كما ينظر إلى تأثير قوس قزح بشكل شائع بالقرب من الشلالات أو النوافير. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن إنشاء التأثير بشكل مصطنع عن طريق تفريق قطرات الماء في الهواء خلال يوم مشمس. نادرًا ، يمكن رؤية قوس قزح أو قوس قزح أو قوس قزح ليلي في الليالي المقمرة بقوة. بما أن الإدراك البصري البشري للون ضعيف في الضوء الخافت ، فغالبًا ما ينظر إلى قمر البحر على أنه أبيض.

يصعب تصوير نصف دائرة كاملة لقوس قزح في إطار واحد ، لأن ذلك يتطلب زاوية نظر تصل إلى 84 درجة. بالنسبة إلى كاميرا مقاس 35 مم ، ستكون هناك حاجة إلى عدسة واسعة الزاوية ببعد بؤري يبلغ 19 ملم أو أقل. الآن تتوفر برامج لربط عدة صور في بانوراما ، يمكن إنشاء صور للقوس بأكمله وأقواس ثانوية بسهولة إلى حد ما من سلسلة من الأطر المتداخلة.

من فوق الأرض كما في الطائرة ، من الممكن أحيانًا رؤية قوس قزح كدائرة كاملة. يمكن الخلط بين هذه الظاهرة وظاهرة المجد ، ولكن عادة ما يكون المجد أصغر بكثير ، حيث لا يغطي سوى 5-20 درجة.

السماء داخل قوس قزح الأساسي أكثر إشراقا من السماء خارج القوس. وذلك لأن كل قطرة مطر عبارة عن كرة تنفث الضوء فوق قرص دائري كامل في السماء. يعتمد نصف قطر القرص على طول موجة الضوء ، مع تناثر الضوء الأحمر على زاوية أكبر من الضوء الأزرق. على معظم القرص ، يتداخل الضوء المتناثر عند جميع أطوال الموجات ، مما يؤدي إلى الضوء الأبيض الذي يضيء السماء. على الحافة ، فإن اعتماد الطول الموجي للانتثار يؤدي إلى قوس قزح.

ضوء قوس قوس قزح الأساسي هو 96 ٪ الاستقطاب التمسيري للقوس. ضوء القوس الثاني هو 90 ٪ الاستقطاب.

عدد الألوان في الطيف أو قوس قزح
الطيف المتحصل عليه باستخدام منشور زجاجي ومصدر نقطة هو سلسلة متصلة من الأطوال الموجية بدون نطاقات. عدد الألوان التي يمكن للعين البشرية تمييزها في الطيف هو في حدود 100. وبناءً عليه ، فإن نظام ألوان Munsell (وهو نظام يعود إلى القرن العشرين من أجل وصف الألوان رقميًا ، استنادًا إلى خطوات متساوية للإدراك البصري البشري) يميز 100 الأشكال. إن التصرفات الواضحة للألوان الرئيسية هي صنعة من الإدراك البشري والعدد الدقيق للألوان الرئيسية هو خيار تعسفي إلى حد ما.

احمر برتقالي اصفر اخضر ازرق نيلي بنفسجي
    
نيوتن ، الذي اعترف بأن عينيه لم تكن حرجة للغاية في التمييز بين الألوان ، في الأصل (1672) قسمت الطيف إلى خمسة ألوان رئيسية: الأحمر والأصفر والأخضر والأزرق والبنفسجي. في وقت لاحق شمل البرتقالي والنيو ، مما يعطي سبعة ألوان رئيسية قياسا على عدد من الملاحظات في نطاق موسيقي. اختار نيوتن تقسيم الطيف المرئي إلى سبعة ألوان من المعتقد المستمد من معتقدات السفسطائيين اليونانيين القدماء ، الذين اعتقدوا أن هناك علاقة بين الألوان والملاحظات الموسيقية والكائنات المعروفة في النظام الشمسي ، وأيام الإسبوع.

وفقا لإسحاق آسيموف ، “من المعتاد أن يدرج النيلي لونا ملونا بين الأزرق والبنفسجي ، ولكن لم يبد لي أن النيلي يستحق كرامة أن يعتبر لونا منفصلا. بالنسبة إلى عيني يبدو مجرد زرقاء عميقة. ”

يختلف نمط ألوان قوس قزح عن الطيف ، وتكون الألوان أقل تشبعًا. هناك طيف طيفي في قوس قزح بسبب حقيقة أنه بالنسبة لأي طول موجي معين ، هناك توزيع لزوايا الخروج ، بدلاً من زاوية واحدة غير متغيرة. بالإضافة إلى ذلك ، قوس قزح هو نسخة غير واضحة من القوس التي تم الحصول عليها من مصدر نقطة ، لأنه لا يمكن إهمال قطر القرص للشمس (0.5 درجة) مقارنة بعرض قوس قزح (2 °). قد يكون عدد النطاقات اللونية في قوس قزح مختلفًا عن عدد النطاقات في الطيف ، خاصة إذا كانت القطيرات كبيرة أو صغيرة بشكل خاص. ولذلك ، فإن عدد ألوان قوس قزح هو متغير. ومع ذلك ، إذا استخدمت كلمة قوس قزح بشكل غير دقيق على أنه يعني الطيف ، فهو عدد الألوان الرئيسية في الطيف.

مسألة ما إذا كان كل شخص يرى سبعة ألوان في قوس قزح مرتبط بفكرة النسبية اللغوية. لقد قدمت اقتراحات بأن هناك عالمية في الطريقة التي ينظر بها قوس قزح. ومع ذلك ، تشير الأبحاث الأكثر حداثة إلى أن عدد الألوان المميزة التي تمت ملاحظتها وتلك التي تسمى هذه تعتمد على اللغة التي يستخدمها الشخص مع الأشخاص الذين تحتوي كلماتهم اللونية على عدد أقل من الكلمات اللونية التي ترى نطاقات ملونة منفصلة أقل.

تفسير
السبب في أن الضوء العائد أكثر كثافة عند حوالي 42 درجة هو أن هذا هو نقطة تحول – الضوء الذي يصل إلى الحلقة الخارجية من القطرة يحصل على أقل من 42 درجة ، كما يفعل الضوء الذي يوجه القطرة إلى مركزها. هناك شريط دائري من الضوء الذي يتم إرجاعه جميعًا حوالي 42 درجة. إذا كانت الشمس متوازية في الليزر ، أشعة أحادية اللون ، فإن إضاءة (سطوع) القوس تميل نحو اللانهاية عند هذه الزاوية (تجاهل تأثيرات التداخل). (انظر الكواشف (البصريات).) ولكن بما أن نصوع الشمس منتهٍ ولا تكون أشعته متوازية (فهي تغطي حوالي نصف درجة من السماء) فإن الإنارة لا تذهب إلى ما لا نهاية. علاوة على ذلك ، يتوقف مقدار انكسار الضوء على طول موجته ، وبالتالي لونه. هذا التأثير يسمى التشتت. ينكسر الضوء الأزرق (الطول الموجي الأقصر) بزاوية أكبر من الضوء الأحمر ، ولكن نظرًا لانعكاس أشعة الضوء من مؤخرة القطرة ، يظهر الضوء الأزرق من القطيرة بزاوية أصغر إلى شعاع الضوء الأبيض الأصلي. الضوء الأحمر. نظرًا لهذه الزاوية ، يظهر اللون الأزرق في داخل قوس قوس قزح الأساسي ، والأحمر من الخارج. نتيجة هذا ليس فقط لإعطاء ألوان مختلفة لأجزاء مختلفة من قوس قزح ، ولكن أيضا للحد من سطوع. (يكون “قوس قزح” الذي يتكون من قطرات من سائل بدون تشتت أبيض ، ولكنه أكثر إشراقا من قوس قزح عادي.)

تدخل أشعة الضوء إلى قطرة مطر من اتجاه واحد (عادة ما يكون خطًا مستقيمًا من الشمس) ، تنعكس خلف قطرة المطر ، وتهبط عندما تغادر قطرة المطر. ينتشر الضوء الذي يترك قوس قزح على زاوية واسعة ، مع كثافة قصوى عند الزوايا 40.89 – 42 °. (ملاحظة: ما بين 2 و 100٪ من الضوء ينعكس على كل من الأسطح الثلاثة التي تمت مواجهتها ، اعتمادًا على زاوية الورود. يوضح هذا الرسم البياني فقط المسارات المتعلقة بقوس قزح.)

ينفصل الضوء الأبيض إلى ألوان مختلفة عند دخول قطرة المطر بسبب التشتت ، مما يؤدي إلى انكسار الضوء الأحمر بأقل من الضوء الأزرق.
عندما يواجه ضوء الشمس قطرة مطر ، ينعكس جزء من الضوء والباقي يدخل قطرة المطر. ينكسر الضوء على سطح قطرة المطر. عندما يسقط هذا الضوء خلف قطرة المطر ، ينعكس جزء منها من الخلف. عندما يصل الضوء المنعكس داخليا إلى السطح مرة أخرى ، ينعكس البعض مرة أخرى داخليا وبعضها ينكسر لأنه يخرج من الهبوط. (إن الضوء الذي ينعكس عن الهبوط ، أو الخروج من الخلف ، أو يستمر في الإرتداد داخل القطرة بعد اللقاء الثاني مع السطح ، لا يكون ذا صلة بتكوين قوس قزح الأساسي.) التأثير الكلي هو أن جزءًا من وينعكس الضوء الوارد على مدى من 0 درجة إلى 42 درجة ، مع أشد ضوء في 42 درجة. هذه الزاوية مستقلة عن حجم الهبوط ، ولكنها تعتمد على معامل انكسارها. تحتوي مياه البحر على معامل انكسار أعلى من مياه الأمطار ، لذلك فإن نصف قطر “قوس قزح” في رذاذ البحر أصغر من قوس قزح حقيقي. هذا واضح للعين المجردة عن طريق اختلاف هذه الأقواس.

لا يمر الضوء في الجزء الخلفي من قطرة المطر بانعكاس داخلي كلي ، وينشأ بعض الضوء من الخلف. ومع ذلك ، فإن الضوء الذي يخرج من قطرة المطر لا يخلق قوس قزح بين المراقب والشمس لأن الأطياف المنبعثة من الجزء الخلفي من قطرات المطر لا يكون لها حد أقصى من الشدة ، كما تفعل أقواس قزح مرئية أخرى ، وبالتالي تمتزج الألوان معا بدلا من تشكيل قوس قزح.

قوس قزح غير موجود في مكان معين. توجد العديد من أقواس قزح؛ ومع ذلك ، يمكن رؤية واحد فقط اعتمادا على وجهة نظر المراقب معين كقطرات من الضوء مضاءة بالشمس. تنكسر جميع قطرات المطر وتعكس ضوء الشمس بنفس الطريقة ، لكن الضوء من بعض قطرات المطر يصل فقط إلى عين الراصد. هذا الضوء هو ما يشكل قوس قزح لذلك المراقب. يحتوي النظام بأكمله المكون من أشعة الشمس ورأس الراصد وقطرات الماء (الكروية) على تناظر محوري حول المحور من خلال رأس الراصد وبالتوازي مع أشعة الشمس. قوس قزح منحني لأن مجموعة جميع قطرات المطر التي لها الزاوية الصحيحة بين الراصد ، والغطس ، والشمس ، تكمن على مخروط يشير إلى الشمس مع الراصد عند الطرف. تشكل قاعدة المخروط دائرة بزاوية مقدارها 40- 42 ° للخط بين رأس الراصد والظل ، لكن 50٪ أو أكثر من الدائرة تقع تحت الأفق ، إلا إذا كان الراصد أعلى بكثير من سطح الأرض ترى كل شيء ، على سبيل المثال في طائرة. بدلا من ذلك ، قد يرى المراقب مع نقطة المراقبة الصحيحة الدائرة الكاملة في نافورة أو رذاذ شلال.

الاشتقاق الرياضي
يمكننا تحديد الزاوية المتصورة التي يرمز إليها قوس قزح كما يلي.

بالنظر إلى قطرات المطر الكروية ، وتحديد الزاوية المتصورة لقوس قزح بمقدار 2φ ، وزاوية الانعكاس الداخلي 2β ، فإن زاوية حدوث أشعة الشمس بالنسبة لسطح القطرة الطبيعي هي 2β – φ. بما أن زاوية الانكسار هي β ، فإن قانون سنيل يعطينا

sin (2β – φ) = n sin β،
حيث n = 1.333 هو مؤشر الانكسار للمياه. حل φ ، نحصل

φ = 2β – arcsin (n sin β).
سيحدث قوس قزح عندما تكون الزاوية φ أقصى بالنسبة للزاوية β. لذلك ، من حساب التفاضل والتكامل ، يمكننا تعيين dφ / dβ = 0 ، وحل لـ β ، التي تنتج

.
استرجاع مرة أخرى إلى المعادلة السابقة ل φ العائد 2φmax ≈ 42 ° كزاوية نصف قطر قوس قزح.