درجة حرارة اللون مرتبطة

درجة حرارة اللون المترابطة (CCT، Tcp) هي درجة حرارة المبرد Planckian الذي يشبه لونه الأكثر تشابهاً مع حافز معين بنفس السطوع وتحت ظروف المشاهدة المحددة.

– CIE / IEC 17.4: 1987 ، مفردات الإضاءة الدولية (ISBN 3900734070)

التحفيز
أجهزة إشعاع الجسم الأسود هي المرجع الذي يتم من خلاله تقييم بياض مصادر الضوء. يمكن وصف الجسم الأسود بدرجة حرارة لونه ، التي تم توضيح ألوانها أعلاه. ومن خلال القياس ، يمكن الحكم على مصادر الضوء Planckian تقريباً مثل مصابيح الفلورسنت أو مصابيح التفريغ عالية الكثافة من خلال درجة حرارة لونها المترابط (CCT) ، ودرجة حرارة لون المبرد Planckian الذي يقاربها تقريبًا. بالنسبة لأطياف مصدر الضوء غير Planckian ، فإن درجة حرارة اللون ليست سمة محددة بشكل جيد. تم تطوير مفهوم درجة حرارة اللون المترابط لتعيين مثل هذه المصادر ، وكذلك ممكن على نطاق درجة حرارة اللون أحادي البعد ، حيث يتم تعريف “قدر الإمكان” في سياق فضاء لون موضوعي.

خلفية
إن فكرة استخدام مشعات بلانك كمقياس لمقاومة مصادر الضوء الأخرى ليست جديدة. في عام 1923 ، كتب عن “تصنيف الإنارة مع الإشارة إلى جودة اللون … درجة حرارة المصدر كمؤشر لجودة اللون” ، وصف الكاهن بشكل أساسي CCT كما نفهمه اليوم ، نذهب إلى حد استخدام مصطلح “درجة حرارة اللون الظاهرة” ، وعترف ثلاث حالات:

“تلك التي يتطابق فيها التوزيع الطيفي للطاقة مع تلك التي تعطيها صيغة بلانك”.
“تلك التي لا يتطابق فيها التوزيع الطيفي للطاقة مع تلك التي تعطيها الصيغة Planckian ، ولكن لا يزال هذا الشكل الذي تكون جودة اللون التي يتم استثارته هي نفسها التي يمكن أن تستثيرها الطاقة من المبرد Planckian في أعطيت درجة حرارة اللون. ”
“تلك التي يكون توزيع الطاقة الطيفي لها بحيث يمكن مطابقة اللون فقط تقريبًا بمحفز من شكل Planckian للتوزيع الطيفي.”
حدثت عدة تطورات مهمة في عام 1931. بالترتيب الزمني:

نشر رايموند ديفيز بحثًا حول “درجة حرارة اللون المرتبطة”. وبالإشارة إلى موضع Planckian على الرسم البياني r-g ، قام بتعريف CCT كمتوسط ​​”درجات حرارة المكونات الأساسية” (RGB CCTs) ، وذلك باستخدام إحداثيات ثلاثية.
أعلنت CIE مساحة اللون XYZ.
نشرت Deane B. Judd ورقة عن طبيعة “الاختلافات الملموسة الأقل” فيما يتعلق بالمحفزات اللونية. من خلال الوسائل التجريبية ، قرر أن الاختلاف في الإحساس ، والذي وصفه بـ “خطوة تمييزية بين الألوان … Empfindung” (الألمانية من أجل الإحساس) كان متناسبًا مع المسافة بين الألوان على الرسم البياني اللوني. في إشارة إلى الرسم البياني (r، g) اللوني المرسوم جانبا ، افترض ذلك
KΔE = | c1 – c2 | = max (| r1 – r2 |، | g1 – g2 |).
مهدت هذه التطورات الطريق لتطوير مساحات اللونية الجديدة التي هي أكثر ملاءمة لتقدير درجات حرارة اللون المترابط والاختلافات اللونية. من خلال سد مفاهيم اختلاف اللون ودرجة حرارة اللون ، أدلى الكاهن بملاحظة أن العين حساسة للاختلافات المستمرة في درجة الحرارة “المتبادلة”:

ويمثل الاختلاف بين درجة الصغرى-المتبادلة (μrd) تمثيلاً عادلاً للفرق الملموس المشكوك فيه تحت ظروف الملاحظة الأكثر ملاءمة.

اقترح الكاهن استخدام “مقياس درجة الحرارة كمقياس لترتيب اللونية من العديد من المواد المضيئة في ترتيب تسلسلي”. على مدى السنوات القليلة المقبلة ، نشر جود ثلاث ورقات أكثر أهمية:

التحقق الأول من النتائج التي توصل إليها الكاهن ، ديفيس ، وجود ، مع ورقة عن الحساسية للتغيير في درجة حرارة اللون.

واقترح الثاني مساحة اللونية الجديدة ، مسترشدة بمبدأ أصبح الكأس المقدسة لمساحات اللون: التوحيد الإدراكي (يجب أن تكون مسافة اللونية متناسبة مع الاختلاف الإدراكي). عن طريق التحول الإسقاطى ، وجد جود أكثر “مساحة اللونية موحدة” (UCS) التي للعثور على CCT. حدد جود “أقرب درجة حرارة لون” بمجرد العثور على النقطة في موضع بلانككي الأقرب إلى اللونية للتحفيز على مثلث ماكسويل ، مصورًا جانباً. كانت مصفوفة التحويل التي استخدمها لتحويل قيم X ، Y ، Z إلى الإحداثيات R و G و B:

من هذا ، يمكن للمرء أن يجد هذه اللونية:

يصور الثالث مكان اللونية الحرارية المتساوية على الرسم التوضيحي لـ CIE 1931 x، y chromaticity. نظرًا لأن النقاط المتساوية شكلت قيمًا عادية على مخطط UCS له ، فإن التحول إلى الطائرة xy كشف أنها لا تزال خطوطًا ، ولكنها لم تعد متعامدة مع موضعها.

عملية حسابية
فكرة جود لتحديد أقرب نقطة إلى موضع بلانك على مساحة اللونية موحدة الحالية. في عام 1937 ، اقترح MacAdam “مخطط تدرج لوني مُعَدَّل” ، بناء على اعتبارات هندسية مبسطة معينة:

أصبح هذا الفضاء (u، v) اللونية الفضاء اللون CIE 1960 ، والتي لا تزال تستخدم لحساب CCT (على الرغم من أن MacAdam لم تضعه في الاعتبار لهذا الغرض). استخدام مسافات اللونية الأخرى ، مثل u’v ‘، يؤدي إلى نتائج غير قياسية قد تكون ذات مغزى إدراكي.

يشار إلى المسافة من الموقع (أي درجة المغادرة من الجسم الأسود) تقليديا في وحدات ;؛ إيجابية للنقاط فوق الموقع. تطور مفهوم المسافة هذا ليصبح دلتا إي ، والتي لا تزال تستخدم اليوم.

طريقة روبرتسون
قبل ظهور أجهزة الكمبيوتر الشخصية القوية ، كان من الشائع تقدير درجة حرارة اللون المرتبطة عن طريق الاستيفاء من جداول البحث والرسوم البيانية. ومن أشهر هذه الطرق هو روبرتسون ، الذي استفاد من المسافات البعيدة نسبيا للمقياس المندفع (انظر أعلاه) لحساب CCT Tc باستخدام الاستكمال الخطي لقيم العزلة المتساوية:

حيث تكون T_ {i + 1} هي درجات حرارة اللون في isotherms البحثية ، وقد تم اختيار i بحيث {@T_ {i}

إذا كانت الأيسوثرموس ضيقة بما فيه الكفاية ، يمكن للمرء أن يفترض ، مما يؤدي إلى

يتم إعطاء مسافة نقطة الاختبار إلى isotherm i من قبل

حيث (u_i، v_i) هي إحداثية اللونية في isotherm i في موقع Planckian و mi هو منحدر isotherm. نظرًا لأنه عمودي على موضع ما ، يتبع ذلك m_i = -1 / l_i حيث li هو ميل الموضع في (u_i، v_i).

الاحتياطات
على الرغم من أن CCT يمكن حسابه لأي إحداثيات اللونية ، فإن النتيجة تكون ذات معنى فقط إذا كانت مصادر الضوء بيضاء تقريباً. توصي CIE بأنه “لا ينبغي استخدام مفهوم درجة حرارة اللون المرتبطة إذا اختلفت لونية مصدر الاختبار أكثر من [] من المبرد Planckian. ” بالإضافة إلى قيمة معينة لـ ,، قد يكون تنسيق اللونية متساويًا بنقطتين على الموقع ، مما يسبب غموضًا في CCT.

تقريب
إذا تم النظر في مجموعة ضيقة من درجات حرارة اللون ، فإن ضوء النهار المغلف هو الحالة الأكثر عملية – يمكن للمرء تقريب موضع بلانك من أجل حساب CCT من حيث إحداثيات اللونية. بعد ملاحظة كيلي أن الأيسوثروم يتقاطع في المنطقة الأرجوانية قرب (x = 0.325، y = 0.154) ، اقترح مكامي هذا التقريب التكعيبي:

CCT (x، y) = −449n3 + 3525n2 – 6823.3n + 5520.33،
حيث n = (x – xe) / (y – ye) هي خط الانحدار العكسي ، و (xe = 0.3320، ye = 0.1858) هي “epicenter”؛ قريبة جدا من نقطة التقاطع التي ذكرها كيلي. الخطأ المطلق الأقصى لدرجات حرارة اللون تتراوح بين 2856 K (illuminant A) إلى 6504 K (D65) تحت K 2.

اقتراح أحدث ، باستخدام مصطلحات أسية ، يمتد إلى حد كبير النطاق المطبق بإضافة مركز مركزي ثانية لدرجات حرارة اللون العالية:

CCT (x، y) = A0 + A1exp (−n / t1) + A2exp (−n / t2) + A3exp (−n / t3) ،
حيث n كما في السابق ويتم تعريف الثوابت الأخرى أدناه:

تتم مناقشة الحساب العكسي ، من درجة حرارة اللون إلى إحداثيات اللونية المقابلة ، في موضع Planckian.