع بآثار تشكل بدورها قطع صغيرة من جيريه. في حرم دربي الإمام تم تنفيذ هذا التقسيم بطريقة يمكن أن تكون معممة لفسيفساء غير منتظم للخطة.

رياضيات الفسيفساء الجريحة
في عام 2007 ، نشر بيتر جيه لو من جامعة هارفارد وبول ج. شتاينهاردت من جامعة برينستون مقالاً في مجلة ساينس العلمية يشير إلى أن جِسْيَات الجيهيه تمتلك خصائص متماثلة مع تشبيهات فركتلية تشبه الفركتلات مثل فسيفساء بنروز ، والتي قدمت في عام 1974. سوف تسبقهم فسيفساء جيريه قبل خمسة قرون. .

تم دعم هذه النتيجة من خلال تحليل آثار البنى الباقية وتحليل الرقوق الفارسية من القرن الخامس عشر. إذا كان هذا الافتراض صحيحاً ، فإن ذلك يعني أن المهندسين المعماريين الإسلاميين اقتربوا من اكتشاف الفسيفساء الدورية قبل فترة طويلة من علماء الرياضيات الغربيين. على أي حال ، لا توجد مؤشرات على مدى عمق معرفة هؤلاء المعماريين في رياضيات الصفائح.